2015-11-10
收藏
学习是劳动,是充满思想的劳动。查字典数学网为大家整理了数学知识点:第五章,让我们一起学习,一起进步吧!
一、 在平面内,确定物体的位置一般需要两个数据。
二、平面直角坐标系及有关概念
1、平面直角坐标系
在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴,组成平面直角坐标系。其中,水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面,叫做坐标平面。
2、为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意:x轴和y轴上的点(坐标轴上的点),不属于任何一个象限。
3、点的坐标的概念
对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线,垂足在上x轴、y轴对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点P的坐标。
点的坐标用(a,b)表示,其顺序是横坐标在前,纵坐标在后,中间有,分开,横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对,当 时,(a,b)和(b,a)是两个不同点的坐标。
平面内点的与有序实数对是一一对应的。
4、不同位置的点的坐标的特征
(1)、各象限内点的坐标的特征
点P(x,y)在第一象限:x0
点P(x,y)在第二象限:x0
点P(x,y)在第三象限:x0
点P(x,y)在第四象限:x0
(2)、坐标轴上的点的特征
点P(x,y)在x轴上,y=0 ,x为任意实数
点P(x,y)在y轴上,x=0 ,y为任意实数
点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上, x,y同时为零,即点P坐标为(0,0)即原点
(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上,x与y相等
点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上,x与y互为相反数
(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。
位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。
(5)、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征
点P与点p关于x轴对称 横坐标相等,纵坐标互为相反数,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P(x,-y)
点P与点p关于y轴对称 纵坐标相等,横坐标互为相反数,即点P(x,y)关于y轴的对称点为P(-x,y)
点P与点p关于原点对称 横、纵坐标均互为相反数,即点P(x,y)关于原点的对称点为P(-x,-y)
(6)、点到坐标轴及原点的距离
点P(x,y)到坐标轴及原点的距离:
(1)点P(x,y)到x轴的距离等于|y|;
(2)点P(x,y)到y轴的距离等于|x|;
(3)点P(x,y)到原点的距离等于根号x*x+y*y
三、坐标变化与图形变化的规律:
坐标(x,y)的变化 | 图形的变化 |
x a或y a | 被横向或纵向拉长(压缩)为原来的a倍 |
x a,y a | 放大(缩小)为原来的a倍 |
x (-1)或y (-1) | 关于y轴或x轴对称 |
x (-1),y (-1) | 关于原点成中心对称 |
x +a或y+ a | 沿x轴或y轴平移a个单位 |
x +a,y+ a | 沿x轴平移a个单位,再沿y轴平移a个单 |
希望同学们能够认真阅读数学知识点:第五章,努力提高自己的学习成绩。
数学选择题的6大解题方法
初中数学自学能力的培养
影响高中数学成绩的原因及解决方法
初三:“七重视”提升数学学习能力
学习数学要做笔记
初二数学的三个数学思想
如何掌握初中数学的学习方法
学习过程中需用到的小窍门
三个方面学好初中数学
高一新生:数学学习方法
初一数学方法指导
如何学高一数学——听课篇
学好数学也需阅读积累
学好初中数学的关键
高考数学学习方法和技巧
如何学高一数学——女生篇
初三学生学好数学必须做到四点
数学其实不难
高中数学学习方法汇总 助力高中数学成绩提高
初中数学知识总结的记忆方法
如何学好数学
如何学好立体几何
初中生学习方法指导之如何考试
一种非常好的数学解题方法
新初三学生学习数学需做好四步
初中数学学习法:有疑必问“事半功倍”
初中数学知识的记忆方法
坚持整理独一无二的“错题集”
数学学习的障碍及其消除法
如何听数学课
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |