实践活动：面积的变化

教学内容：教材5253页。

教学目标：

1、让学生经历猜测验证的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。

2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。

教学重难点：

1、引导学生通过观察、比较，自主发现把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。

2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。

教学过程：

一、探索长方形面积比与边长比的关系

1、出示52页上的两个长方形。

指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。

2、在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。

各自测量，写出比，然后交流。

师板书：长：3︰1 宽：3︰1

3、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3︰1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？

4、想办法验证一下，看估计得对不对？

各自验证后，交流：你是怎么验证的？你得到了什么结论？

5、如果大长方形与小长方形对应边的比是4︰1，那么面积比是几比几呢？

二、探索其它图形的面积与边长比的关系

1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。

引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？

用尺在书上的相关的图形中测量一下，然后确认：

正方形：3︰1 三角形：2︰1 圆：4︰1

2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？

⑴ 引导学生猜测。

⑵ 量量、算算，将相关数据填入书上53页表格中。

⑶ 交流测量和计算得到的数据。

⑷ 引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？

3、拓展讨论：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？

三、运用规律应用

出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。