这篇高一数学上册第三章课堂暑假练习题是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!

一、选择题

1.方程x-1=lgx必有一个根的区间是()

A.(0.1,0.2)B.(0.2,0.3)

C.(0.3,0.4)D.(0.4,0.5)

[答案] A

[解析] 设f(x)=x-1-lgx，f(0.1)=0.10，

f(0.2)=0.2-1-lg0.2=0.2-lg20

f(0.1)f(0.2)0，故选A.

2.实数a、b、c是图象连续不断的函数y=f(x)定义域中的三个数，且满足aA.2B.奇数

C.偶数D.至少是2

[答案] D

[解析] 由f(a)f(b)0 知y=f(x)在(a，b)上至少有一实根，由f(b)f(c)0知y=f(x)在(b，c)上至少有一实根，故y=f(x)在(a，c)上至少有2实根.

3.已知函数f(x)=ex-x2+8x，则在下列区间中f(x)必有零点的是()

A.(-2，-1)B.(-1,0)

C.(0,1)D.(1,2)

[答案] B

[解析] f(-1)=1e-90，f(0)=e0=10，故f(x)在(-1,0)上有一实数解，故选B.

4.某企业2008年12月份的产值是这年1月份产值的p倍，则该企业2008年年度产值的月平均增长率为()

A.pp-1B.11p-1

C.11pD.p-111

[答案] B

[解析] 设1月份产值为a，增长率为x，则

ap=a(1+x)11，x=11p-1，故选B.

5.(09福建文)下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是()

A.f(x)=lnxB.f(x)=1x

C.f(x)=|x|D.f(x)=ex

[答案] A

[解析] 函数y=1x的定义域为(0，+)，故选A.

6.(09宁夏 海南文)用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值

设f(x)=min{2x，x+2,10-x}(x0)，则f(x)的最大值为()

A.4 B.5 C.6 D.7

[答案] C

[解析] 由题意，可画下图：f(x)的最大值在A点，

由y=x+2y=10-x，得x=4y=6，f(x)的最大值为6.

7.对任意实数x-1，f(x)是2x，log12(x+1)和1-x中的最大者，则f(x)的最小值()

A.在(0,1)内B.等于1

C.在(1,2)内D.等于2

[答案] B

[解析] 在同一坐标系中，作出函数y=2x，y=log12(x+1)，y=1-x的图象，由条件知f(x)的图象是图中实线部分，显见f(x)的最小值在y=2x与y=1-x交点(0,1)处取得.

最小值为f(0)=1.

8.(江门一中2009～2010高一期末)设f(x)=2x-x-4，x0是函数f(x)的一个正数零点，且x0(a，a+1)，其中aN，则a=()

A.1B.2

C.3D.4

[答案] B

[解析] 由条件知，f(a)=2a-a-4与f(a+1)=2a+1-a-5异号，取a=2，有f(2)=22-2-40，f(3)=23-2-50满足，a=2，故选B.

二、填空题

9.下图是某县农村养鸡行业发展规模的统计结果，那么此县养鸡只数最多的那年有________万只鸡.

[答案] 31.2

[解析] 2002年，301=30万只，

2003年，261.2=31.2万只，

2004年，221.4=30.8万只，

2005年，181.6=28.8万只，

2006年，141.8=25.2万只，

2007年，102=20万只.

10.函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值的集合为________.

[答案] {0,1,9}

[解析] 当a=0时，y=3x+1的图象与x轴只有一个交点;当a0时，由=(3-a)2-4a=0得a=1或9.

三、解答题

11.某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件.经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)，可近似看作一次函数y=kx+b的关系(如图所示).

(1)根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式;

(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元.①试用销售单价x表示毛利润S;②试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润?最大毛利润是多少?此时的销售量是多少?

[解析] (1)由图象知，当x=600时，y=400;当x=700时，y=300，代入y=kx+b中，得

400=600k+b，300=700k+b，解得k=-1，b=1 000.

y=-x+1000(500800).

(2)销售总价=销售单价销售量=xy，成本总价=成本单价销售量=500y，

代入求毛利润的公式，得

s=xy-500y=x(-x+1000)-500(-x+1000)

=-x2+1500x-500000

=-(x-750)2+62500(500800).

当销售单价为750元/件时，可获得最大毛利润62500元，此时销售量为250件.

12.2005年1月6日，我国的第13亿个小公民在北京诞生，若今后能将人口年平均递增率控制在1%，经过x年后，我国人口数为y(亿).

(1)求y与x的函数关系y=f(x);

(2)求函数y=f(x)的定义域;

(3)判断函数f(x)是增函数还是减函数?并指出在这里函数增减有什么实际意义.

[分析] 关键是理解年递增率的意义

2005年人口数为13(亿)

经过1年，2006年人口数为13+131%=13(1+1%)(亿)

经过2年，2007年人口数为13(1+1%)+13(1+1%)1%=13(1+1%)(1+1%)=13(1+1%)2(亿).

经过3年，2008年人口数为13(1+1%)2+13(1+1%)21%=13(1+1%)3(亿).

[解析] (1)由题设条件知，经过x年后我国人口总数为13(1+1%)x(亿).

y=f(x)=13(1+1%)x.

(2)∵此问题以年作为单位时间，此函数的定义域是N*.

(3)y=13(1+1%)x是指数型函数，

∵1+1%0，y=13(1+1%)x是增函数，

即只要递增率为正数时，随着时间的推移，人口的总数总在增长.

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