2015-11-19
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摘要:要多练习,知道自己的不足,对大家的学习有所帮助,以下是查字典数学网为大家总结的高一数学上册寒假作业,希望大家喜欢。
一、选择题(每小题3分,共计30分)
1.下列四组函数,表示同一函数的是 ( )
A.f (x)= , g(x)=x B. f (x)=x, g(x)=
C.f (x)= , g(x)= D.f (x)=|x+1|, g(x)=
2.如图,阴影部分表示的集合是 ( )
(A)B[CU (AC)] (B)(A(BC)
(C)(A( CUB) (D)[CU (AC)]B
3.函数 的定义域为 ,那么其值域为( )
A. B. C. D.
4.下列各图中,可表示函数y= (x)的图象的只可能是 ( )
5.满足M {a1, a2, a3, a4},且M{a1 ,a2, a3}={ a1,a2}的集合M的个数是
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
6 已知函数 定义域是 ,则 的定义域是( )
A B
C D
7.(2008全国一)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程 看作时间 的函数,其图像可能是( )
8 名同学参加跳远和铅球测验,跳远和铅球测验成绩分别为及格 人和 人,
项测验成绩均不及格的有 人, 项测验成绩都及格的人数是( )
A B C D
9.函数 在区间 上是增函数,那么a的取值范围是( )
A. ; B。 ;
C. ; D。
10.设f(x)为奇函数, 且在(-, 0)内是减函数, f(-2)= 0, 则x f(x)0的解集为 ( )
A. (-1, 0)(2, +) B. (-, -2)(0, 2 )
C. (-, -2)(2, +) D. (-2, 0)(0, 2 )
二、填空题(每小题4分,共计24分)
11.设集合A={ },B={x },且A B,则实数k的取值范围是 .
.
12.函数 的定义域为 .
13 已知定义在 上的奇函数 ,当 时, ,
那么 时,
14.设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、bR,都有a+b、a-b, ab、 P(除数b0),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集 也是数域。有下列命题:
①整数集是数域;②数域必为无限集;③存在无穷多个数域.
其中正确的命题的序号是.(把你认为正确的命题的序号填填上)
15.已知直线过点A(5,8)和点B(2,4),则直线AB的斜率为_________.
16.已知正方形的边长为1,AP平面ABCD,且AP=2,则PC=__________.
三、解答题:(共46分,其中17题10分,其他各题12分)解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤.
17、(本小题满分12分)设全集U=R, 集合A={x| x2- x-60}, B={x|| x|= y+2, yA}, 求CUB、AB、AB、CU(AB), (CUA)(CUB).。
18 (本小题满分12分)已知二次函数 的二次项系数为 ,且不等式 的解集为 。(Ⅰ)若方程 有两个相等的根,求 的解析式;
(Ⅱ)若 的最大值为正数,求 的取值范围。
19.(本小题满分12分)
已知集合A= ,B= .
⑴当a=2时,求A B;
⑵求使B A的实数a的取值范围.
20.(本小题满分12分)已知某商品的价格上涨x%,销售的数量就减少mx%,其中m为正的常数。
(1)当m= 时,该商品的价格上涨多少,就能使销售的总金额最大?
(2)如果适当地涨价,能使销售总金额增加,求m的取值范围
高一数学寒假作业二参考答案
一、选择题(每小题3分,共计30分)
1.D解析:利用函数的定义域、对应法则、值域是否一致来判断,A值域不同,B,C是定义域不同.
2.A. 3.A . 4.D解析:由函数的概念知对于定义域中任一x有唯一的y相对应,A,B,C中当x取0时,有两个函数值与之对应,不符合条件.故选D.
5.B解析:由M{a1 ,a2, a3}={ a1,a2}知{ a1,a2} M {a1, a2, a3},又因为M {a1, a2, a3, a4}所以M只可能是{ a1,a2},{ a1,a2,a4}.故选B.
6 A 解析: .故选A.
7.A解析:根据汽车加速行驶 ,匀速行驶 ,减速行驶 结合函数图像可知.
8. B 解析:全班分 类人:设两项测验成绩都及格的人数为 人;仅跳远及格的人数
为 人;仅铅球及格的人数为 人;既不爱好体育又不爱好音乐的
人数为 人 ,
9.B.解析:因为 ,所以 的图象可以由 的图象向左平移2个单位,然后再向上或向下平移 个单位而得到,从而函数 在区间 上是增函数时应该有 ,故选B。
10.C 解析: .也可借助于函数图象来解决.故选C.
二、填空题(每小题4分,共计24分)
11.{ }解析:借助于数轴可得 解之得 .
12. 解析:要使函数有意义,须有 解之得 .
13 解析: 设 ,则 , ,
∵ ,
14. ②③解析:借助于题目条件逐一验证,在①中,当a=1,b=2时, = 不属于整数集,由数域的定义知②③成立.
15. .
16. .
三、解答题:(共46分,其中17题10分,其他各题12分)解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤.
17.解:A=(-2,3), ∵-2
CUB= ,
AB=(-2,0)(0,3),
AB=(-5,5), ,
CU(AB)=( CUA)(CUB)=
18解:(Ⅰ)
①
由方程 ②
因为方程②有两个相等的根,所以 ,
即
由于 代入①得 的解析式
(Ⅱ)由
及
由 解得
故当 的最大值为正数时,实数a的取值范围是
19. 解:(1)当a=2时,A=(2,7),B=(4,5) A B=(4,5).
(2)∵ B=(2a,a2+1),
当a 时,A=(3a+1,2)
要使B A,必须 ,此时a=-1;
当a= 时,A= ,使B A的a不存在;
当a 时,A=(2,3a+1)
要使B A,必须 ,此时13.
综上可知,使B A的实数a的取值范围为[1,3]{-1}
20.解:(1)设商品现在定价a元,卖出的数量为b个。
由题设:当价格上涨x%时,销售总额为y=a(1+x%)b(1-mx%),
即 ,(0
取m= 得:y= ,当x=50时,ymax= ab,
即:该商品的价格上涨50%时,销售总金额最大。
(2)二次函数 ,在 上递增,在 上递减,
适当地涨价能使销售总金额增加,即 在(0, )内存在一个区间,使函数y在此区间上是增函数,所以 , 解得 ,即所求 的取值范围是(0,1).
总结:高一数学上册寒假作业就为大家介绍完了,高考是重要的考试,大家要好好把握。想要了解更多学习内容,请继续关注查字典数学网。
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