高中2014年高一数学暑假作业练习试题

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一、 选择题(每小题5分，计512=60分)

1. 在区间 上为增函数的是: ( )

A. B. C. D.

2. 已知函数 ，则 与 的大小关系是:( )

A. B. = C. D.不能确定

3. 下列命题:(1)若 是增函数,则 是减函数;(2)若 是减函数,则 是减函数;(3)若 是增函数, 是减函数, 有意义,则 为减函数,其中正确的个数有:( )

A.1B.2 C.3 D.0

4.函数f(x)在区间(-2，3)上是增函数，则y=f(x+5)的递增区间是 ( )

A.(3，8) B.(-7，-2) C.(-2，3) D.(0，5)

5.函数f(x)= 在区间(-2，+)上单调递增，则实数a的取值范围是 ( )

A.(0， ) B.( ，+) C.(-2，+) D.(-，-1)(1，+)

6.已知定义域为R的函数f(x)在区间(-，5)上单调递 减，对任意实数t，都有f(5+t)=f(5-t)，那么下列式子一定成立的是 ( )

A.f(-1)

C.f(9)

7.已知函数 在区间 上是减函数，则实数 的取 值范围是( )

A.a3 B.a-3 C.a5 D.a3

8.已知f(x)在区间(-，+)上是增函数，a、bR且a+b0，则下列不等式中正确的是( )

A.f(a)+f(b)-f(a)+f(b)] B.f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)

C.f(a)+f(b)-f(a)+f(b)] D.f (a)+f(b)f(-a)+f(-b)

9.定义在R上的函数y=f(x)在(-，2)上是增函数，且y=f(x+2)图象的对称轴是x=0，则( )

A.f(-1)f(3) C.f (-1)=f (-3) D.f(2)

10. 已知函数 在 上是单调函数,则 的取值范围是( )

A. B. C. D.

二、 填空题(每小题4分，计44=16分)

11. 设函数 ,对任意实数 都有 成立,则函数值 中,最小的一个不可能是_________

12. 函数 是R上的单调函数且对任意实数有 . 则不等式 的解集为__________

13.已知函数 ， 当 时，

14. 设 设为奇函数, 且在 内是减函数, ,则不等式 的解集为 .

15. 定义在(-，+)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f(x)的判断：

①f(x)是周期函数;

②f(x)的图象关于直线x=1对称;

③f(x)在[0，1]上是增函数;

④f(x)在[1，2]上是减函数;⑤f(2)=f(0).

其中正确的判断是 (把你认为正确的判断都填上)

三、 解答题(共计74分)

16. f(x)是定义在( 0，+)上的增函数，且f( ) = f(x)-f(y)

(1)求f(1)的值.

(2)若f(6)= 1，解不等式 f( x+3 )-f( ) 2 .

17. 奇函数f(x)在定义域(-1，1)内是减函数，又f(1-a)+f(1-a2)0，求a的取值范围。

18.根据函数单调性的定义，判断 在 上的单调性并给出证明。

19. 设f(x)是定义在R+上的递增函数，且f(xy)=f(x) +f(y)

(1)求证 (2)若f(3)=1，且f(a)f(a-1)+2，求a的取值范围.

20. 二次函数

(1)求f(x)的解析式;

(2)在区间[-1，1]上，y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。

21. 定义在R上的函数y=f(x)，对于任意实数m.n，恒有 ，且当x0时，0

(1)求f(0)的值;

(2)求当x0时，f(x)的取值范围;

(3)判断f(x)在R上的单调性，并证明你的结论。

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