这篇高一暑假数学：对数与对数运算测试题是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!

1.2-3=18化为对数式为()

A.log182=-3B.log18(-3)=2

C.log218=-3D.log2(-3)=18

解析：选C.根据对数的定义可知选C.

2.在b=log(a-2)(5-a)中，实数a的取值范围是()

A.a5或a2B.2

C.2

解析：选B.5-a0且a-21，2

3.有以下四个结论：①lg(lg10)=0;②ln(lne)=0;③若10=lgx，则x=10;④若e=lnx，则x=e2，其中正确的是()

A.①③B.②④

C.①②D.③④

解析：选C.lg(lg10)=lg1=0;ln(lne)=ln1=0，故①、②正确;若10=lgx，则x=1010，故③错误;若e=lnx，则x=ee，故④错误.

4.方程log3(2x-1)=1的解为x=________.

解析：2x-1=3，x=2.

答案：2

1.logab=1成立的条件是()

A.a=bB.a=b，且b0

C.a0，且a0，a=b1

解析：选D.a0且a1，b0，a1=b.

2.若loga7b=c，则a、b、c之间满足()

A.b7=acB.b=a7c

C.b=7acD.b=c7a

解析：选B.loga7b=c?ac=7b，b=a7c.

3.如果f(ex)=x，则f(e)=()

A.1B.ee

C.2eD.0

解析：选A.令ex=t(t0)，则x=lnt，f(t)=lnt.

f(e)=lne=1.

4.方程2log3x=14的解是()

A.x=19B.x=x3

C.x=3D.x=9

解析：选A.2log3x=2-2，log3x=-2，x=3-2=19.

5.若log2(log3x)=log3(log4y)=log4(log2z)=0，则x+y+z的值为()

A.9B.8

C.7D.6

解析：选A.∵log2(log3x)=0，log3x=1，x=3.

同理y=4，z=2.x+y+z=9.

6.已知logax=2，logbx=1，logcx=4(a，b，c，x1)，则logx(abc)=()

A.47B.27

C.72D.74

解析：选D.x=a2=b=c4，所以(abc)4=x7，

所以abc=x74.即logx(abc)=74.

7.若a0，a2=49，则log23a=________.

解析：由a0，a2=(23)2，可知a=23，

log23a=log2323=1.

答案：1

8.若lg(lnx)=0，则x=________.

解析：lnx=1，x=e.

答案：e

9.方程9x-6?3x-7=0的解是________.

解析：设3x=t(t0)，

则原方程可化为t2-6t-7=0，

解得t=7或t=-1(舍去)，t=7，即3x=7.

x=log37.

答案：x=log37

10.将下列指数式与对数式互化：

(1)log216=4;(2)log1327=-3;

(3)log3x=6(x(4)43=64;

(5)3-2=19;(6)(14)-2=16.

解：(1)24=16.(2)(13)-3=27.

(3)(3)6=x.(4)log464=3.

(5)log319=-2.(6)log1416=-2.

11.计算：23+log23+35-log39.

解：原式=232log23+353log39=233+359=24+27=51.

12.已知logab=logba(a0，且a0，且b1).

求证：a=b或a=1b.

证明：设logab=logba=k，

则b=ak，a=bk，b=(bk)k=bk2.

∵b0，且b1，k2=1，

即k=1.当k=-1时，a=1b;

当k=1时，a=b.a=b或a=1b，命题得证.

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