摘要：掌握知识的方法是多读、多写、多摘录、多归纳。小编整理了高一数学下册暑假作业，供大家阅读复习!

一填空题: (本大题共14小题，每小题5分， 共7 0分)

1. 数列 中，已知 ，则 .

2. 已知直线 ，为使这条直线不经过第二象限，则实数 的范围是 。

3. 已知 ， ，若 ，则 的取值范围是 _____ .

4. 数列 中, ,那么此数列 的前10项和 = .

5. 在 中， , 的对边分别是 ，若 ， ， ，则

的面积是 .

6. 向量v=an+1-an2，an+122an，v是直线y=x的方向向量，a1=5，则数列{an}的前10项和为 。

7. 在 中，若 ，则 .

8. 已知等差数列前 项的和为 ，前 项的和为 ，则前 项的和为 .

9. 数列 的前 项和 .

10. 已知 的一个内角为 ，并且三边长构成公差为4的等差数列，则 的面积为 .

11. 函数 的值域为 .

12. 函数 的最大值是 .

13.设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点 (4,1)，则两圆心的距离|C1C2|= 。

14. 已知等腰三角形腰上的中线长为 ，则该三角形的面积的最大值为 .

二、解答题：本大题共6小题，共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

15. (本小题满分14分)在△ 中， , 的对边分别是 ，

且 .

(1)求 的大小;(2)若 ， ，求 和 的值.

16. (本小题满分14分)已知在等比数列 中， ，若数列 满足： ，数列 满足： ，且数列 的前 项和为 .

(1)求数列 的通项公式; (2)求数列 的通项公式; (3) 求 .

17. (本小题满分15分)某人准备购置一块占地1800平方米的矩形地块，中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路(阴影部分所示)，大棚所占地面积为S平方米，其中a∶b=1∶2.

(1)试用x，y表示S;

(2)若要使S最大，则x，y的值各为多少?

18. (本小题满分15分)如图 是单 位圆 上的点， 分别是圆 与 轴的两交点， 为正三角形.

(1)若 点坐标为 ，求 的值;

(2)若 ，

四边形 的周长为 ，试将 表示成 的函数，并求出 的

最大值.

19.(本小题满分16分)设数列 的各项均为正数.若对任意的 ，存在 ，使得 成立，则称数列 为Jk型数列.

(1)若数列 是J2型数列，且 ， ，求 ;

(2)若数列 既是J3型数列，又是J 4型数列，证明：数列 是等比数列.

20. (本小题满分16分)已知圆C过点 ,且与圆M: 关于直线 对称.

(1)判断圆C与圆M的位置关系,并说明理由;

(2)过点 作两条相异直线分别与圆 相交于 .若直线 和直线PB互相垂直,求PA+PB的最小值。

总结：以上就是高一数学下册暑假作业的全部内容，希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯，考试中避免出现技术性错误，在高中取得最好的成绩!