平面直角坐标系

◆知识讲解

①坐标平面内的点与有序实数对一一对应;

②点P(a，b)到x轴的距离为│b│，到y轴距离为│a│，到原点距离为 ;

③各象限内点的坐标的符号特征：P(a，b)，P在第一象限 a0且b0，

P在第二象限 a0，b0，P在第三象限 a0，b0，P在第四象限 a0，b

④点P(a，b)：若点P在x轴上 a为任意实数，b=0;

P在y轴上 a=0，b为任意实数;P在一，三象限坐标轴夹角平分线上 a=0;

P在二，四象限坐标轴夹角平分线上 a=-b;

⑤A(x1，y1)，B(x1，y2)：A，B关于x轴对称 x1=x2，y1=-y2;

A、B关于的y轴对称 x1=-x2，y1=y2;

A，B关于原点对称 x1=-x2，y1=-y2;AB∥x轴 y1=y2且x1

AB∥y轴 x1=x2且y1y2(A，B表示两个不同的点).

◆例题解析

例1(2011贵州贵阳，24，10分)

【阅读】

在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)为端点的线段中点坐标为(x1 +x22，y1 +y22).

【运用】

(1)如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4，3)，则点M的坐标为______;(4分)

(2)在直角坐标系中，有A(-1，2)，B(3，1)，C(1，4)三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标.(6分)