2015-11-11
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以下是查字典数学网为您推荐的 从面积到乘法公式期中复习教学案,希望本篇文章对您学习有所帮助。
从面积到乘法公式期中复习教学案
一、本章知识体系:
例1、计算:
(1) (2)
例2、把下列各式分解因式:
(1) (2)
例3、化简后求值: ,其中 , 。
把几个图形拼成一个新图形,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的式子。
例4、(1)两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形。试用不同的方法计算这个图形的面积,你能发现什么?
(2)由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个新的图形。试用两种不同的方法计算这个图形的面积,并说说你发现了什么。
二、巩固练习题
1、计算:(1)13a2 (2)(2x)3(-3xy )
(3)(-2a2b) (-a2) 14bc (4)[3(x-y)2] [-2(x-y)3] [45(x-y)]
2、计算(1) (2) (3)(-2x)2(x2-12x+1)
(4) -2x2y(3x2-2x-3) (5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy) (2)5a(a2-3a+1)-a2(1-a)
3、计算
(1) (3x+1)( x-2) (2) (2x-5y)(3x-y) (3) ( 2x - 7y )2
(4)( -x + 2y)2 (5) ( -2a - 5)2 (6) 1012
(7) (8) (9)
(10) (11) (12)
4、将下列各式因式分解:
(1)-2m3+8m2-12m (2) 8a2b2+4a2b-2ab
(3)3a(x+y)-2b(x+y) (4)
(5)4a2-16 (6)(3m+2n)2-(m-n)2
(7)(4x-3y)2-16y2 (8)-4(x+2y)2+9(2x-y)2
(9) (10)
(11)9m2-6mn+n2 (12) (13)16-24(a-b)+ 9(a-b)2
(14)a4-2a2b2+b4 (15)2x2y-8xy+8y (16)a2(x-y)-b2(x-y)
5、因式分解的应用
(1)已知2x+y=b,x-3y=1 (2)已知a+b=5,ab=3,
求:14y(x-3y)2-4(3y-x)3的值. 求代数式a3b+2a2b2+ab3的值.
6、条件求值:
⑴已知a+b=-2,ab=-15求a2+b2. ⑵已知
⑶已知: ,求:① ,②
7、如果 ,求 的值。
8、化简求值:
,其中 ,
9、探究活动
(1)有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示.用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形,如图2.
①用两种不同的方法,计算图2中长方形的面积;
②我们知道:同一个长方形的面积是确定的数值.
由此,你可以得出的一个等式为: .
(2) 有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示.请你用拼图等方法推出一个完全平方公式,画出你的拼图并说明推出的过程.
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