2015-11-05
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以下是查字典数学网为您推荐的 二元一次方程组学案,希望本篇文章对您学习有所帮助。
二元一次方程组学案
【课前准备】:
箱子里有许多的红球和蓝球,现摸到1个红球,3个绿球,共得11分,你知道摸到1个红球得多少分?1个绿球得多少分?
再摸一次,又摸到了3个红球,2个绿球,共得12分。你知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分?
【探索新知】
问题一:问题中的量满足怎样的相等关系?
问题中的量应同时满足以上两个相等关系.如果设摸到1个红球得x分,摸到1个绿球得y分.那么可以得到方程:
______________.
_______________
因而将这两个方程组成二元一次方程组:
___________
____________
问题二:根据上面的方程组,请你猜一猜,摸到红、绿球得分问题的答案。你用了什么方法?
方程(1)的解是
方程(2)的解是
可以看出___________是这两个方程的公共解,我们把_______________________叫做二元一次方程组的解。
因此, 我们知道, 摸到1个红球得2分, 1个绿球得3分.
【知识运用】
例1:二元一次方程组 的解是( )
A. B. C. D.
例2:你能求出鸡兔同笼问题中二元一次方程组 的解吗?
练习应用
(1)如果 是方程组 的解, 则m= , n= .
【当堂反馈】
1. 有3对数: ① ② ③ 在这3对数中, 是方程 的解; 是方程 的解; 是二元一次方程组 的解.
2. 下列各对数值中,哪一组是二元一次方程组 的解?
3. 如果 是二元一次方程组 的解. 求m、n的值.
4. 已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足 ,求a的值.
5. 甲种饮料每瓶2.5元,乙种饮料每瓶1.5元,某人买了x 瓶甲种饮料,y瓶乙种饮料,共花了34元。
(1)列出关于x、y的二元一次方程;
(2)如果甲种饮料和乙种饮料共买16瓶,列出关于x、y的二元一次方程组,并找出它的解。
6、 写出解是 的二元一次方程组?你能写出几个?
7、1)方程y=2x-3的解有 个;
2)方程3x+2y=1的解有 个;
3)方程组 y=2x-3的解有 个
3x+2y=1
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