一切教学都是预设与生成的统一体。“预设”是相对于“灌输”的一种行为准备，“生成”是相对“接受”的一个思考活动过程，两者是相互依存的，如果没有高质量的预设，就不可能有十分精彩的生成。反之，如果不重视生成，那么预设必然是僵化的。因此，在实践中，教师要正确处理好预设与生成的关系。首先，教师要树立“生本意识”，把培养可持续发展的人作为一切教学活动的出发点和归宿。注重学生的发展，突出学生在课堂上的能动性、创造性和差异性。关注知识技能目标达成的同时，更加关注过程性目标的达成，让学生在经历、体验与探索过程中，增强数学思考的能力和解决问题的能力。当教学生成与预设出现矛盾时，应充分尊重学生，给学生表达和表现的机会；其次，预设再充分，绝不可能考虑到教学生成的全部内容，这就要教师努力提高自己的教学应变能力，能机智、迅速、灵活、高效地判断和处理教学过程中生成的各种信息，引领学生的思维。

“凡事预则立，不预则废”。预设指的是教师课前的教学设计，是教学的起点。所以，教师在教学方案的预设中，要确定学习内容的目标、学生的学情，以及该学习内容的内涵与外在的逻辑归纳和引申，他们已经具有哪些知识和经验，顺应学生的情感体验，把握学生这些学习起点资源，是数学课堂动态生成的基础。对课堂教学进行预设时，应“着眼于整体，立足于个体，致力于主体”。在“粗”和“精”上下功夫，“粗”的目的是各环节不宜过细过密，课上得“大气”一点，“精”选择的目的是材料选择具有较强的思考性。

生成是指实际教学过程的发生、发展与变化，是在教学的展开过程中由教师和学生根据不同的教学情景，自主构建教学活动的过程。在整个学习过程中，如果只有预设而没有生成，学生的主体性没有被重视，是一种灌输学习；如果有了预设，并在预设中有所生成，就说明师生间有了较好的互动，学生的主体性被重视；如果在预设生成的基础上，又有了许多非预设的生成，说明学生的学习积极性得到了充分发挥。他们在主动思考，这样能让我们的教学在“预设”中体现教师的匠心，在“生成”中展现师生的智慧。

一、开发生成资源

作为一个活生生的生命体，学生带着自己的知识、经验、思考、灵感参与课堂教学活动，从而使课堂呈现丰富性、多变性和复杂性。学生在复杂多变的教学情境的相互作用中不可避免地产生新的问题、产生新的目标。在课堂上生成的目标是着眼于其自身内在需求，这样的目标更具诱惑力。

三年级学生在学习“年、月、日”时，教师教完例2 ：“2月，平年是28天，闰年是29天，”准备探索下个环节，就听到一位学生大声说：“为什么有闰年和平年之分？为什么会四年一闰？”教师开发并利用这一生成的资源，在黑板上画出了地球、月球、太阳之间的位置关系，进行演示、说明，地球在绕太阳转的同时，自己还不停地旋转，地球自己旋转一周所需的时间，就定为一天；月球绕地球公转一圈所需的时间是一月，地球绕太阳公转一圈所需要的时间是一年。并带学生研究了为何公历规定有平年闰年之分，结合地球绕太阳公转研究了为何有“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”这些较深奥的知识。

本来这个问题不属于本学科的知识，不是本堂课的教学目标，但这正是学生在课堂动态生成的目标，教师没有搪塞过去，而是及时地调整教学目标，满足学生探索的欲望。虽然预设的教案搁浅了，但顺应了他们的需求，拓宽了他们的知识面，提升了学生的素质，使学科之间进行了有机整合。

二、寻找生成时机

动态生成的课堂，既不是让学生回答老师预先设计好的一连串问题，也不是全部问题的解决，而应让学生产生旺盛的生命力。其教学过程具体地说就是要学生自己去发现问题，选择问题，提出问题，探究问题，解决问题，并产生更多的问题，而且，动态生成的课堂，问题是富有挑战性的，答案是不确定的，过程是现场生成的，结果是不能完全预测的。

在20以内的退位减法教学中，教师的教学流程是这样的：

师：请学生以小组为单位，先通过摆小棒探讨算法，然后交流算的过程。

生1：先摆11根小棒，拿走9根，还剩2根，即11-9=2

师：如果不让你们摆小棒怎么办？

生2：可根据想加法算减法。如：11-9=？，想：9加几得11，9+2=11，所以11-9=2。

生3：老师，为什么做减法要想加法，能不能直接相减？

师：同学问得好，请同学们试一试，想一想，看谁能发现与前面不同的计算方法。

生4：1-9不够减，从10里减9，10-9=1，1加上原来个位上的1得2，即11-9=2。

生5：我的方法比他们还简单：把减数9分解成1和8，11-1=10，10-8=2，所以11-9=2

生6：老师，我的方法和他们四个都不一样，但我认为也很简单。我这样想：11-9先把减数9看作10，11-10=1，10比9多1，多减了1，再从得数里加1得2，所以11-9=2。

