收获（1）----第五届“现代与经典”全国小学数学教学观摩研讨会感悟_教学设计

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收获（1）----第五届“现代与经典”全国小学数学教学观摩研讨会感悟 2015-10-14 收藏

有幸聆听了黄老师的课，在他的教学中感受到的是智慧和创造，感受到的是自然与和谐。就他的对循环小数的揭示，在这里用我个人的眼光进行合理的整理与各位数学教师共同的分享，分享他的精致，分享课堂中学生的生成。

师：大人和小孩都喜欢听故事，今天我来讲一个故事。

故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，一起说从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，

学生跟着说。师：你们准备讲到什么时候，

生：讲不完。

师：为什么讲不完？

生：因为这个故事是循环的，总也讲不完。

师：我们总是在重复这几句话，重复这几句话。能体会到重复吗？

可以看出这个故事是在不断的重复。

师：如果老师不断的重复，讲得完吗？能讲多少遍？

生：无数。

师：对无限的。

师：你讲5遍，老师讲4遍说就是有限的。

师：那你们为什么能把故事讲下去呢？

生：因为这个故事是相同的内容。

师：所以在数学上我们把这样的四句话叫依次不断重复出现。

学生读

师：对于这个故事我们知道了一个现象。其实在数学的王国里也有这样一个小数是这样的情况。他也是依次不断重复出现。他就是循环小数。

师：到底社呢们是循环小数呢？今天我们就来深入的研究。

板书103=

师：你会算吗？

请学生算一下。

疑惑写不完。

师：为什么除不完？

引导：余数总是1。商3不断读重复出现

师：大家商量一下应该怎么办？

生：我觉得应该在商3的后面打上省略号。

师：好不好？

生：这样看起来写得对，也写得完。

师：大家说可不可以？

那该怎样读呢？

师：103=0。3333读作等等。

师：在这个数中你能看到不断重复出现的数吗？

生：3依次不断重复出现。

师：省略号你能看得懂吗？

师：象这样的数就是循环小数。

师：那老师还想和大家看几题

课件出示：

29=0。222师：如果29商就是0。222

59=0。4166

955=0。163163

师：这后面的等等都表示3吗？

那都表示多少？（同桌商量一下）。

师：同学们你觉得那一题容易出错？

生1：第3题。是6363 不断重复出现。不能看作3

生2：第2题66不断重复出现。不能看作3

小结：重复出现的是63。与103=0。3333比它是几个数重复出现呢？看来循环小数可能是1个，也可能是两个开始重复

生3：0。4166是从第2位就开始重复。

师：那循环小数可以是从十分位开始重复，也可以是从百分位开始重复。

师：想不想概括一下循环小数是什么？同桌说一说。

小结一个小数从某一位起一个数或几个数依次不断重复的现象我们把它叫做循环小数。

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