以下是查字典数学网为您推荐的公式法因式分解(1)学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

公式法因式分解(1)学案(浙教版)

学习目标 1、 学会用平方差公式进行因式法分解

2、学会因式分解的而基本步骤.

学习重难点 重点：用平方差公式进行因式法分解.

难点：因式分解化简的过程

自学过程设计 教学过程设计

看一看

平方差公式：

平方差公式的逆运用：

做一做：

1.填空题.

(1)25a2-_______=(5a+2b)(5a-2b);(2)x2- =(x- )(________).

(3)-a2+b2=(b+a)(________);(4)36x2-81y2=9(_______)(_______).

2.把下列各式分解因式结果为-(x-2y)(x+2y)的多项式是( )

A.x2-4y B.x2+4y2 C.-x2+4y2 D.-x2-4y2

3.多项式-1+0.04a2分解因式的结果是( )

A.(-1+0.2a)2 B.(1+0.2a)(1-0.2a)

C.(0.2a+1)(0.2a-1) D.(0.04a+1)(0.04a-1)

4.把下列各式分解因式：

(1)4x2-25y2; (2)0.81m2- n2;

(3)a3-9a; (4)8x3y3-2xy.

5. 把下列各式分解因式：

(1)(3a+2b)2-(a-b)2; (2)4(x+2y)2-25(x-y)2.

6. 用简便方法计算：3492-2512.

想一想

你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

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预习展示一：

1、下列多项式能否用平方差公式分解因式?

说说你的理由。

4x2+y2

4x2-(-y)2

-4x2-y2 -4x2+y2

a2-4 a2+3

2.把下列各式分解因式：

(1) 16-a2

(2) 0.01s2-t2

(4) -1+9x2

(5) (a-b)2-(c-b)2

(6) -(x+y)2+(x-2y)2

应用探究：

1、 分解因式

4x3y-9xy3

变式：把下列各式分解因式

① x4 - 81y4

② 2a - 8a

2、从前有一位张老汉向地主租了一块 十字型土地(尺寸如图)。为便于种植，他想换一块相同面积的长方形土地。同学们，你能帮助张老汉算出这块长方形土地的长和宽吗?w

3、在日常生活中如上网等都需要密码.有一种因式分解法产生的密码方便记忆又不易破译.

例如用多项式x4-y4因式分解的结果来设置密码, 当取x=9,y=9时,可得一个六位数的密码018162.你想知道这是怎么来的吗?

小明选用多项式4x3-xy2，取x=10,y=10时。用上述方法产生的密码是什么?(写出一个即可)

拓展提高：

若n为整数，则(2n+1)2-(2n-1)2能被8整除吗?请说明理由.

教后反思 考察利用公式法因式分解的题目不会很难，但是需要学生记住公式的形式，之后利用公式把式子进行变形，从而达到进行因式分解的目的。