教师说的“如果不让你们摆小棒怎么办”这句话，将自己的教学预设顺利完成，自然地进入下一个预设，从而就有课堂上师生情感的交流，有矛盾的困扰，无言的沉默。有聪明的机智，更有不服气的反诘和问题解决后喜悦的笑容。这样才能凸现学生的个性，让学生的个性在课堂中飞扬，课堂因此而丰富、炫目。

三、留足生成时间

生成需要时间，时间是生成的必要条件。老师在学习活动中，要充分了解学生的学习状况，不要因为和老师的表达有分歧时，怕浪费时间，要让学生充分地活动，从活动中去寻找答案，去理解、去体会。数学思想、方法就是在知识的发生、拓宽，应用的过程中动态生成。

当学生学习“可能性”一课后，教师设计了“分组摸球”的活动：每小组不透明的盒子中都有10个球，分为红白两色，但红球、白球的个数不同，每小组任意摸一次，看结果会怎样。小组活动结束后，大家争先恐后地说：是摸到红球，只有第五组同学说，我们摸到了白球。这时，教师说，你们每组盒子里都是红球6个，白球4个，共10个，在红球比白球多时，大多数情况下摸到红球的可能性更大一点。此时，第五组一位学生大叫：我还想试一试，看是一种什么情况。教师听后，说：你能坚持自己的观点，很了不起，就让你再摸几次。结果，这位同学摸了9次，摸到红球7次，白球2次，并要求这位同学说体会，说想法：在红球多白球少时，摸出红球的可能性不一定就比白球的大，而是大多数情况下是这样。教师趁热打铁，再次引导，像第五组发现的那种情况，这是什么现象。学生齐声回答：是很偶然的现象。接着，教师再次拓展，要求学生举出生活中发生的“很偶然现象”。

课堂上，教师不是选择逃避或强制学生同意大家的看法，而是给足时间，让学生再次进行摸球活动，以事实为依据。第二次实验，收获的不只是那个倔强的孩子，每个同学各有所得，他们认识问题的角度会更全面，头脑中的认知结构也会更合理。通过教师的引领，使课堂中生成了有价值的信息。

四、加强生成指导

学生学习中出现错误是不可避免的，错误也是教学的生成资源。心理学家盖耶说得好：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”错误是正确的先导，是通向成功的阶梯，学生学习中出错的过程应该被看成是一种尝试和探索的过程。因此，教学中要及时抓住这一宝贵的时机，变学生的错误为促进学生发展生成的有效资源。

在学习“分数的初步认识”中，在看图简单认识几分之一后，教师发给了每位学生一张长方形纸，要求学生折出这张纸的，并涂上颜色。“请同学们把自己的成果贴在黑板上展示。”教师语音一停，很多学生都高兴地把自己的杰作往黑板的高处贴去，但只有一位学生出乎教师的预料，把自己折的也贴到了黑板上，这时，教室里哄堂大笑，并传来了“不是”的叫喊声。此刻，老师和蔼可亲地走到折错的同学身边说：你能说说你是怎样折的吗？“我把这张纸对折再对折，就折出了，老师我折错了。”这位同学的声音很轻。老师拍拍他的肩膀示意他坐下，接着教师说：你知道自己折了一个，说明你听懂了今天的课。教师一边指着黑板上折出的，一边说，大家看看黑板，怎样在的基础上修改一下得出这张纸的呢？

学生看着黑板上表示和长方形纸在思索。一位学生高兴地说：“我知道了，只要再涂一份，就是从四份里面涂两份，就能表示这张纸的。”老师用肯定的语气说，和都表示这张纸的一半。另一位学生急促地说：“老师，我也得到了一个分数，它的大小也与一样大。”教室里气氛一下子活跃起来了， 、 、 、 ……一个个分数不断报出来。“老师，我们找到规律了，只要分子是分母的一半，那么这样的分数都和一样大”。

教师的层层呵护，教师的循循指导，一次次激发了学生的学习热情。教师把“错误”留给学生，促使他们的反思，使他们的思维更趋向严谨与科学，把问题交还给学生，让他们在探究中不断修正，妙解在对话中逐渐生成，使他们找到了“找与一个分数相等的许多分数”的规律。

总之，动态的课堂不仅是“教师、学生、教材”之间传递信息的场所，更是师生知识共享、情感交流、心灵沟通的画面。教师胸中要时刻装着学生，教学中做到“心中有案、行中无案”，富有形的预设在无形的动态教学中生成。关注学生的发散思维，捕捉学生的灵感火花，使学生的潜能得以绽放，让课堂成为师生共同创造奇迹的场所，从而使课堂焕发出生命的活力。