立体图形的体积（容积）

教学内容：

立体图形的体积（容积）复习

教学目标：

1、整理复习立体图形体积的计算公式，并归纳、分析各立体图形体积计算公式间的内在联系：V=sh

2、以思维训练为主线，培养学生运用知识解决实际问题的能力及创新意识。

3、在解决问题的过程中激发学生的学习兴趣，培养学生主动探索和集体合作的意识。

教学重、难点：

分析、归纳各立体图形体积计算公式间的内在联系。

教学媒体的准备：

CAI教学课件、实物投影、摄像机

教学过程：

一、 创设情境，导入复习

师：今天，我们来复习立体图形的体积（容积）的计算方法。

板书：立体图形的体积（容积）

师：我们都学过了哪些立体图形，怎样计算它们的体积？

生：长方体：长方体的体积＝长宽高．

板书：V长=abh

生：正方体：正方体的体积＝棱长棱长棱长

板书：V正=a3

生：圆柱体：圆柱体的体积=底面积高

板书：V柱=sh

生：圆锥体：圆锥体的体积= 底面积高

板书：V锥= sh

小结：这节课我们就利用这些知识来解决一些生活实际中的问题。

二、 回顾整理，构建体系

出示：罐装椰汁（圆柱体）、软包装椰汁（长方体）

师：昨天我上超市买了两种包装的椰汁，通过测量我得到一些数据。

课件出示(略)

生1：先计算出它们的容积，再比较就可以啦。

生2：因为它们的高相同，所以，只比较它们的底面积就可以了，谁的底面积大，谁盛的椰汁就多。

（在学生回答同时，课件中的高13厘米变成红色，以加深学生印象）

师：请你们自己算一算哪种包装里的椰汁多？

（学生独立动手计算、允许用计算器）

学生汇报：罐装的椰汁多，因为它的底面积比软包装椰汁的底面积大。

师：通过刚才的计算你发现在计算这些立体图形的体积或容积时有什么相同之处？

生：都可以用底面积高

演示课件：

边演课件教师边小结：这四种立体图形底面和形状虽然不同，但它们的体积都可以用底面积乘高，只不过圆锥体再乘 就可以啦。

师：用字母怎样表示？

生：V=sh

板书：

V长=abh

V正=a3 V=sh

V柱=sh

V锥= sh

三、 运用知识，解决问题

师：昨天买椰汁时，我还看到了一则广告

课件出示。

师：大家想不想试试？

生：想

师：要给250克大米设计外包装我们必须先知道什么？

生：先知道250克大米的体积。

师：那么，怎样才能知道250克大米的体积呢？请大家分小组想想办法。

学生小组讨论后汇报：

生1：可以把米堆成圆锥形，量出底面半径和高再求体积。

生2：还可把米放在长方体的容器里（如文具盒等）量出长、宽、高再求出它的体积。

生3：把纸围成圆柱体，把米倒里去，量出它的底面周长和高再求出体积。

师：你们想得很好，现在请你们根据自己的想法，去动手测量有关数据，并计算出250克大米的体积。

（摄像机和实物投影展示：学生用不同的方法动手测量250克大米的体积）

师：谁愿意说说你们组的测量过程和计算结果？

学生汇报：

生1：我们组把250克大米倒在了长方体的容器里，然后量出米的长、宽、高，再根据V长=abh求出250克大米的体积，大约是285立方厘米。

生2：我们组用纸围成了一个圆柱体，把250克大米倒进去，量出圆柱体的直径和大米的高，再根据V柱=sh求出250克大米的体积，大约是305立方厘米。

生3：我们组把250克大米堆成一个近似圆锥体，量出圆锥体的半径和高，再根据V锥= sh求出250克大米的体积，大约是276立方厘米。

师：都是250克大米体积为什么不同？

生1：因为我们在测量的数据存在着误差。

生2：我们把米堆成的形体不一样，所以测得体积也有误差。

生3：米粒与米粒之间存在着或大或小的间隙，所以测量时也会存在误差。

师：老师用几种不同的方法，经过测量，发现250克米的体积大约是290立方厘米。

师：知道了米的体积你打算做个什么样的外包装？

生1：长方体。

生2：正方体。

生3：圆柱体。

生4：圆锥体

师：请你们小组合作，根据你们设计的外包装算出有关数据，然后动手制作外包装，看谁设计制作得最漂亮！

学生动手实验（使用摄像机和实用投影展示：学生动手制作外包装的过程）

师：谁来说说你们组的制作过程？

学生汇报：

生1：我们组设计的是长方体的包装，长是10厘米，宽是5厘米，高是6厘米，它的体积是300立方厘米。

师：为什么这样设计？

生1：因为米粒与粒之间存在间隙，所以外包装的体积应250克大米的体积大一些。

生2：我们组设计的是正方体的外包装，棱长是6.7厘米，它的体积是300.763立方厘米。

生3：我们组设计的是圆柱体的外包装，半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是301.44立方厘米。

师：外包装设计完了可是还不够漂亮，回家后你们再装饰一下比比谁设计的图案最有新意。

四、 反馈归纳，自我评价

师：通过给250克大米设计外包装，你想对大家说点什么？

生1：我们运用所学的知识给250克大米设计了外包装，以后再有这样的广告，我就可以去试一试。

生2：通过这节课，我知道了这些立体图形的体积都可以用底面积乘高来计算。

生3：我感受到集体的力量是强大的。

总结：今天，我们利用所学过的知识解决了生活中遇到的问题，希望同学们在以后的学习和生活中大胆尝试勇于创新。

板书设计：

立体图形的体积（容积）

V长=abh

V正=a3 V=sh

V柱=sh

V锥= sh3