一、引入新课

师：在数学课上我们学到很多数，课本上有，课堂上老师也讲过，哪里还有数？

生1：计算机里

生2：电脑里

生3：手机里

生4：电视里

师：我们生活周围有很多数，其实，不仅在课本上和生活中，我们的身上也有许多数，你能举个例子吗？

生1：身上有2只眼睛

生2：1双手有10个手指头

生3：1分钟心跳80下

生4：人有1个身体

生5：头发的根数也可以用数来表示

师：你说你的头发有多少根？（生摇头）

师：他提出了一个说不清的数，今天我们研究：（板书：你的头发有多少根生随师的板书读出课题）

二、进行猜测

师：人们做事往往很有序，科学家经常用猜测的方法进行研究（板书：猜测）

猜测很简单，但也很重要，猜猜你的头发有多少根？

生1：5万根

生2：1万根

生3：5600根

（师板书：5万根、1万根、5600根）

三、验证

师：猜测当然很重要，如果仅停留在猜测上行吗？下一步该干什么？

生：计算

师：我们根据什么计算？想一想，可能会用什么办法？

（生独立思考）

师：说说你的想法

生1：1根1根慢慢数

师：认真准确

生2：用计算器

师：依靠科学是可以的，但要有具体方法

生3：用估算

师：好

生4：把头发剪掉，一根一根地数

师：放在什么地方数

生4：白纸上

师：那刘老师的头发要是剪下来，该放在什么纸上？

生4：黑纸上（全场大笑）

生5：用红外线扫描

师：可以，方法不错

师：大家的方法都很好，但有的实施起来很困难，我们小学生可以用什么方法？要用学过的知识，和你的聪明才智，想想什么知识可以帮助我们解决问题？

生1：估算

生2：加减乘除

生3：求平均数

师：头皮可以看作面积，我们学过哪些常用的面积单位？

生：平方米、平方分米、平方厘米

师：用手比划一下，1平方米有多大？1平方分米呢？1平方厘米呢？能不能利用面积、面积单位的知识来解决问题？

生1：可以先求出一根头发的面积

生2：可以先算出1平方厘米有多少根头发，再乘以头皮的面积

三、实践

师：方案提出来了，下面是具体工作（板书：实践），要真正地去做。顺序是：（板书：每平方厘米有多少根头发头皮面积）

师：每组发1张1平方分米的纸，分成100个小格，每格是1平方厘米，每组推选一个研究对象，进行测量

（生分组操作实践）

师：汇报一下，头皮的面积是多少平方厘米？

（师随生报板书：组1：600平方厘米

组2：700平方厘米

组3：600平方厘米

组4：720平方厘米

组5：600平方厘米

组6：800平方厘米）

师：想想怎样能准确测出每平方厘米的头发的根数？

（学生实践）

（汇报结果，师将结果板书：组1：55根

组2：50根

组3：50根

组4：55根

组5：60根

组6：50根）

师：第三步，可以计算了。

（生计算，师根据汇报的结果板书：

组1：33000根

组2：35000根

组3：30000根

组4：39600根

组5：36000根

组6：40000根）

师：我们所获得的数据不同，怎样才能比较准确？

生：求平均数

师：好，计算量大，要认真、细心

（生计算）（板书：大约35000根）

四、验证

师：6个小组的同学经过共同的努力，得到结论，实验工作基本结束，猜一下，下一步该干什么？

生1：总结

生2：验算

生3：检验

师：就是验证（板书：验证）要验证什么？

生：验证当初的猜测。

师：我们的猜测是5万根、1万根、5600根，35000根大约再5万根和1万根的中间。

五、反思

师：今天研究有没有成就感？你们真的很了不起，但是，很遗憾，我查了资料，一个健康人的头发有10万根左右，有的能达到12.5万根左右，和我们的计算有很大的差距呢！

（生惊讶）

师：那你相信哪一个呢？

生：相信我们自己

师：自信师好的，但不能盲目自信，我查的资料是许多人研究的成果，比我们的研究更可靠，我们要相信生活，相信科学。所以我们还要做一件事（板书：反思）

师：回头看看，基本思路是否正确？

生：正确

师：头皮的面积有没有错？

生：没有

师：每平方米头发的根数对不对？

生：对

师：（笑）那就没问题了（生大笑）

师：想想可能哪个问题比较大？

生：每平方米有多少根

师：我曾见到过别的同学有两种比较好的方法，一是在纸上挖出1平方厘米的洞，把里面的头发揪出来数一下，另一个是量一量1厘米的长度上有多少根，在求1平方厘米里有多少根。

师：今天我们花了这么多的精力，结果还得出了一个与实际相差甚远的结论，那我们到底有没有必要知道头发有多少根？

生：没有

师：对了，许多英雄都不知道，但丝毫不妨碍他们成为英雄。你知道哪些英雄？

生：王小二（全场大笑）

师：你能告诉我王小二是谁吗？

生：王二小

师：小英雄王二小不仅不知道他的头发有多少根，甚至也不知道他放的羊有多少根羊毛（注：此处刘老师课后做了更正，王二小放的是牛）

生：还有邱少云

师：连英雄都不知道，那我们为什么要知道呢？这节课上了还有什么用呢？

生：头发有多少根只是一个例子，今天我们学习了一种方法，如果更复杂的问题，就可以去解决（听课老师报以热烈的掌声）

师：那我们可以用这样的方法。（生齐读）猜测－实践－验证－反思。

备注：本课例来自走进新课程全国小学数学不同风格，不同流派课堂教学研讨观摩活动