2015-11-11
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以下是查字典数学网为您推荐的 图形的全等小结与思考(1)教学案,希望本篇文章对您学习有所帮助。
图形的全等小结与思考(1)教学案
【课前准备】
1. 定义:能够 的两个三角形叫全等三角形。
2.全等三角形的性质,全等三角形的判定方法见下表。
【例题讲解】
一.挖掘隐含条件判全等
如图,△ABE≌△ACD,由此你能得到什么结论?(越多越好)
1.如图AB=CD,AC=BD,则△ABC≌△DCB吗?说说理由.
变式训练:AC=BD,CAB=DBA,试说明:BC=AD
2.如图点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,
且AD=AE,AB=AC.若B=20,CD=5cm,则CD的度数与BE的长。
3.如图若OB=OD,C,若AB=3cm,求CD的长。
变式训练2,如图AC=BD,D试说明:(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD
二.添条件判全等
1.如图,已知AD平分BAC,要使△ABD≌△ACD,
根据SAS需要添加条件 ;
根据ASA需要添加条件 ;
根据AAS需要添加条件 .
2.已知AB//DE,且AB=DE,
(1)请你只添加一个条件,使△ABC≌△DEF,
你添加的条件是 .
三.熟练转化间接条件判全等
1.如图,AE=CF,AFD=CEB,DF=BE,△AFD与△ CEB全等吗?
为什么?
2.如图,CAE=BAD,D,AC=AE,△ABC与△ADE全等吗?为什么?
3.三月三,放风筝,如图是小明同学制作的风筝,他根据AB=AD,CB=CD,不用度量,他就知道ABC=ADC,请你用学过的知识给予说明.
巩固练习:如图,在 中, ,沿过点B的一条直线BE
折叠 ,使点C恰好落在AB变的中点D处,则A的度数.
4.如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,C. 说明:D
【当堂反馈】
1.(2006攀枝花市) 如图,点E在AB上,AC=AD,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给予证明.所添条件为 全等三角形是△ ≌△
2.如图,已知AB=AD, D,2,说明:BC=DE
3.如图,已知AB=DE,B,EFD=BCA,说明:AF=DC
4.等腰直角△ABC,其中AB=AC,BAC=90,过B、C作经过A点直线L的垂线,垂足分别为M、N
(1)你能找到一对三角形的全等吗?并说明.
(2)BM,CN,MN之间有何关系?
若将直线l旋转到如下图的位置,其他条件不变,那么上题的结论是否依旧成立?
【课后作业】
1.如图,要用SAS说明ABC≌ADC,若AB=AD,则需要添加的条件是 .
要用ASA说明ABC≌ADC,若ACB=ACD,则需要添加的条件是 .
2..如图,在ABC中,ADBC,CEAB.垂足分别为D.E,AD.CE交于点H,请你添加一个适当的条件: ,使AEH≌CEB.
(第3题)
(第4题) (第5题) (第6题)
3.如图,已知AD平分BAC,AB=AC,则此图中全等三角形有( )
A..2对 B.3 对 C.4对 D.5对
4.如图,ABC中,AB=AC,BE=EC,则由SSS可判定( )
A.ABD≌ACD B.ABE≌ACE C. BED≌CED D.以上答案都不对
5. 如图,Rt△ABC中,C=90CAB=30, 用圆规和直尺作图,用两种方法把它分成两个三角形,且其中一个是等腰三角形.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明).
6.如图,一个六边形钢架ABCDEF,由6条钢管连接而成,为使这一钢架稳固,请你用3条钢管使它不能活动,你能设计两种不同的方案吗?
7:如图11-9在△ABC中.⑴分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG.
试说明:①CE=BG;②CE
⑵如图11-10分别以AB、AC为边向形外作正三角形△ABD、△ACE.
试说明:①CD=BE;②求CD和BE所成的锐角的度数.
【拓展延伸】
如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DEAC于E,BFAC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.(1)求证:MB=MD,ME=MF
(2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.
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