2014年高一数学暑假作业：函数的单调性

【摘要】为了帮助学生们了解高中学习信息，查字典数学网分享了2014年高一数学暑假作业：函数的单调性，供您参考!

二. 填空题(每小题4分，计44=16分)

11. 12. (-1, ) 13. 1,0 14. 15. ①②⑤

三. 解答题(共计74分)

16. 解： ①在等式中 ，则f(1)=0.

②在等式中令x=36，y=6则

故原不等式为： 即f[x(x+3)]

又f(x)在(0，+)上为增函数，

故不等式等价于：

17. 解: 在 上任取x1,x2,且 ,

则

∵ ,

x1- x20，且 .

(1)当a0时, ,即 ，

是 上的减函数;

(2 )当a0时, ,即 ，

是 上的增函数;

18. 解：因为f(x ) 是奇函数 ，所以f(1-a2)=-f (a2-1)，由题设f(1-a)

又f(x)在定义域(-1，1)上递减，所以-11-a

19. 解：(1)因为 ，所以

(2)因为f(3)=1，f(9)=f(3)+f(3)=2，于是

由题设有 解得

20. 解： (Ⅰ)令

二次函数图像的对称轴为 。

可令二次函数的解析式为

由

二次函数的解析式为

(Ⅱ)∵

令

21.

21. 解： (1)令m=0,n0,则有

又由已知， n0时，0

(2)设x0，则-x0

则 又∵-x0 0

(3)f(x)在R上的单调递减

证明：设

又 ，由已知

16分

由(1)、(2)，

f(x)在R上的单调递减

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