2015-11-13
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平面直角坐标系
◆知识讲解
①坐标平面内的点与有序实数对一一对应;
②点P(a,b)到x轴的距离为│b│,到y轴距离为│a│,到原点距离为 ;
③各象限内点的坐标的符号特征:P(a,b),P在第一象限 a0且b0,
P在第二象限 a0,b0,P在第三象限 a0,b0,P在第四象限 a0,b
④点P(a,b):若点P在x轴上 a为任意实数,b=0;
P在y轴上 a=0,b为任意实数;P在一,三象限坐标轴夹角平分线上 a=0;
P在二,四象限坐标轴夹角平分线上 a=-b;
⑤A(x1,y1),B(x1,y2):A,B关于x轴对称 x1=x2,y1=-y2;
A、B关于的y轴对称 x1=-x2,y1=y2;
A,B关于原点对称 x1=-x2,y1=-y2;AB∥x轴 y1=y2且x1
AB∥y轴 x1=x2且y1y2(A,B表示两个不同的点).
◆例题解析
例1(2011贵州贵阳,24,10分)
【阅读】
在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为(x1 +x22,y1 +y22).
【运用】
(1)如图,矩形ONEF的对角线交于点M,ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为______;(4分)
(2)在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.(6分)
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