2015-11-05
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以下是查字典数学网为您推荐的有理数的乘方,希望本篇文章对您学习有所帮助。
有理数的乘方
学习目标 知识与能力:1、理解有理数乘方的意义。
2、能进行有理数的乘方运算。
过程与方法:培养学生观 察、分析、比较、归纳、概括的能力,渗透转化的思想;
情感态度与 价值观:培养学生勤思,认真,勇于探索的精神,并联系实际,加强理 解,体会数学给我们的生活带来的便利。
重点
难点 重点:理解乘方的意 义,会进行乘方的运算。
难点: 负数的乘方运算中符号的把握。
关键:把乘方运算转化为乘法运算。
教学流程 师生活动 时间 复备标注
一、引入新课:同学们,珠穆朗玛峰高吗?对 ,它的海拔有8848千米,可是将一张纸连续对折30次,会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算 式?对折1 00次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱 们一起来认识一位数学 新朋友,相 信他能帮你解决这个难题。板书课题,电脑展示学习目标,让学生感悟了解本节学 习内容。
二、自学思考:
自学课本41页内容,回答下列问题;
1、什么叫乘方?幂?底数?指数?举例说明其含义。
2、(-3)2与-32的的底 数分别是什么?
3、一个数本身可以看作这个数本身的 次方.
注意:
⑴ 指数为1时通常省略不写,底数为负数或分数时要加括号
三、知识 应 用:
电脑展示:
1.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和 指数
(-3)(-3)(-3)(-3)
-22 22222
2.你自己能找到同样的例子吗?
3.计算:(2) (13 ) -26
四、探究规律:
电脑展示:完成下列计算:
2 2 24 25
(-2 ) (-2) (-2) 4 (-2)5
观察计算结果想一想:正数幂的符号 与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系?
3、完成42页思考。乘方的符号 法则, 是怎样的?
4、an当n是偶数时,是一个什么性质的数?
五、课堂达标练习
课本第42页练习1、
注意:运算中只有乘方时注意先确定 符号,再求其绝对值。
六、课 堂小结:
请大家谈谈学完这节课的收获与困惑。
七、作业 :47页1、 激情导入,激发学生的求知欲
通过学生折纸活动让学生 感到次数少的还可以,次数 多起来之后,学生明显感觉书写吃力,面对这种情况,自然 导入新课
学生自学
同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流
教师巡视解答、了解学生做题情况让不同层次的学生发言
根据学生做题情况交流讲解
学生对计算结果进行分析相互交流得出结论把问题再次交给学生,充分发挥学生的主观能动性,培养学生 归纳、总结的能力
学生自由发言相互释疑
教师点拨 进一步对本节知识进行巩固,培养学生归纳概括的能力
设
计 1.5 有理数的乘 方
指数
底数 an
幂
规律:正数的任何次幂都 是正数
负数的奇数次幂是负数
负数的偶数次幂是正数
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