——浅谈学生与数学的深层次对话

数学是人们生活、劳动、学习必不可少的工具。数学的发展与人类文化、经济、科技的发展都有着千丝万缕的关系。然而，在平时的教学中，教师特别重视知识的教学，很少关注这些知识的根源、作用，这些知识与其他知识、实际生活的联系。长此以往导致学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，也不善于用数学的眼光去思考实际生活中的一些问题，造成了知识与知识、知识与生活、知识与能力的脱节。因此有些学生逐渐认为数学太抽象，不容易理解，经过努力学习以后，又没有什么用。对数学学习渐渐失去兴趣，让我们的教学处于被动和无奈状态。为了转变这种现象，让学生重新领略数学的魅力，与数学进行深层次的对话，重新塑造数学在学生心目中的地位。这一年来，我主要从以下几方面进行努力：

一、追寻数学知识的根源、揭开数学的神秘面纱。

数学知识在学生的眼里既枯燥又抽象。学习知识永远都那么辛苦，总是让人费解，仿佛有些知识天生如此，经常弄的知其然，不知其所以然，因而适时介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。

如：在教学《两位数加两位数（进位）》时，学生只知道满十要前一位进之1，却不知为什么要进1，如果你要问他们：“他们只会回答是老师说的或书上看的。”因此教师应该及时介绍有关的历史知识：传说在一万年前原始人对野兽进行围猎，晚上他们把猎物抬到火堆边点数。那时没有纸、没有笔、没有计算器，只能用手指来计数；一个，两个，……数到十个，手指用完了，怎么办呢？先把数过的和手指一样多的十个放成一堆，拿一根绳子在绳上打一个结，表示“手指这么多”的野兽。从此以后就遗传下来，得名“十进制法” 。

然而紧紧针对知识的历史还是不够的，人类接触数学是从数数开始的，在课堂上要体现数学文明的探索历程，要返回知识生成的原生状态，感受到一定知识的产生必是为了解决一定的问题，打破知识与知识的孤立局面，体会知识的必然 联系，逐渐建立知识网络。如在教学《乘法的初步认识》创设情景引入、感知乘法和加法的关系。

师：小朋友，上个星期我们进行了期中考试，为了表扬和鼓励考试优秀者，老师决定每人奖两本盖有博士帽的本子，如果把这2本奖给99分以上的同学，一共有2位同学，那需要几本？你能帮老师算算吗？2+2=4（本）

师：如果奖给98分以上的同学呢？（6位）2+2+2+2+2+2=12（本）

师：如果奖给 21 位考试小状元呢？

学生低下头认真写下2+2+2+2+2+2……。生1：2+2+2+2……一直加了21个2，说完后该生长长的叹了口气。而其他学生不自觉的发出了“太长了，太麻烦了”。教师不失时机的说：“是啊！这么长的算式，那你能不能想个办法，既要让人看懂是 21个2又比较简便呢？”

生2：2+2+……+2=42（本）

生3：21个2

生4：212

生5：这个是什么意思？

生4：表示21个2。

师不失时机点拨：21个2，你用这个“”符号把它隔开了是吧！表示21个2在相加，是吧！

一投石激起千尺浪，下面的学生马上有人举手说自己有发现：有的“说就是把＋倒一倒”，有的说：“我也可以用□把它们隔开，也表示21个2在相加”，也有的说：“我用○隔开，也表示21个2在相加。”紧接着又有学生站起来说：“我认为用隔开最好，因为就是把＋倒一倒，他们之间有联系。”

师：乘法和加法之间有一定的联系，其实乘法就是求几个相同加数的和，可以用简便运算。所以我们用符号把他们隔开最好，表示21个2相加。

师：如果把它奖给考90分以上的42位同学，需要多少本？学生再也没有一个列出2+2+……一直加42个2，而都列出了422。

让学生在解决问题过程中，自觉地产生“我要创造一种方法，把这个比较麻烦的加法算式既简单又准确地表示出来的心理倾向，从而引发出乘号，引出乘法算式，体会乘法的作用。使学生有意识的经历了知识的形成过程，真正了解数学的价值，感受数学的简洁美，增进对数学的理解。

二、追寻知识与生活的亲密接触、体会数学的实效性。

现实世界是数学的丰富源泉，也是数学应用的归宿，任何数学概念都可以在现实中找到它的原型。我们要设法在现实世界寻找到数学概念的“影子”，让学生伴随丰富的生活情景走进数学世界。

