教学目标

1． 使学生在观察、操作等活动中初步理解面积的含义。

2． 使学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验多种比较策略。

3． 使学生在学习活动中体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣，发展初步的空间观念。

教学过程

一、 创设情境，游戏导入

师：同学们，今天来了这么多听课老师，我们用最热烈的掌声表示欢迎。好吗？

[评析：借助拍手的情境导入新课。]

二、 初步感知，认识面积

1． 揭示面积的含义。

师：我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，谁来摸一摸老师的手掌面？（学生摸老师的手掌面）

师：你们的手掌面在哪儿？摸一摸自己的手掌面。（学生摸自己的手掌面）

师：（摸数学书的封面）这是数学书的封面。老师的手掌面和数学书的封面比，哪一个面大？

生：数学书的封面大，手掌的面小。

师：把刚才的话说完整，好吗？

生：数学书的封面比手掌面大，手掌面比数学书的封面小。

师：伸出你们的小手，也摆在数学书封面上，比一比大小。

生1：数学书的封面比我的手掌面大。

生2：我的手掌面比数学书的封面小。

师：数学书的封面和黑板的表面比，哪个面大呢？

生：数学书的封面比黑板的面小，黑板的面比数学书的封面大。

师：（指黑板面）像这里，黑板面的大小就是黑板面的面积。（板书：面积）你能说一说什么是数学书封面的面积吗？

生：数学书封面的大小就是数学书封面的面积。

[评析：摸一摸老师的手掌面，摸一摸自己的手掌面、数学书的封面，以及观察黑板的表面等等，用学生自己身边熟知的事物，借助于学生的生活经验，让学生充分感知，引发新知的生成。在学生沉浸于生活体验时，揭示本节课的主题面积的含义。及时地把生活经验概括为数学知识，把生活语言提升为数学语言：黑板表面的大小就是黑板面的面积，数学书封面的大小就是数学书封面的面积等。先就具体事物，说明面积的意义，为面积概念的形成打下感性认识的基础。]

2． 摸一摸，说一说。

师：在我们身边还有很多物体，桌子、凳子、练习本、文具盒等等。这些物体都有面，这些面的面积有大有小。现在，请同学们选择其中的两个面比一比，哪个面的面积大，哪个面的面积小？

生1：课桌面的面积比凳子面的面积大。

生2：练习本封面的面积比课桌面的面积小。

[评析：摸身边物体的表面，观察桌子、凳子、练习本、文具盒等物体的表面，并且比较两个面的大小，能加深学生对物体的表面有大有小，可以比较大小的认识，巩固面积概念。同时，还可以渗透全等形等积和面积的可加性等公理，以及其他等量公理，为引进面积单位以及用直接计量法求面积打下基础。]

三、 操作实验，比较大小

1． 涂一涂。

师：我们研究了这么多物体表面，看过了，也摸过了，想不想再动手涂一涂呢？（想）好，全班分成两大组，来个涂色比赛。请听清两个要求：第一，发给你们的图形要涂满，不能有空隙；第二，老师说开始，才可以动笔涂，时间1分钟。请小组长打开1号信封，每人发一张纸。（小组长按要求发给每个学生一张白纸）

师：准备好了吗？开始！

学生涂色。

师：时间到，涂好的同学请举手。下面，我隆重宣布比赛结果：小组获胜。获胜的小组，把你们的作品举起来，给大家看看。

生1：太不公平了！我们不服气。

生2：他们涂的纸比我们的小多了。

生3：看看我们的纸，比你们的大多了。

师：你们小组的纸大，他们小组的纸小，也就是你们小组要涂的什么大？

生：我们小组要涂的面积比他们小组要涂的面积大得多。

[评析：创设激趣的问题情境，让学生形成认知冲突，造成愤悱的心理状态。咱们研究了这么多物体表面，看过了，也摸过了，想不想再动手涂一涂呢，分成两大组，来个涂色比赛，学生兴致盎然。而教师事先发给两组涂色的图形的面积不一样，一组比较小，另一组要大得多，当然涂起来用的时间就多。这样，当学生看到事实真相之后，对面积的大小也就有了更强烈的感受。]

2． 练一练。

（1） 想想做做第2题。

出示同一幅中国地图上描下来的四个省的图形。

师：这是从同一幅中国地图上描下来的四个省的地图。你能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？

生：四川省的面积最大，江苏省的面积最小。

（2） 画面积不一样大的图形。

师：下面请大家动动手，画出两个面积不一样大的图形。

生按要求画两个面积不一样大的图形。

选择3~4幅在投影仪上展示，并比较两个图形的大小。

师：同学们画出的这些图形，都能比较出面积的大小吗？（能）

（3） 想想做做第5题。

出示校园平面图。

师：咱们再来看一幅校园平面图。选择其中两个图形，比一比所占土地面积的大小。

生1：运动场的面积比生活区的面积大。

生2：水池的面积比花坛的面积小。

生3：办公楼的面积和生活区的面积差不多。

师：到底是办公楼的面积大，还是生活区的面积大呢？能一眼看出来吗？

生：看不出来。

师：怎样比较这样看上去面积差不多的两个图形的面积呢？我们来看下面的例子。

[评析：相差悬殊的两个面面积的大小，凭观察就能做出判断。对于两个面积差不多的图形，要比较大小就得另想他法。]

（4） 比较图形的面积。

师：（出示面积接近的正方形和长方形）这两个图形哪个面积大呢？（学生意见不一）

师：咱们光用眼睛看，难以准确地做出判断。你们能不能想想其他的办法？

学生在小组内议论。

师：为了方便大家比较，老师为你们提供了一些材料：4个小方块、纸条、尺子。大家可以借助这些材料，想办法比较它们的大小。

学生在小组内活动，教师巡视。

组织反馈。（略）

[评析：问题是启发式教学的驱动器。抓住了问题，就抓住了课堂教学的切入点。当老师出示两个面积很接近的图形时，引起了学生的争论。这个时候的学生，是带着问题在思考，策略的探求已经从外压转化为求知的内需。]

四、 实践运用，解决问题

1． 想想做做第3题。

出示图形。

师：下面四个图形，哪个图形的面积大一些？你们有比较的办法吗？

生：数格子！

师：那么，我们就用数格子的方法来比较这些图形的大小。

学生在书上数出结果，写在每个图形旁边。

学生独立完成后，组织汇报。（数梯形的面积时出现了分歧，有少数学生的答案是20格。）

师：究竟哪一个答案正确？

生：应该是18格，梯形中的4个半格合起来是2格。

师：通过数格子，我们知道哪个图形的面积最大？

生：梯形的面积最大。

2． 出示下图：

师：小明家用方砖铺地，还剩下两个部分没有铺，如果铺满这两块空地，哪块空地用的方砖多？

学生在小组内讨论，交流各自的想法。

师：两块空地各用多少块方砖？

生：第一块空地要用16块方砖，第二块空地要用18块方砖。

师：你是怎么知道的？

生：可以数空的格子。

师：怎样才能把这两块地的空格数准确呢？

生：可以把空出的格子先画出来再数。

师：你来试一试。

学生到投影前操作。（画出格线，数出空格）

师：哪一块空地的面积大？

生：第二块空地的面积大。

师：这两块空地，一共要用多少块方砖？

生：16 + 18 = 34（块）。

3． 游戏（猜猜看）。

师：同学们喜欢做游戏吗？（喜欢）好，我们一起来做一个游戏，规则是：同学们分两组，分别看老师出示的图形。一组同学看图形时，另一组同学不能看。

师：（出示一个较大的被分成4格的图形）请第一组同学看，这个图形一共有几格？

生：（齐）4格。

师：（出示一个较小的被分成6格的图形）请第二组同学看，这个图形有几格？

生：（齐）6格。

师：大家来猜一猜，哪个组同学看到的图形面积大？

生1：6格比4格多，当然6格的图形大。

生2：不一定。说不定6格的图形格子小。

师：究竟哪个图形的面积大呢？想不想看看这两个图形。（出示两个图形）为什么4格的图形，面积反而大？

生1：4格的图形，每个格子大。

生2：6格的图形，每个格子小。

师：看来，用数格子的办法来比较两个图形面积的大小时，格子的大小要一样。专门用于计量面积的这种小方格，就是面积单位，我们下节课再来研究。

[评析：比较面积大小，可以通过观察，运用直觉思维做出判断。对于面积相差不多的两个图形，则需要用其他的方法，如叠合法、数方格的方法等。用数方格的方法来比较两个图形面积的大小，就是将两个图形的面积大小的比较，归结为两个数的大小比较。教科书以想想做做第3题，引导学生体会这种方法。随后的练习，因为图中没有现成的格子，所以学生既可以比照旁边的方砖，去数空缺处有多少格，也可以先画格子然后数。专门用于计量面积的这种小方格，就是面积单位，这就为下一节课学习面积单位做了必要的铺垫。]

总评

这节课有以下三个特点：

第一，紧密联系学生的生活实际。注重创设生动的学习情境，让学生玩中学，学中练，在活动中体验新知，在解决问题中提炼新知。教者在吃透教材编写意图的基础上，利用广泛的课程资源，选取学生熟悉的事例，作为教学内容。这样，就可以激发学生的学习兴趣，使他们感受数学与生活的密切联系，实现教材预期的教学目标，把数学课上活。

第二，强化面积概念的教学。面在小学和初中都是不定义的概念。在教学中，学生很容易把面积和周长混同。关于面积计量，学生先要根据面积概念和面积单位的意义掌握面积的直接计量法（即数方格的方法），然后推导出几个面积公式，从面积的直接计量过渡到间接计量。所以在面积概念的教学中，要注意渗透全等形等积和面积的可加性两个公理，为直接计量法打好基础。为了防止面积和周长混同，往往用对比题组对学生进行训练。

第三，注重把握探索时机，对学生实施有效的引导，使学生成为学习的主人。教者为学生提供积极思考与合作交流的空间，不断地引导学生在观察、操作、猜测、验证、推理与交流的活动中，逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。教学设计注意从解决问题中提升概念、方法和规律，并有效发挥活动的作用。