【摘要】教案是教师对教学内容，教学步骤，教学方法等进行具体的安排和设计的一种实用性教学文书，都要经过周密考虑，精心设计而确定下来，体现着很强的计划性。在此小编为您整理了用关系式表示的变量间的关系学案，希望能给教师教学提供参考。

学习目标：1、经历探索某些图 形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。

2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间 的关系。

3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。

学习重点：1、找问题中的自变量和因变 量。

2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关 系。

学习难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。

一、预习

(一)、预习书：P100~P101

(二)、思考：确定关系式的步骤?

(三)、预习作业：

1、会议厅共有30排座位，第一排有20个座位，后排每排比前一排多一个座位.

(1)你知道第九排有多少个座位吗?第26排呢?

(2)每排的座位数y可用排数x来表示吗?

(3)可不可能某一排的座位数是52?为什么?

二、学习过程：

(一)要点引导

1、通过表格可表示两个变量之间的关系，本节中利用_______也可表示两个变量之间的关系.

2、确定关系式的步骤：先找出题目中关于____ ____与________的相等关系，再用________的代数式表 示_______

3、半径为R的圆面积S=________，当R=3时，S=________

方法小结：

1、涉及到图形的面积或体积时，写关系式的关键是利用面积或体积公式写出等式;

2、一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边;

3、已知一个变量的值求另一个变量的值时，一定要分清已知的是自变量还是因变量 ，千万不要代错了.

(二)例题

例1、如图， 底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化.

(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么?

(2)如果三角形的底边长为x(厘米)，那么三角形的面积y(厘米 )可以表示为_________

(3)当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从____厘米 变化到____厘米

变式1、 如图，已知梯形的上底为x，下底为8，高为4.

(1)求梯形面积y与x的关系;

(2)用表格表示，当x从3到7(每次增加1)时，y的相应值;

(3)当x每增加1时，y如何变化?

(4)当y=50时，x为多少?

(5)当x=0时，y等于多少?此时它表示的是什么 ?

例2、将若干张长为20cm、宽为10 cm的长 方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为 2cm.

(1)求4张白纸粘合后的总长度;

(2)设x张白纸粘合后的 总长度为ycm，写出y与x之间的关系式;

(3)并求当x=20时，y的值

变式2、 声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温 之间有如下关系：

(1)在这一变化过程中，自变量是________、因变量是________;

(2)当气温 时，声音速度y=________米/秒;

(3)当气温 时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约 相距________米;

(三)拓展

1、如图，在 中，已知 ，边AC=4cm，BC=5cm，点P为CB边上一动点，当点P沿CB从点C向点B运动时， 的面积发生了变化.

(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么?

(2)如果设CP长为 ， 的面积为 ，则y与x的关系可表示为_____ _____;

(3)当点P从点D(点D为BC的中点)运动到点B时，则 的面积从______ 变到______

(四)回顾小结：

自变量和因变量之间的关系;根据关系式找出与自变量相应的因变量的数值。