运用份数巧妙解题

有些分数应用题，如果用常规思路分析求解时会感到较麻烦，如果能运用份数求解则能化难为易。

例1、小张加工一批零件，第一天加工了这批零件的30%，第二天比第一天少加工了20个，这时候正好加工了这批零件的一半，问这批零件共几个？

分析与解答：因为30%＝3/10，一半即为1/2＝5/10，因此可将这批零件平均分成10份。根据题意，可知第一天加工了其中的3份，两天共加工了其中的5份，第二天正好加工了其中的：5－3＝2份，比第一天少加工了：3－2＝1份，这1份正好是少加工的20个，因此这批零件个数为：2010＝200（个）。

例2、某水果店原有苹果若干千克，后来又运来一批苹果，运来的苹果正好是原有苹果的5/8，第一天卖出了运来苹果的1/5，这时候共剩下的苹果比水果店原有的苹果多250千克，问水果店原有苹果多少千克？

分析与解答：因为后来运来的苹果正好是原有苹果的5/8，因此可将水果店原有的苹果平均分成8份，那么后来又运来的苹果相当于其中的5份，第一天卖出了5份中的1份，还剩下4份，正好是原有苹果的一半（48＝1/2），即比原有的苹果多一半，正好多250千克，因此可得原有苹果为：2502＝500（千克）。

例3、某校五年级有三个班，（1）班人数占全年级人数的10/33，（3）班比（2）班人数多1/11，如果从（3）班调走4人，（3）班和（2）班人数就相等，问五年级三个班共有多少人？

分析与解答：因为（3）班比（2）班人数多1/11，因此可将（2）班人数看作11份，（3）班人数则为：11＋1＝12份，又因为如果从（3）班调走4人，（3）班和（2）班人数就相等，即为（3）班比（2）班多4人，正好多1份，因此可得每份人数是4人，（2）班和（3）班的人数共为：11＋12＝23份，而（1）班人数占全年级人数的10/33，即全年级人数是33份，（2）班和（3）班人数正好是：33－10＝23份，因此，某校五年级三个班的人数则为：433＝132（人）。