教学目标：

（一）知识方面

1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

2．能正确地计算平行四边形的面积。

（二）能力方面

1．通过操作，进一步发展学生思维能力。

2．培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

（三）德育方面

引导学生运用转化的思想探索规律，培养探索知识的兴趣。

教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

难点关键：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具：课件、实物投影仪。

学具：两个同样的平行四边形、剪刀、尺子。

教学步骤：

一、复习辅垫

1．出示一个长方形。

这是一个（长方形），它有什么特征？如果每个小方格为1平方厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？你是用什么方法得出来的？（板书：长方形的面积=长宽）

2．出示不规则图形（1）、（2），

(1)(2)

问：这个图形的面积是多少？你是怎么知道的？除了一个一个数之外，还有没有其他方法？（学生说割补的过程，电脑演示）

3．出示平形四边形。

问：这是一个（平形四边形），请同学们用数方格的方法数一数它的面积是多少。同学们发现这些方格中（有些是整格的，有些是不满一格的）不满一格的怎么办，请你想个办法。你怎么知道算半格？（学生说，电脑演示两个不满一格的拼成一个整格的过程）我们一起来数一数，先数什么？再数什么？这个平行四边形的面积是多少平方厘米？（电脑演示）

4．刚才我们用数方格的方法计算了平形四边形的面积，方不方便？如果是一个平形四边形的水塘呢？还能不能用数方格的方法来计算？我们能不能也像计算长方形的面积那样，找出平行四边形面积的计算方法呢？今天我们就一起来研究一下平行四边形的面积计算方法。（出示课题）

二、操作探究

1．动手操作

(1)提问：平行四边形的面积如果能转化成什么图形的面积我们就会求了？到底行不行，请你拿出平行四边形，试试看。（学生操作，教师巡视）

(2)做好的同学放好，思考这三个问题：

A你转化后的图形是不是长方形？

B这个长方形和原来的平行四边形之间有什么关系？

C由这些关系你能不能得出平行四边形面积的计算方法？

2．汇报总结

我们一起来看这三个问题。

(1)你转化后的图形是不是长方形？你是怎么转化的呢？谁能大胆的

上来说一说。

(2)你是沿着高剪开的，你是不是沿着高剪开的？为什么要沿着高剪

开呢？沿着底边上的高剪开，这个角是什么？（直角）长方形的四个角都是直角。所以只有沿着高剪开才能转化成长方形。

(3)电脑演示转化过程，教师口述。找出底，画高，剪开，平移，拼

补，转化成了长方形。

(4)这个长方形和原来的平形四边形之间有什么关系呢？平行四边形

转化成长方形后，面积有没有变化？长方形的面积和原来的平行四边形的面积怎么样？（板书：＝）长方形的长和什么有关？（板书）长方形的宽和什么有关？（板书）从这个关系中，同学们发现了什么？（板书）谁再来完整的主一遍。（学生说，电脑演示）请学们看着这个板书自己说一说。

3．验证。这个公式到底对不对呢？打开书本对照一下。我们通过转化推导出来的面积计算公式和书本上的一样。同学们真是了不起，会自己发现数学知识了。

4．用字母表示。平行四边形的面积计算公式还可以用字母来表示。请同学们自学这一页的最后两段。汇报。

5．小结。从公式中我们可以知道要求平行四边形的面积，必须知道什么？齐读公式。

三、巩固发展

1．口算下列各题。

53分米

4厘米分3米

米

3厘米1.5米

2．选择合适的条件计算面积。（单位：厘米）

4

2．8

2．1

3

用公式计算需要知道哪两个条件，你能不能说得更准确一些？（底和相对应的高）

3．下面的平行四边形是24的请打勾。

224

24

44

2

4．学会了平行四边形的面积计算，可以解决实际生活的一些问题。出示例题。做一做。

5．出示中图地图。我们国家有三十几个省市自治区，其中这个是出西省，山西省的形状近视于一个什么图形？同学们想知道什么？要求山西省土地的面积，应该怎么办？经过测量底约为560千米，高约为280千米，请你计算一下它的面积约为多少平方千米？得数保留整万千米。

6．比较。

这两个平等四边形有没有关系？得出等底等高的平行四边形面积相等。那么这个平行四边形的面积呢？（电脑演示）

四、回故总结。

这节课我们共同研究了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积是怎样推导出来的？同学们，前面我们学习了长方形和正方形的面积计算，今天我们用转化的方法学习了平行四边行的面积计算，今后我们还要运用这种方法来学习三角形，梯形的面积计算。

板书设计

平行四边形面积的计算

旧知

长方形的面积=长宽

割║║║

补

平行四边形的面积=底高

新知S=ah

S=ah

S=ah