2014年高中数学暑假作业：指数函数和对数函数练习题

【摘要】2014年高中数学暑假作业：指数函数和对数函数练习题是查字典数学网为您整理的最新考试资讯，请您详细阅读!

3.1《正整数指数函数》同步练习

1.下列函数中，正整数指数函数的个数为 ()

①y=1x;②y=-4x;③y=(-8)x.

A.0 B.1

C.2 D.3

解析：由正整数指数函数的 定义知，A正确.

答案：A

2.函数y=(a2-3a+3)ax(xN+)为正整数指数函数，则a等于 ()

A.1 B.2

C.1或2 D.以上都不对

解析：由正整数指数函数的定义，得a2-3a+ 3=1，

a=2或a=1(舍去).

答案：B

3.某商品价格前两年每年递增20 %，后两年每 年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化情况是 ()

A.增加7.84% B.减少7.84%

C.减少9.5% D.不增不减

解析：设商品原价格为a，两年后价格为a(1+20%)2，

四年后价格为a(1+20%)2(1-20%)2=a(1-0.04)2=0.921 6a，

a-0.921 6aa100%=7.84%.

答案：B

4.某产品计划每年成本降低p%，若三年后成本为a元，则现在成本 为 ()

A.a(1+p%)元 B.a(1-p%)元

C.a1-p%3元 D.a1+p%元

解析：设现在成本为x元，则x(1-p%)3=a，

x= a1-p%3.

答案：C

5.计算(2ab2)3(-3a2b)2=________.

解析：原式=23a3b6(-3)2a4b2

=89a3+4b6+2=72a7b8.

答案：72a7b 8

6.光线通过一块玻璃板时，其强度要损失20%，把几块相同的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为1，通过x块玻璃板后的强度为y，则y关于x的函数 关系式为________.

解析：20%=0.2，当x=1时，y=1(1-0.2)=0.8;

当x=2时，y=0.8(1-0.2)=0.82;

当x=3时，y=0.82(1-0.2)=0.83;

光线强度y与通过玻璃板的块数x的关系式为y=0.8x(xN+).

答案：y=0.8x(xN+)

7.若 xN+，判断下列函数是否是正整数指数函数，若是，指出其单调性.

(1)y=(-59)x;(2)y=x4;(3)y=2x5;

(4)y=( 974)x;(5)y=(-3)x.

解：因为y=(-59)x的底数-59小于0 ，

所以y=(-59)x不 是正整数指数函 数;

(2)因为y=x4中自变量x在底数位置上，所以y=x4不是正整数指数函数，实际上y=x4是幂函数;

(3)y=2x5=152x，因为2x前的系数不是1，

所以y=2x5不是正整数指数函数;

(4)是正整数指数函数，因为y=( 974)x的底数是大于1的常数，所以是增函数;

(5)是正整数指 数函数，因为y=(-3)x的底数是大于0且小于1的常数，所以是减函数.

8.某地区重视环境保护，绿色植被面积呈上升趋势，经过调查，现有森林面积为10 000 m2，每年增长10%，经过x年，森林面积为y m2.

(1)写出x，y之间的函数关系式;

(2)求出经过10年后森林的面积.(可借助于计算器)

解：(1)当x=1时，y=10 000+10 00010%=10 000(1+10%);

当x=2时，y=10 000(1+10%)+10 000(1+10%)10%=10 000(1+10%)2;

当x=3时，y=10 000(1+10%)2+10 000(1+10%) 210%=10 000(1+10%)3;

所以x，y之间的函数关系式是y=10 000(1+10%)x(x

(2)当x=10时，y=10 000(1+10%)1025 937.42，

即经过10年后，森林面积约为25 937.42 m2.

查字典数学网的编辑为大家带来的2014年高中数学暑假作业：指数函数和对数函数练习题，希望能为大家提供帮助。