2014年高中暑假作业：高一数学暑假作业

【摘要】高中学生在学习中或多或少有一些困惑，查字典数学网的编辑为大家总结了2014年高中暑假作业：高一数学暑假作业，各位考生可以参考。

1.在 中，若 ,则 ( )

A. B. C. D.

2.若在⊿ABC中，满足 ，则三角形的形状是 ( )

A等腰或直角三角形 B 等腰三角形 C直角三角形 D不能判定

3.以下说法中，正确的个数是 ( )

①平面 内有一条直线和平面 平行，那么这两个平面平行

②平面 内有两条直线和平面 平行，那么这两个平面平行

③平面 内有无数条直线和平面 平行，那么这两个平面平行

④平面 内任意一条直线和平面 都无公共点，那么这两个平面平行

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4.已知直线 平面 ，直线 平面 ，给出下列命题,其中正确的是 ( )

① ②

③ ④

A.②④ B.②③④ C.①③ D.①②③

5.已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为 ( )

A. B. C. D.

6.下列命题中错误的是 ( )

(A)过平面 外一点可以作无数条直线与平面 平行

(B)与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行

(C)若直线 垂直平面 内的两条相交直线，则直线 必垂直平面

(D)垂直于同一个平面的两条直线平行

7.表面积为 的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面直径为 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

8.一个几何体的三视图及其尺寸，如图所示，则该几何体的侧面积为 ( )

A.80 B.40 C.48 D.96

9.已知{an}为等比数列， 则 ( )

A .7 B.5 C.-5 D.-7

10.设Sn表示等差数列{an}的前n项和，已知 ，那么 等于 ( )

A. B. C. D.

11.若正数 满足 则 的最小值是 ( )

A. B. C.5 D.6

12.若 ，则函数 的最大值为 ( )

A. B. C. D.

13.将长宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A-BCD，则四面体的外接球的体积为_________.

14.已知向量 _________.

15.在△ABC中，若AB=1，AC= ，| + |=| |，则 =________.

16.已知三棱锥 中， ,且直线 与 成 角，点 分别是 的中点，则直线 所成的角为_________.

17.已知函数

(1)求不等式 的解集;

(2)若关于 的不等式 恒成立，求实数 的取值范围.

18.在 中，角 所对的边分别是 ,已知

(1)若 的面积等于 ，求

(2)若 ,求 的面积。

19..已知等差数列 满足

(1)求数列 的通项公式

(2)求数列 的前n项和

20.已知数列 的前项和为 且

(1)证明：数列 是等比数列。

(2)若数列 满足 且 求数列 的通项公式。

21..如图，在直三棱柱 中， 是 的中点，点 在棱 上运动。

(1)证明： ;

(2)当异面直线 所成角为 时，求三棱锥 的体积。

22. 如图所示, 四棱锥 底面是直角梯形, 底面 , 为 的中点,

(1)证明: ;

(2)证明: ;

(3)求三棱锥 的体积 .

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