2015-10-21
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高考数学选择题在当今高考试卷中,不但题目数量多,而且占分比例高,有12个小题,每题5分,共60分。这种题具有概括性强,知识覆盖面广,小巧灵活,有一定的综合性和深度的特点,学生能否准确、快速、简捷地做好选择题是高考数学能否取得高分的关键。
高考数学选择题的求解,一般有两种思路,一是从题干出发考虑,探求结果;二是将题干和选项联合考虑或以选项出发探求是否满足题干条件。但由于选择题属于小题,解题原则是“小题小做”,解题的基本策略是:要充分利用题设和选项两方面所提供的信息来判断。一般来说能定性判断的,就不再使用定量计算;能用特殊值判定的,就不用常规解法;能使用间接解法的,就不用直接解法;能够明显可以否定的选项,就及早排除,缩小选择范围;能有多种解题思路的,宜选择最简捷的解法等。下面将对主要的选择题解题策略和技巧进行讨论和分析。
一、直接法策略
从题设条件出发通过正确的运算或推理,直接求得结论,再对照选项做出判断。
例1(2000年高考题)等差数列 的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为()
A.130 B. 170 C. 210 D.260
解:设 的前m项和为,前2m项和为,前3m项和为,则 , ,
成等差数列。
= +( )+( )
=3×( - )
=3×(100-30)
=210 选择C.
二、间接法策略
不通过题设条件进行推理计算,而是利用旁敲侧击的方法来求出正确结论。
例1:(2006年高考题)函数 的反函数为( )
A. B.
C. D.
解:因为点(1,1)在函数y=lnx+1上,所以点(1,1)关于y=x对称的点(1,1)也在其反函数上,满足此要求的函数是 ,选择 B.
三、排除法策略
从已知条件出发,通过观察分析或推理运算各选项提供的信息,将错误的选项逐一排除,而获得正确的结论。
例1:(2005年高考题)不共面的四个定点到平面 的距离都相等,这样的平面 共有( )
A.3个 B.4个 C. 6个 D. 7个
解:第一种情况:当一个点在平面 的一侧,其余3个点在平面 的别一侧时,共有4个,排除A,B。
第二种情况:当两个点在平面 的一侧,其余两个点在 的另一侧时共有3个,总共有7个,排除C,选择D。
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