《表面积的变化》优秀案例

《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体,正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的.学生对旧知识已经有了一定的积累,为了使学生更好地理解表面积的变化,我加强了动手操作,让学生在自主探究发现规律,掌握规律.

片段一:

师:请你用两个完全相同的小正方体拼成一个长方体.(学生动手操作)

师:操作后思考:

①拼成的长方体体积与原来两个正方体体积和有没有变化

②拼成的长方体表面积与原来两个正方体的表面积和,有什么变化

学生交流,教师板书:重叠1次,表面积减少2个面.

师:那么重叠2次,表面积会减少几个面 重叠3次,4次呢

这样的结论是不是正确呢,请你先拼一拼,再观察,然后把表格填完整.

正方体的个数 2 3 4 5

拼接的次数

减少了原来几个面的面积

交流讨论:你从中发现了什么规律

生1:拼接的次数乘2就等于减少的面积.

生2:正方体的个数减去1就等于拼接的次数.

生3:正方体的个数减去1的差乘2就等于减少的面积.

生4:就是这些小正方体必须排成一列.

师生共同小结:(正方体的个数-1)2=减少面的个数

片段二:

出示题目:把10个火柴盒包成一包,怎样包装最省材料

师:题目问哪一种包装方法最省料 实际上就是比的什么

生:比哪一种长方体的表面积最小.

师:怎样判别拼成的长方体的表面积是大还是小

生1:数一共减少了多少个面,减少的面的面积大而且要尽量的多.

生2:数外面还有多少个面.

生3:量一量,算出表面积.

师:我们先不用量量算算的方法,而要凭眼睛去看看数数,现在用10个火柴盒拼成的大长方体,你们觉得是数减少的面容易,还是数外面留下的面容易.

生:数外面的容易.

师:现在手中只有10个火柴盒,一次摆一种,每摆一种,就记下三种面的个数,填在表中.

师:请同学们四人一组,摆出不同的长方体,并把每次大中小三种面的个数情况记下来.最后进行比较,看看哪一种摆法表面积最小.

生:自由活动,摆,记,比.

小组交流,形成一些判别的规律,掌握比较技巧.

师:刚才有人提出量量算算的方法.正好刚才有几种摆法,大家一开始对它们表面积的大小有疑问,现在请你算算它们的表面积,验证一下我们的结论对不对

学生计算,验证刚才的想法.

教学反思:

片段一:学生答案是五花八门,有些甚至出人意料,但可以看出他们都在认真思考,积极动脑.由此看来,学生需要老师的鼓励,需要充分展示自己才华的舞台.想想自己平时在这方面可能做的还不够,今后应每堂课给予学生这样的机会,那样必然会出现精彩纷呈的局面.

片段二:如果一开始就让学生进行测量,计算出表面积,学生一下子就能找出怎样包装最省材料,但是就失去了今天学习表面积的变化的意义.这个活动是在前面学生初步感知表面积变化的规律的基础上,引导学生应用数学知识解决生活中的的实际问题,让学生进一步巩固所学的数学知识,同时在解决实际问题的过程中体会数学的应用价值.为了避免活动的盲目性,让学生进行讨论,形成一定的共识,再开展活动,进行研究,提高效率.最后,通过计算,让学生进一步确信最佳的包装方法.这样通过有效的操作,从而提高了学习的效率,促进了学生思维