改革前收官之作，朴实中见神奇——评2013山东高考数学

看到2013年山东高考数学试题,第一个感觉就是稳，试题的风格基本上和去年保持一致。这正好在笔者的预料之中——2014年山东高考改革年之前的最后一次高考肯定是以稳为主。不过仔细做一下今年的试卷就会发现题目看似简单,实际上对学生数学思维品质的考查更加深刻,彰显出高考试题在平淡中体现深刻与创新。

另外2013年数学试卷巧妙地处理了试卷命制中广度和深度的矛盾，知识点覆盖全面且重点突出。全卷涵盖了数学课程标准中的大部分知识点，试卷针对性强，注重考查通性通法，有效检测了考生对知识掌握的程度。在全面考查的同时，对支撑高中数学学科体系的主干内容也做到了重点考查，对于考纲中要求较高的三角函数、立体几何、概率统计、数列、函数和导数的应用、圆锥曲线等主干知识均以解答题形式出现，并都达到了一定的考查深度。下面我具体谈一谈2013年山东高考数学试卷的一些具体特点：

1.在稳中求变,在变中彰显思维品质的考查.稳定主要体现在试题的类型、每种类型的题目数量,试题的知识点分布上,尤其是解答题体现高中数学的主干知识,分数的分布等都与往年保持相对的稳定,但是也有一些细微的调整.

首先说稳，拿理科试卷举例。这套试卷中选填的第1、2、3、5、6、7、13、14、15都是很常规的问题，平淡无奇但都是必须掌握的考点，突出了高考对双基考查的宗旨。解答题中的前三个小题分别是解三角形、立体几何和概率不偏不怪有利于大多数考生的正常发挥。

其次，今年试卷分值结构延续了去年高考的调整.把解答题第21题和第22题的分值调整为13分,这样的调整淡化了以往第22题压轴的概念,可在一定程度上减轻考生对最后一题的恐惧心理,缓解考试中的紧张情绪,始终能以平和的心态面对考卷.另外,最后三道试题的最后一问都有一定的难度和思维量,梯度设计科学、合理,达到了高考试卷难度控制的理想状态.这次创新和调整也给中学数学教学和素质教育的落实提出了新的要求,将有效地避免中学教育的某些环节公式化、模式化。

再次,在题目的设计方面,也有着诸多的亮点和创新,比如第8题,以函数图象和性质为依托,巧妙结合了函数图象的公共点、函数图象的对称性、数形结合的思想、函数与方程的思想,对考生的思维水平要求较高,体现了较高的区分度.第16题,系统考查了考生对新定义的理解吸收能力,试题形式新颖,生动活泼,同时作为填空题的最后一题,也有着一定的难度和较好的区分度.选择题、填空题的这两道题,为数学思维水平高的考生留足了思维驰骋的空间.另外解答题方面，今年的数列题目,以常规形式考查等差数列的两大问题，即求通项公式和求和,进一步挖掘了等差数列和普通数列的内在联系,从本质上挖掘了二者的内在统一性.试题源于教材,而又高于教材,有利于考查考生对数列本质思想的深刻把握，不过第二问的设问相当有意思有一定的区分度。

函数及其导数的应用是历年高考重点考查的内容.今年的数学试卷勇于创新,把函数的单调性、极值、零点存在性的证明以及导数的应用有机地结合在一起,试题较好地考查了考生的数学素养和数学洞察力,具有较高的区分度,使得不同水平的考生在此各显身手,获得与自己的真实能力和水平相对应的成绩.

2.题目入手易,做完整难.题目层层设问,层层深入,体现选拔的本色.高考的首要职能是选拔,今年的数学试题体现得更加明显,如第22题是三问,这三问是层层增加难度的,区分度很明显,要想在规定的时间内完整地解答出来,需要相当好的解题速度和运算能力;其余的解答题都是两问,第20、21题的第二问的难度明显高于前三题的第二问。

3.由以前试卷中的最后两道题目把关变成多题把关.每种题型都有试题把关,这一改变体现对学生处理试题的抗挫折能力和运筹时间的能力的考查。