2015-10-15
收藏
1.圆锥的特征:由2个面围成,一个是底面,一个是曲面(展开后是一个扇形)
只有一条高。
2.圆柱的体积:
公式的推导:利用转化的策略。
把圆柱的底面平均分成16、32、64无限分割,切开后拼成的物体越来越接近长方体。根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
V=sh(底面积高)
当然在计算圆柱体积的过程中,还有一些变式。如已知半径、直径、底面周长等。
例如:
已知底面半径是10厘米,高是12厘米,求圆柱的体积。
已知底面直径是4分米,高是8分米,求圆柱的体积。
已知圆柱的底面周长是12.56分米,高5分米,求圆柱的体积。
3.圆锥的体积:
通过操作观察讨论获得:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3()圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
V=1/3sh
4.关于圆锥的一些拓展提高,将会在下面的学习中遇到。
(1)等底、等高的圆柱体积与圆锥的体积比是3:1
例如:一个圆柱的体积是24立方米,与它等底等高的圆锥的体积是()。
(2)等体积、等高的圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是1:3;
一个圆柱和一个圆锥体积相等,高也相等,已知圆锥的底面积是6平方厘米,圆柱的底面积是()。
(3)等体积、等底面积的圆柱的高与圆锥的高的比是1:3
一个圆柱和一个圆锥底面积相等,体积也相等,已知圆柱的高是15厘米,圆锥的高是()厘米。
5.有关圆锥体积的练习
(1)一个圆锥,底面积是170平方厘米,高是12厘米,这个圆锥的体积是多少立方厘米?
(2)把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件,求圆锥形零件的高。
(3)把一个圆锥形铁块浸没在一个底面半径是6厘米,水深20厘米的容器中,水面上升到22厘米,这个圆锥铁块的体积是多少
(4)一个圆锥形的沙堆,底面积是12.56平方米,高是6米,用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米?
(5)一个圆柱形钢块,底面半径和高都是8分米,把它熔铸成一个等高的圆锥,这个圆锥的底面积是多少平方分米?
正数和负数4
七年级数学合并同类项教案
用代入法解二元一次方程组2
用代入法解二元一次方程组3
多边形及其内角和2
平行线的性质4
七年级数学垂线教案1
七年级数学同底数幂的乘法6
七年级数学下册第8章教案
与三角形有关的线段3
七年级数学立方根教案
七年级数学相交线对顶角2
七年级数学利用不等关系分析比赛
七年级数学实数复习教案
七年级数学数轴与绝对值
七年级数学课题学习备课稿教案
七年级数学相交线对顶角1
七年级数学相交线平行线垂线1
七年级数学走进数学世界教案
七年级数学下册第9章教案
坐标方法的简单应用2
七年级数学下册第6章教案
七年级数学数轴说课稿
七年级数学立体图形展开与折叠
七年级数学射影定理的推广及应用
平行线的性质3
用代入法解二元一次方程
七年级数学同底数幂的除法4
用代入法解二元一次方程组1
多边形及其内角和1
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |