2015-10-22
收藏
一.方差的概念与计算公式
例1 两人的5次测验成绩如下:
X: 50,100,100,60,50 E(X )=72;
Y: 73, 70, 75,72,70 E(Y )=72。
平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大。
方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。
方差即偏离平方的均值,记为D(X ):
直接计算公式分离散型和连续型,具体为:
这里是一个数。推导另一种计算公式
得到:“方差等于平方的均值减去均值的平方”。
其中,分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差,方差描述波动
二.方差的性质
1.设C为常数,则D(C) = 0(常数无波动);
2. D(CX )=C2 D(X ) (常数平方提取);
特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差无负值)
方差公式:
平均数:M=(x1+x2+x3+…+xn)/n (n表示这组数据个数,x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值)
方差公式:S²=〈(M-x1)²+(M-x2)²+(M-x3)²+…+(M-xn)²〉╱n
三.常用分布的方差
1.两点分布
2.二项分布
X ~ B ( n, p )
引入随机变量 Xi (第i次试验中A 出现的次数,服从两点分布)
3.泊松分布(推导略)
4.均匀分布
另一计算过程为
5.指数分布(推导略)
6.正态分布(推导略)
7.t分布 :其中X~T(n),E(X)=0;D(X)=n/(n-2);
8.F分布:其中X~F(m,n),E(X)=n/(n-2);
正态分布的后一参数反映它与均值 的偏离程度,即波动程度(随机波动),这与图形的特征是相符的。
方差的定义:
设一组数据x1,x2,x3······xn中,各组数据与它们的平均数x(拔)的差的平方分别是(x1-x拔)²,(x2-x拔)²······(xn-x拔)²,那么我们用他们的平均数s2=1/n【(x1-x拔)²+(x2-x拔)²+·····(xn-x拔)²】来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差。
六年级数学教案——圆的周长和面积的练习课(1)
六年级数学教案——百分数的应用练习二
六年级数学教案——代数式初步知识整理和复习
六年级数学教案——确定位置
六年级数学教案——第五单元统计练习教案
六年级数学教案——《比的意义》
六年级数学教案——解比例
六年级数学教案——比例的整理和复习
六年级数学教案——空间与图形
六年级数学教案——认识圆
六年级数学教案——图形的放大与缩小
六年级数学教案——正比例和反比例的意义1
六年级数学教案——连除分率应用题反思
六年级数学教案——比整理复习(2)
六年级数学教案——圆的认识教学1
六年级数学教案——《圆的认识》教学
六年级数学教案——分数除法整理复习
六年级数学教案——百分数的应用练习一
六年级数学教案——比例尺的应用
六年级数学教案——卡片的顺序
六年级数学教案——圆柱体的表面积
六年级数学教案——圆单元目标
六年级数学教案——连除分率应用题
六年级数学教案——邮递的路程
六年级数学教案——反比例练习课(一)
六年级数学教案——分数乘法整理和复习
六年级数学教案——小数的乘法和除法练习
六年级数学教案——平行四边形面积计算的练习
六年级数学教案——确定起跑线
六年级数学教案——图形欣赏
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |