2014年高一数学暑假作业习题精炼

以下是查字典数学网小编精心为大家分享的高一数学暑假作业习题精炼，欢迎大家参考学习。并祝各位同学在暑假中过的快乐!!!。

一、选择题：(本大题共 小题，每小题 分，共 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.设计下列函数求值算法程序时需要运用条件语句的函数为( )

A. B.

C. D.

2. 设{ }为等差数列，公差 ， 为其前n项和.若 ，则 =( )

A. B. C. D.

3.不等式 的解集是( )

A. B. C. D.

4. 下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是( )

5. 在 中， ， ， ，则 的值为 ( )

A. B. C. D.

6. 一组数据共有 个数，记得其中有 , , , , , ，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等比数列，这个数的所有可能值的和为( )

A. B. C. D.

7. 在平行四边形 中， 、 分别是 、 的中点， 交 于 ，记 、 分别为 、 ，则 =( )

A. - B. +

C.- + D.- -

8.若不等式组 表示的平面区域是一个三角形，则 的取值范围是( )

A. B. C. D. 或

9. 两个不共线向量 , 的夹角为 ， 分别为 与 的中点，点 在直线 上，且 ，则 的最小值为( )

10.设数列 的前 项和为 , , ,若 ,则 的值为( )

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共 小题，每小题 分，共 分)

11.ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ABC，其中AB∥y轴，BC∥x轴，若ABC的面积是3，则ABC的面积是____________.

12. 在△ 中，若 则△ 的形状为

13. 程序框图如下：如果下述程序运行的结果为 ，那么判断框中横线上应填入的数字是 .

14. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x(元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9

销量y(件) 90 84 83 80 75 68

由表中数据，求得线性回归方程为 。若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为_____________。

15. 在数列 中，若对任意的 ，都有 ( 为常数)，则称数列 为比等差数列， 称为比公差.现给出以下命题：

①若 是等差数列， 是等比数列，则数列 是比等差数列.

②若数列 满足 ，则数列 是比等差数列，且比公差 ;

③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列;

④若数列 满足 ， ， ( )，则该数列不是比等差数列;

其中所有真命题的序号是

三、解答题：(本大题共 小题，共 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)

16.已知向量 = , = , = ,

(1)若点 、 、 能构成三角形，求实数 应满足的条件;

(2)若△ 为直角三角形，且 为直角，求实数 的值.

17. 在 中 ，角 , , 的对边分别为 , , ，若

(1)求边长 的值 ; (2)若 , 求 的面积

18. 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40, 50)，[50, 60)，，[90, 100] 后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求分数在 [70，80)内的频率，并补全这个频率分布直方图;

(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分;

(3)用分层抽样的方法在分数在[60，80)内学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成

一个总体，从中任取2人，求至多有1人的分数在[70，80)内的概率。

19. 若 满足约束条件 ，

(1)求目标函数 的最值.

(2)若目标函数 仅在点 处取得最小值，求 的取值范围.

(3)求点 到直线 的距离的最大值.

20. 甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时。已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度 (千米/时)的平方成正比，比例系数为 ;固定部分为 元.

(1)把全程运输成本 (元)表示为速度 (千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域;

(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶?

21.根据如图所示的程序框图，将输出的 、 值依次分别记为

， ，， ，， ;

(1)求数列 的通项公式 ;

(2)写出 ， ， ， ，由此猜想出数列

的一个通项公式 ，并证明你的结论。

(3)若 ，求 的值

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