前苏联数学家诺维科夫1938年3月生于高尔基城，父母都是杰出的数学家。1955年进入莫斯科大学数学力学系学习，1960年毕业后到数学研究所当研究生，1964年获副博士学位，1965年获博士学位，其后回莫斯科大学任教授。1971年以后，他转向理论物理，任科学院理论物理研究所数学室主任。到戈尔巴乔夫时代，他才获准出国访问，1992年后定期在美国马里兰大学任教。

诺维科夫在1970年获奖之前工作方向主要是拓扑：研究稳定同伦群的计算以及复配边理论，证明3维流形上余维1的叶状结构一定存在紧叶。他最大的贡献是证明单连通流形有理庞特里亚金示性类的拓扑不变性（注意：庞特里亚金示性类不是拓扑不变的！），还对5维及5维以上单连通光滑流形进行微分同胚的分类。他引入高阶符号差并提出诺维科夫猜想，推动了其后拓扑学的发展。1971年以后他研究数学物理学，特别是研究弧子解的周期性及其与黎曼曲面和θ函数的关系，完全可积系统的哈密顿力学，量子力学与量子场论中一些拓扑不变量等。诺维科夫早在1966年就当选为苏联科学院通讯院士，1981年当选为院士，1994年被选为美国科学院国外院士。