这篇2014年高一数学暑假作业练习题是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.方程组x+y=1x2-y2=9的解集是()

A.(5,4) B.(5，-4)

C.{(-5,4)}D.{(5，-4)}

[答案] D

[解析] 由x+y=1x2-y2=9，解得x=5y=-4，故选D.

2.(2013～2014学年度广西北海市合浦县高一上学期期中测试)若集合A={x|-2

A.{x|-1

C.{x|-2

[答案] D

[解析] AB={x|-2

3.(2013～2014学年度四川乐山一中高一上学期期中测试)满足A{-1,1}={-1,0,1}的集合A共有()

A.10个 B.8个

C.6个D.4个

[答案] D

[解析] ∵A{-1,1}={-1,0,1}，

0A，A={0}，或A={-1,0}，或A={0,1}，或A={-1,0,1}共4个.

4.(2013～2014学年度辽宁五校协作体高一上学期期中测试)已知集合M={0,1,2}，N={x|x=a2，aM}，则集合MN=()

A.{0} B.{0,1}

C.{1,2}D.{0,2}

[答案] B

[解析] N={x|x=a2，aM}={0,1,4}，

MN={0,1,2}{0,1,4}={0,1}.

5.集合A={y|y=-x2+4，xN，yN}的子集的个数为()

A.9 B.8

C.7D.6

[答案] B

[解析] 由题意得，A={0,3,4}，故选B.

6.(2013～2014学年度山东德州高一期末测试)已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,3,4,6}，B={2,4,5,6}，则A(UB)等于()

A.{1,3} B.{2,5}

C.{4}D.

[答案] A

[解析] ∵UB={1,3}，

AUB={1,3,4,6}{1,3}={1,3}.

7.(2013～2014学年度山西大同一中高一上学期期中测试)设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B={2,4}，则图中阴影部分所表示的集合是()

A.{1,3,4}

B.{2,4}

C.{4,5}

D.{4}

[答案] D

[解析] AB={1,2,3}{2,4}={2}，图中阴影部分所表示的集合是B(AB)={4}.

8.设集合A={(x，y)|y=ax+1}，B={(x，y)|y=x+b}，且AB={(2,5)}，则()

A.a=3，b=2 B.a=2，b=3

C.a=-3，b=-2D.a=-2，b=-3

[答案] B

[解析] ∵AB={(2,5)}，(2,5)A，(2,5)B，

5=2a+1,5=2+b，a=2，b=3.

9.已知集合A={x|x=k3，kZ}，B={x|x=k6，kZ}，则()

A.A?B B.A?B

C.A=BD.A与B无公共元素

[答案] A

[解析] 解法一：∵A={，-1，-23，-13，0，13，23，1，}，

B={，-1，-56，-23，-12，-13，-16，0，16，13，12，23，56，1，}，

A?B.

解法二：A={x|x=k3=2k6，kZ}，

B={x|x=k6，kZ}，

∵2k为偶数，k为整数，

集合A中的元素一定是集合B的元素，但集合B中的元素不一定是集合A的元素，A?B.

10.图中阴影部分所表示的集合是()

A.B[U(AC)] B.(A(BC)

C.(A(UB)D.[U(AC)]B

[答案] A

[解析] 由图可知选A.

11.已知集合A={x|x2+mx+1=0}，若AR=，则实数m的取值范围是()

A.mB.m4

C.0

[答案] A

[解析] ∵AR=，A=，

即方程x2+mx+1=0无解，=(m)2-40，

m4.

12.在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：

abcd

aabcd

bbbbb

ccbcb

ddbbd

abcd

aaaaa

babcd

cacca

dadad

那么d(ac)=()

A.a B.b

C.cD.d

[答案] A

[解析] 由题中表格可知，ac=c，d(ac)=dc=a，故选A.

二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上)

13.若{a,0,1}={c，1b，-1}，则a=______，b________，c=________.

[答案] -1 1 0

[解析] ∵1b0，c=0，a=-1，b=1.

14.已知集合A={-1,3，m2}，B={3,4}，若BA，则m=________.

[答案] 2

[解析] ∵BA，m2=4，m=2.

15.已知U={2,3，a2+6a+13}，A={|a-1|,2}，UA={5}，则实数a=________.

[答案] -2

[解析] ∵UA={5}，5A,5U，

|a-1|=3a2+6a+13=5，

即a-1=3a2+6a+8=0，或a-1=-3a2+6a+8=0，

解得a=-2.

16.有15人进家电超市，其中有8人买了电视，有7人买了电脑，两种均买了的有2人，则这两种都没买的有________人.

[答案] 2

[解析] 设两种都没买的有x人，由题意知，只买电视的有6人，只买电脑的有5人，两种均买了的有2人，6+5+2+x=15，x=2.

三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分12分)(2013～2014学年度江西吉安一中高一上学期期中测试)设全集U={xZ|010}，A={1,2,4,5,9}，B={4,6,7,8,10}，C={3,5,7}.

求：AB，(AC，(UA)(UB).

[解析] U={xZ|010}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，

AB={1,2,4,5,6,7,8,9,10}，

AB={4}，

(AC={4}{3,5,7}=.

UA={0,3,6,7,8,10}，

UB={0,1,2,3,5,9}，

(UA)(UB)={0,3}.

18.(本小题满分12分)(2013～2014学年度广东中山市桂山中学高一上学期期中测试)已知全集U=R，集合A={x|x2}，B={x|-1

求：AB，UB，(UB)A.

[解析] AB={x|x{x|-1

UB={x|x-1或x3}.

(UB)A={x|x-1或x{x|x2}={x|x-1或x2}.

19.(本小题满分12分)已知集合A={x|kx2-8x+16=0}中只有一个元素，试求出实数k的值，并用列举法表示集合A.

[解析] ∵集合A中只有一个元素，方程kx2-8x+16=0只有一个实根或有两个相等的实数根.

①当k=0时，方程-8x+16=0只有一个实数根2，此时A={2}.

②当k0时，由=(-8)2-64k=0，

得k=1，此时A={x|x2-8x+16=0}={4}.

综上可知，k=0，A={2}或k=1，A={4}.

20.(本小题满分12分)已知集合A={x|37}，B={x|2

(1)求AB，(RA)

(2)若A，求a的取值范围.

[解析] (1)AB={x|2

RA={x|x3或x7}，

(RA)B={x|2

(2)将集合A表示在数轴上，如图所示.

要使A，应满足a3.

故a的取值范围为{a|a3}.

21.(本小题满分12分)已知集合A={x|x-1或x1}，B={x|x2a或xa+1}，若(RB)A，求实数a的取值范围.

[解析] ∵B={x|x2a或xa+1}，

RB={x|2a

当2aa+1，即a1时，RB=A，

当2a

要使RBA，应满足a+1-1或2a1，

即a-2或121.

综上可知，实数a的取值范围为a-2或a12.

22.(本小题满分14分)已知集合A={x|x2-4ax+2a+6=0}，B={x|x0}，若A，求a的取值范围.

[解析] ∵A，A，即方程x2-4ax+2a+6=0有实数根，=(-4a)2-4(2a+6)0，即(a+1)(2a-3)0，

a+102a-30，或a+102a-30，解得a32或a-1.①

又B={x|x0}，方程x2-4ax+2a+6=0至少有一个负实数根.若方程x2-4ax+2a+6=0没有负实数根，则需有0x1+x2=4a0x1x2=2a+60，解得a32.所以方程至少有一负实数根时有a32.②

由①②取得公共部分得a-1.即当A时，a的取值范围为a-1.

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