如实践活动课《旅游中的数学》：在教学前，我结合学生要春游的实际情况，提前让学生收集信息，了解本市哪些景点比较适合学生团体旅游，然后进行整理和归纳，并制作一份数学小报。通过全班的交流，做出旅游计划。课始，我让学生先在小组内展示数学小报，然后推荐出最棒的数学小报。第二环节：研究租车问题。在研究租车问题时，我先出示调查后学生交流的信息，然后引导学生选择有用的信息解决问题，整理成下表：

旅游资料信息

1、 租车

小巴士（15座）：120元/辆。 中巴士（20座）：150元/辆。

2、 门票

成人：40元。

学生：25元。团体：15元（20人以上）。

3、 参加活动人数

学生：56人。教师：2人。

1、宣布任务：我宣布每个小组为一个“点子公司”。每个“点子公司”根据旅游资料信息，设计一种以上的租车方案，并计算出各要多少租金，填写租车方案表，再比一比哪个小组设计的方案最多。2、小组活动记录。3、交流方案完成表格

方案

4、合理选择：①哪种租车的方案比较合理？②如果你是旅游的经理，正好有个58人的旅游团来租车，你准备怎么推荐你们的设计方案？第三环节：怎样买票合算？总结900元。第四个环节：学生的旅游计划书。三（3）班春游计划书：游览景点：茶山五美园。出发时间：上午8：00。返回时间：下午4：50。所需的费用：交通和门票共需要1350元，老师很辛苦，不用交钱了，这样我们每人交28元，一共可以收1568元，剩余的38元当下次班级经费。第五环节：我来做家庭旅游的小向导：做一个自家五一劳动节的旅游计划书。

让数学教学从生活中来，又高于生活，最终服务于生活。让学生在解决问题的过程中深深地体会数学与生活的密切联系，感受到数学是有用的，它能帮我们解决许多问题，它能让我们成为一个了不起的人。进而让学生真正感受到数学的价值，体会数学知识的无限魅力，从而达到内心对知识的渴望，将学生的兴趣引向对知识本身的探究。

三、追寻课外数学资源，感受数学的趣味性。

马丁加德纳曾作了相当正确的评价“唤醒学生的最好办法是向他们提供有吸引力的数学游戏、智力题、魔术、笑话、谜语、打油诗或那些呆板的教师认为无意义而避开的其他东西。

如在教学《10的认识》教师可以以童话故事引入：在数字王国里，9是老大，经常看不起其他数字宝宝，尤其是0，他觉得0一个都没有，真是不配和他住在同一个国家，所以经常欺负他。小朋友吗？你们能帮帮0吗？在这个故事的前提下，学生的情感被激发，在不平和好管闲事的驱使下开动脑筋想出了：10、20、30、40……远远超出了我们课标的要求。同时我们班的学生还写出了一篇数学日记：

“0”的错位

在数学王国，9是大王，可是0是最小的。大家想，如果带着0妹妹，自己一定会变小，所以，大家都不想带0出去玩。有一天，1看着0妹妹这么可怜，就带她出去玩。1走在前面，0跟在后面，他们手拉手出去玩，没想到一出去，大家都说10来了。比9大王还要大。

晚上，1把这件好消息告诉2、3、4、5、6、7、8、9。2、3、4、5、6、7、8、9听听也想试试看，他们就带0妹妹天天出去玩，结果，他们分别变成了20、30、40、50、60、70、80、90。有一天，9说：“如果我们给0妹妹走在前面，说不定更好。”他们就给0妹妹走在前面，自己走在后面变成了01、02、03、04、05、06、07、08、09。一出去大家还是说他们没有变大。0妹妹说：“我最小，就让我走在后面吧！”大家点点头。于是，天天拉着0妹妹出去玩。

由此，我们不能不相信数学游戏的魅力，它使数学教学脱去僵硬的外衣，显露出生机，洋溢着情趣，充满着智慧。同时，在教学中还可穿插一些数学谜语：99，87，加一半、减一半，……各打一个语文字（ ）或出一些数学趣题、历史名题……

游戏之所以具有难以抗拒的魅力的一个很重要的原因是游戏所涉及的问题和内容有趣迷人，令人情不自禁，欲罢不能。因而能大大激发学生的兴趣，使学生感受到数学的生动有趣，还数学一个丰富多彩的世界。同时有效的数学游戏有利于培养数学思维，正确的数学态度，乐意吸取不同的思路，勇于创造的研究态度。

最大限度地拓展数学学习的教学资源，让学生不仅能够学生“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，还能够“初步学会运用数学的思维方法和必要的应用技能”，还能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决生活中的其他学科学习中的问题”，而且能够进一步“体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值增进对数学的了解，树立学好数学的信心。使每一学生与数学做近距离的教学交流，体会数学知识的无限魅力，从而达到内心对知识的渴望，将学生的兴趣引向对知识本身的探究。