2015-11-11
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以下是查字典数学网为您推荐的 可能性(2)教学案,希望本篇文章对您学习有所帮助。
可能性(2)教学案
一、学习目标
继续体会随机事件在每一次实验中是否发生是不可预言的,但在大数次的反复实验后,随机事件发生的频率(成功率)会逐渐稳定在某一数值上。
二、学习过程
情景设置:
飞机失事会给旅客造成意外伤害。一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险,应该向旅客收取多少保费呢?为此保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大。类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到。
例如:
抛掷1枚均匀硬币,正面朝上。
在装有彩球的袋子中,任意摸出的1个球恰好是红球。
明天将会下雨。
抛掷1枚均匀骰子,6点朝上。
都是随机事件,你还能再举出一些随机事件吗?
新课讲解:
随机事件发生的可能性有大有小。一个事件发生可能性大小的数值,称为这个事件的概率( )。若用 表示一个事件,则我们就用 表示事件 发生的概率。
通常规定,必然事件发生的概率是1,记作 ;不可能事件
发生的概率为0,记作 ;随机事件发生的概率是0和1之间的
一个数,即01。
任一随机事件,它发生的概率是由它自身决定的,且是客观存在的,概率是随机事件自身的属性。它反映这个随机事件发生的可能性大小。
数学实验室:
抛掷硬币试验:
1.分别汇总5人,10人,15人,,50人的试验结果,并将
试验数据汇总填入下表:
2.根据上表,完成下面的折线统计图:
3.观察上面的折线统计图,你发现了什么规律?请与同学交流。
下表是小明抛硬币试验获得的数据(折线图在课本P ):
观察课本P 折线统计图,当抛掷硬币次数很大时,正面朝上的频率是否比较稳定?
下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据。
观察此表,你发现了什么?
从上表可以看出:正面朝上的频率总在 附近波动,而且近似等于 。
人们在抛掷硬币、骰子之类的游戏中发现:在充分多次试验中,一个随机事件的频率一般会在一个定值附近摆动,而且试验次数越多,摆动幅度越小。这个性质称为频率的稳定性。
观察下面的表1和表2,你能发现什么?
从表1可以看到,当抽查的足球数很多时,抽到优等品的频率 接近于某一个常数,并在它附近摆动。
从表2可以看到,当实验的绿豆的粒数很多时,绿豆发芽的频率 接近于某一个常数,并在它附近摆动。
一般地,在一定条件下大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率 会稳定地在某一个常数附近摆动,这个常数就是事件A发生的概率 。事实上,事件A发生的概率 的精确值,即这个常数还是未知的,但是在实际工作中,人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值。
课堂小结:
1.预测随机事件在每一次实验中发生的可能性,可以预先估计随机事件
在每一次实验中发生的机会有多大,不发生的机会机会有多大。
2.随机事件的发生与不发生的机会不总是对半的(都为50%),应通过开展一系列数学实践活动从中掌握预测的一些规律。
【课后作业】
【基础演练】:
1、一个口袋里有5个红球,5个黄球,每个球除颜色外都相同,任意摸1个, 则下列说法正确的是 ( )
A、 只能摸到1个红球 B、只能摸到1个黄球
C、可能摸到1个红球 D、不可能摸到1个红球
2、任意两个整数,它们的和还是整数的概率是 ( )
A、 B、 C、0 D、 1
3、掷一枚硬币,随着所掷次数的增加,可知 ( )
A、掷得正面朝上的次数比掷得反面朝上的次数多
B、掷得反面朝上的次数比掷得正面朝上的次数多
C、掷得正面朝上的次数和掷得反面朝上的次数逐渐接近
D、没有规律
4、投掷一枚普通的正方体骰子,四位同学各自发表了以下见解:
①出现点数为奇数的概率等于出现点数为偶数的概率;②只要连掷6次,一定会出现一点③投掷前默念几次出现6点,投掷结果出现6点的可能性就会加大;④连续投掷3次,出现的点数之和不可能等于19。其中正确的见解是 ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、 4个
5、如果一个事件不发生的概率为99%,那么这个事件 ( )
A、必然发生 B、不可能发生 C、发生的可能性很大 D、发生的可能性很小
6、事件同一枚硬币抛50次,没有一次正面朝上是 ( )
A、必然事件 B、不可能事件 C、随机事件 D、何种事件不能肯定
7、一枚均匀的硬币抛200次,若正面朝上的次数为102次,那么反面朝上的频率是_______
8、一个事件经过5000次试验,它的频率是0.32,那么它的概率估计值是 _______
9、如图所示是一个可以自由转动的转盘,转1次得到1个数,
利用这种转盘,可能得到的最大三位数是 ,可能得到
最小三位数是 ,哪一个出现的可能性大?为什么?
10、一个圆形转盘的半径为2cm,现将圆盘分成若干个扇形,并分别相间涂上红、黄两种颜色,转盘转动10000次,指针指向红色部分为2500次。请问指针指向红色的概率估计值是多少?转盘上黄色部分的面积大约是多少?
【能力提升】:
11、某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如表:
(1)请将数据表补充完整;
每批粒数n 100 300 400 600 1000 2020 3000
发芽的粒数m 283 344 552 1912 2848
发芽的频率
0.960 0.948
(2)画出发芽频率的折线统计图;
(3)观察所得的折线统计图,这种油菜籽发芽的概率估计值是________
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