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乘法公式学案

2015-11-11 收藏

以下是查字典数学网为您推荐的 乘法公式学案,希望本篇文章对您学习有所帮助。

乘法公式学案

【学习目标】

1.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算;

2通过图形面积的计算,感受乘法公式的直观解释;

3.经历探索平方差公式的过程,发展学生的符号感和推理能力。

【课前准备】:

边长为a的小正方形纸片放置在边长为b的大正方形纸片上,

如右图,你能用多种方法求出未被盖住的部分的面积吗?

【探索新知】

数学实验室

方法(1)学生马上就得出未被盖住的部分的面积为

方法(2)学生画图拼成等腰梯形,则未被盖住的部分的面积为

方法(3)学生画图后通过动手剪拼长方形,则未被盖住的部分的面积为 ,

通过计算面积得公式:

平方差公式:

【知识运用】

例1:应用平方差公式计算:

(1) (2)

注意:①公式中的a与b可以是数也可以是单项式、多项式或其他代数式。

②正确判断哪个数为a,哪个数为b(与位置、自身的性质符号无关,两因式中的两对数是否有一个数完全相同,而另一个数是相反数)。

例2:运用平方差公式计算:(1) (2)

例3:运用平方差公式计算:(1)10298 (2)

【当堂反馈】1、直接写出计算结果:(1)

(2) = .

2、

3、如果 ,那么 , .

4、运用平方差公式计算:

5、用平方差公式计算:

【拓展延伸】

1.判断正误,并订正错误的题目:

① ( )

② ( )

③ ( )

④ ( )

⑤ ( )

⑥ ( )

2.填空:① ②

③ ( )= ④ ( )=

⑤( )( )= ⑥ ( )

3.利用平方差计算:

4.只要你动动脑筋,相信你一定可以找到更简便的方法:

(1) (2)

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