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用方程组解决问题学案

2015-11-05 收藏

以下是查字典数学网为您推荐的用方程组解决问题学案,希望本篇文章对您学习有所帮助。

用方程组解决问题学案

学习目标:

1 探索实际问题中的数量关系,并用方程描述,通过对实际问题的数量关系分析,感受方程是刻画现实的有效模型。

2通过问题情境建立数学模型解释、应用与拓展的过程,体会数学的应用价值。

一.课前准备

我们已学习了列一元一次方程解决实际问题,大家回忆列方程解应用题的步骤,其中关键步骤是什么?

二.探索新知

问题1: 国庆长假期间,某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2200人,收旅游费200万元,其中1日游每人收费200元,3日游每人收费1500元。该旅行社接待1日游和3日游旅客各有多少人?

分析:问题中包括两个相等关系:

;

解:

问题2:为了保护环境,某校环保小组成员收集废旧电池。第一天收集5节1号电池,6节5号电池,总质量500g;第二天收集3节1号电池,4节5号电池,总质量为310g。1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少?

分析:问题中包括两个相等关系:

;

解:

三.知识应用

例1今有鸡兔同笼 ,上有三十五头,下有九十四足 ,问鸡兔各几何?

四.当堂反馈

1 某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆,小型汽车的停车费为4元/辆。现在停车场有50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费230元。问中、小型汽车各有多少辆?

2 一家公司加工蔬菜,有粗加工和精加工两种方式。如果进行粗加工,每天可加工15t;如果进行精加工,每天可加工5t。该公司从市场上收购蔬菜150t,并用14天加工完这批蔬菜。问精加工和粗加工蔬菜各多少(单位:t)?

3. 22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工每人定额200件,二级工每人定额50件.若这22名工人中只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名?

1. 为改善富春河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地的一部分牧场改为林场.改变后,预计林场和牧场共有162公顷,牧场面积是林场面积的20%.请你算一算,完成后林场、牧场的面积各为多少公顷?

2. 某般的载重为260吨,容积为1000 m3.现有甲、乙两种货物要运,其中甲种货物每吨体积为8m3,乙种货物每吨体积为2m3,若要充分利用这艘船的载重与容积,甲、乙两种货物应各装多少吨?(设装运货物时无任何空隙)

3. 有一批机器零件共400个,若甲先做1天,然后两人再共做2天,则还有60个未完成;若两人齐心合作3天,则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件?

4. 某厂第二车间的人数比第一车间的人数的 少30人.如果从第一车间调10人到第二车间,那么第二车间的人数就是第一车间的 .问这两个车间各有多少人?

六、拓展提升

1. 已知某个三角形的周长为18cm ,其中两条边的长度和等于第三条边长度的2倍,而它们的差等于第三条边长度的 ,求这个三角形的三边长.

2. 客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶,客车长150米,货车长250米.如果两车相向而行,那么从两车车头相遇到车尾离开共需10秒钟;如果客车从后面追货车,那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需要1分40秒.求两车的速度.

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