坐标方向的简单应用

第一课时 6.2-1 用坐标表示地理位置

重点：用坐标表示地理位置

难点：用坐标表示地理位置

一、阅读教材P49-P50内容

二、独立思考

1、以方欣家所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向，若从她家出发，向东走30m，再向北走40m，记作(30，40)，则小力家的位置(-100，-150)的含义是___________________________________，若向北走200米，再向西走50米是小古家的位置应记作_____________。

2、如图，教学楼的位置用(3，2)表示，则实验楼用__________________表示，校门用________________表示，图书馆用_______________表示。

3、从A点出发，向南走100米，再向西走300米到M，从B出发，向南走300米，再向西走200米也到M，那么A在B的_________方向。

如图，请建立适当的平面直角坐标系，写出各地点的坐标。

请根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小敏家、小强家的位置：

小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。

小敏家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米。

小强家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。

一、课堂练习

1、体操表演时，甲、乙、丙的位置如图所示，甲说：我的位置用(-1，+1)表示，那么乙、丙的位置该怎样表示呢?

2、如图是一教室的座位图，试写出A，B，C，D，E五名学生的位置。

3、根据以下条件画出小A、小B、小C的位置，并标明他们的坐标。

小A：出校门向西走50米，再向南走100米;

小B：出校门向东走100米，再向北走200米;

小C：出校门向西走150米，再向北走300米。

二、作业布置

1、教材P53第1题

2、教材P54第5题

三、自我检测

(一)填空题

1、在比例尺为1：3800的南京交通游览图上，量得玄武湖隧道长约7cm，它的实际长度约为___________千米。

2、利用平面直角坐标系确定物体的地理位置的一般过程是：(1)建立坐标系，选择一个适当的点为___________，确定x轴、y轴的________________;(2)根据具体问题确定适当的_______________________，在坐标轴上标出___________________;(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的_____________________和各个地点的________________。

3、以学校所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向，若出校门向东走150米，再向北走200米，记作(150，200)，小刚家的位置(-100，-150)的含义是_____________________________________，出校门向北走200米，再向西走50米是小聪的家，则小聪的家的位置应记作________________。

4、边长为300米的正方形广场四个顶点有四家商场，如果商场A的坐标是(150，150)，商场C的坐标是C(-150，-150)，那么商场B、D的坐标分别是_________________________.

(二)解答题

5、小明写信给他的朋友介绍学校有关的情况：校门正北方100米处是教学楼，从校门向东走50米再向北走50米是科技楼，从校门向西走100米再向北走150米是宿舍楼。

请画出适当的坐标系表示校门、教学楼、科技楼、宿舍的位置，并写出三点的坐标。

6、建立适当的坐标系表示图中各景点的位置。

7、一探险家在日记上记录了宝藏的位置，从海岛的一块大圆石O出发，向东1000米再向北1000米，向西500米，再向南750米，到达P点，即为宝藏的位置。

(1)画出坐标系确定宝藏的位置。

(2)确定P点的坐标。

8、从小丽家向西走200米，再向北走100米即到小玲家;从小丽家向东100米，再向北200米即到小娟家，已知小丽家的位置如图。

(1)建立适当的坐标系，确定小玲家，小娟家的位置，并写出坐标。

(2)说出小娟家相对小玲家的位置。

9、如图是几个旅游景点的示意图，图中每个小正方形的边长为1个单位长度，请以水上公园为原点建立直角坐标系，并用坐标表示游乐园、三游洞、古城墙的位置。

再以游乐园为原点建立直角坐标系，并用坐标表示水上公园，、三游洞、古城墙的位置。

10、如图，标明吴慧同学家附近的一些地方。

(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出小东家，小胡家，超市的坐标。

(2)某星期六，吴慧从家里出发，沿着(2，3) (1，3) (0，3) (0，2) (-2，2) (-2，0) (-3，0) (-3，-1) (-1，-1)移动，写出她一路所经过的地方。

(3)顺次连接她(2)中所经过的地方，在图中画出图形。

第二、三课时 6.2-2 用坐标表示平移

1、掌握点在平面直角坐标系的平移规律。

2、会对图形平移前后的坐标变化情况及位置加以确定。

重点、难点：用坐标表示平移

一、阅读教材P51-P52内容

二、独立思考

1、在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_________________(或向_______________)平移________个单位长度;如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向____________(或向____________)平移_______个单位长度。

2、将点(-4，1)向右平移2个单位长度，再向上平移3具单位长度，可以得到对应点的坐标为_______________。

3、由A(3，4)通过___________________________________平移得到B(-2，4)。

4、已知点A(-3，3)

(1)将点A向左平移3个单位后长度得到点A，其坐标为________________。

(2)将点A向右平移4个单位长度后得到点C，其坐标为________________。

(3)将点A向上平移5个单位长度后得到点D，其坐标为________________。

(4)将点A向下平移6个单位长度后得到点E，其坐标为________________。

如图，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P(x，y)经平移后对应点为P1(x+3,y+4)，求A1、B1、C1的坐标。

三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)，请建立适当的坐标系。

(1)将三角形ABC向左平移5个单位长度。

(2)将三角形ABC向下平移4个单位长度。

一、课堂练习

1、教材P53练习题。

2、在平面直角坐标系中，四边形的位置如图所示，写出A、B、C、D四点的坐标。

(1)将四边形ABCD向上平移4个单位长度，画出相应的图形A1B1C1D1，并指出各点的坐标发生的变化。

(2)将四边形ABCD向左平移7个单位长度，画出相应的图形A2B2C2D2，并指出各点的坐标所发生的变化。

3、如图中的三角形ABC做下列运动 ，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化。

(1)沿y轴正方向平移2个单位长度。

(2)(2)沿x轴负方向平移3个单位长度。

二、作业布置

教材P54第3、4题

教材P55第7、8题

三、自我检测

(一)选择题

1、在平面直角坐标系中。将点(x,y)向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，则平移后的点的坐标是( )

A、(x+a,y) B、(x+a,y-b) C、(x-a,y-b) D、(x+a,y+b)

2、将一个图形中各点的坐标进行如下的变化，得到一个新图形，进行平移变换的是( )

A、横坐标加2，纵坐标减1 B、横坐标乘2，纵坐标减1

C、横坐标除以2，纵坐标减1 D、横坐标加2，纵坐标乘以-2

3、点N(-1，3)可以看作由点M(-1，-1)( )

A、向上平移4个单位长度所得到的 B、向左平移4个单位长度得到的

C、向下平移4个单位长度所得到的 D、向右平移4个单位长度得到的

4、在直角坐标系中，A(1，2)点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到A'点。则A与A'的关系是( )

A、关于x轴对称 B、关于y轴对称

C、关于原点对称 D、A向左平移一个单位得到A'

(二)填空题

5、点P(-3，6)沿x轴正方向平移5个单位长度，沿y轴仙方向平移3个单位长度，所得的点的坐标为____________。

6、点M(-3，-3)向_________方向平移________个单位长度得到(-3，3)

7、将A(-3，2)沿y轴负方向平移3个单位后的对应点A1的坐标___________，若将A点沿x轴正方向平移4个单位后得到A2的坐标为___________。

8、A点的坐标为(-1，1)，点B的坐标为(1，-1)，请写出将点A平移至点B的平移规律：_________________________________________________。

(三)解答题

9、如图，(1)请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。(2)源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗?请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。

10、如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是

(0，1) (4，1) (5，1.5) (4，2) (0，2)将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5点的坐标。

11、如图：三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC中任一点M的坐标 ，那么它的对应点N的坐标是什么?

12、如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。