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单项式乘多项式教案

2015-11-13 收藏

以下是查字典数学网为您推荐的单项式乘多项式教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

单项式乘多项式

教学目标 1. 知道单项式乘多项式法则，能正确运算。

2. 让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。

重 点 单项式乘多项式法则

难 点 根据单项式乘多项式法则，解决一些实际问题

教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪

教 师 活 动 学 生 活 动

一、 复习提问

1. 单项式乘单项式法则;

2. 运用时应注意什么?

二、 新课讲解

1. 情景创设

上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的知识，思考这样一个问题：

计算下图的面积，并把你的算法与同学交流。

如果把图中看成一个大长方形，它的长为b+c+d,宽为a,那么它的面积为a(b+c+d).

如果把上图看成是由3个小长方形组成的，那么它的面积为ab+ac+ad.

由此得到：a(b+c+d)= ab+ac+ad.

好，我们再一起来看这个等式，等式的左边是一个单项式乘多项式，右边是若干个单项式的和组成的。同学们是不是觉得它很眼熟呀?

其实呀，对于任意的a、b、c、d,由乘法分配律同样可以得到a(b+c+d)= ab+ac+ad.

那么，既然我们得到了这个等式，同学们能不能用语言将它叙述出来呢?

请学生回答：

单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

2. 例题讲解

如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。

3a+2b 2a-b

人民广场

4a 3a

商业用地

住宅广场

分析：要求这块地的面积，只要求出这块地的长和宽，然后用长乘宽即可。或者求出每个小长方形的面积，然后相加即可。

解：长方形地块的长为：(3a+2b)+(2a-b),

宽为4a,这块地的面积为：

4a【(3a+2b)+(2a-b)】

= 4a(5a+b)

= 4a5a+4ab

= 20a +4ab.

答：这块地的面积为20a +4ab.

3. 巩固练习

根据乘法分配律，请同学们计算

(-2a)(2a2-3a+1)?

解：(-2a)(2a2-3a+1)?

=(-2a)2a2+(-2a)(-3a)+(-2a)1 (乘法分配律)

=-4a3+6a2-2a? (单项式与多项式相乘)

(1)(-4x)(2x2+3x-1); (2)( ab2-2ab) ab?

计算-2a2( ab+b2)-5a(a2b-ab2)?

课堂练习

A组：

(1)(3x2y-xy2) (2)2x(x2- +1);

(3)(-3x2)(4x2- x+1); (4)(-2ab2)2(3a2b-2ab-4b3)

B组：

(1)3x2(-3xy)2-x2(x2y2-2x);

(2)2a(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1)?

课本72页第1，2题

三、 小结与作业

小结：这节课你有何收获?

学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充.

学生板演

作业 课本73页第1，2题

板 书 设 计

复习 例1 板演

例2

教 学 后 记

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