分数乘法（第7课时）

教学内容：第50页例题7

教学目标：

1、让学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，知道0没有倒数，1的倒数还是1。

2、培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。

3、让学生认识数之间的相互联系，增强事物之间是互相联系的意识。

4、让学生在知识获取过程中，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。

教学重点、难点：

让学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学过程：

一、复习引入

谈话：前面，我们已经学习了分数乘法，谁来说说，分数乘法怎样计算？这节课我们运用分数的乘法认识数与数之间的一种特殊的关系，那就是倒数。

二、教学例题

1、理解倒数的概念

（1）出示例题7，学生独立完成。

提问：这8个数中，哪两个数的乘积是17？（板书：乘积是1）学生回答，教师板书。

（2）揭示倒数的概念。乘积为1的两个数互为倒数（板书完整概念）举例说明。

（3）引导学生理解倒数的概念。

（4）提问：倒数只是一个数吗？引导学生体会到：倒数不是表示一个具体的数，而是表示两个数之间的一种关系，当两个数的乘积是1时，这两个数就互为倒数。

2、学习求倒数的方法

（1）提问：通过刚才的学习，我们知道了什么是倒数。你能分别找出3/5和2/3的倒数吗？

指名回答，让学生说出怎么想的。教师随机板书。

（2）提问：观察上面互为倒数的5组数，它们分子、分母的位置发生了什么变化？把你的发现和同桌说一说。

（3）全班交流，引导学生说出：互为倒数的两个分数，分子和分母的位置是颠倒的。

（4）提问：我们可以用什么方法求一个分数的倒数？那么整数有没有倒数呢？我们以5、1、0三个数为例在小组里进行讨论研究。

组织交流，明确，5的倒数是1/5，1的倒数是1，0没有倒数。

三、巩固提高

1、第50页上的练一练

学生独立完成在书上，再交流。

2、练习十第1题

3、练习十第2题

4、练习十第4题

先找出每组汇总各数的倒数，再看看能发现什么？组织交流。

5、练习十第6题

读题，比较两题异同。独立解答，在组织交流。说明两题解答方法的区别所在。

四、思维拓展

引导学生画线段图分析，体会：但这两根钢管分别长1米时，用去的一样长。但长度小于1米时，第一根用去的少，反之则长。

课前思考：

在认识倒数时，要让学生真正理解倒数指的是两个数之间的一种关系，并不是指某一种数。在教学练一练时，要指导学生正确书写求一个数的倒数的过程，及时纠正错误写法，如7/12=12/7。

练习十的第4题中有四组数，要求学生先找出每组中各数的倒数，然后思考其中的规律，这里要给学生充足的时间进行思考，在学生交流后，教师再及时总结，向学生揭示其中的规律。

教材上的思考题，要引导学有余力的学生思考，分三种情况来分析：如果钢管长度正好是1米；如果钢管长度小于1米；如果钢管长度大于1米，这里可以举一些例子来让学生计算一下，在此基础上得出正确的结论。

课前思考：

学生学习数学有两种体验，一种是成功体验,另一种是生活体验,当学生在日常生活中所见的情境在教学中以各种不同的形式再现时,学生就会有兴趣,就有冲动感,因为是学生经历过的事情,他们有丰富的表现。这节课是一节概念课的教学,什么是倒数呢?乘积是1的两个数叫做互为倒数,学生对于互为两个字的理解比较难,是教学中的一个难点。在这节课的教学中,如能利用教师和学生这一关系的多次转化,在自然中创设情境,让学生在具体的情境中知道什么是互为老师,什么是互为学生,什么是互为同学。也许能调动同学们学习的积极性,让学生在不知不觉中理解了互为的含义,分散了教学的难点。

对于倒数，学生印象更深的是分子、分母调换位置，而不是乘积是1的两个数。所以在教学倒数意义时，可先安排一些两个分数相乘等于1的式子，让学生观察发现，等于1的两个分数的分子、分母刚好调换了位置。然后老师追问：乘积1的两个数是否都是分子、分母调换了位置呢？接着就出示一些小数相乘等于1的式子。这样可以加深倒数意义的理解。

对于特殊的数1和0，最好是让学生自主提出或者安排在课堂某一环节中或练习时很自然的进行解决，这样比教师特别拿出来进行思考要好的多。这部分的教学，也是本节课的一个重点。先让学生通过观察，然后发现了什么？进行交流。但是若能把自己的发现能进行验证，这样对于知识掌握的就比较有实效性了，同时再进行交流总结，得出求一个数的倒数的方法。

课后反思：

本节课我是这样导入的：美国人见面常以拥抱表示友好，在我们中国，见面常以握手表示友好。我们班的同学已经在一起相处了一段时间，我想你一定找到了好朋友。谁和谁是好朋友？既然是好朋友，握个手吧。握手至少是几个手才能握？（两只手）那老师也希望以后能和大家互相成为好朋友。互相成为好朋友是什么意思？通过这样的导入，让学生理解相互这一关键词。

小组讨论你觉得整数、小数有没有倒数？如果有，该怎么样来求它们的倒数呢？集中小组同学的智慧，分散了教学难点，同时在讨论交流中加以辨析0和1有没有倒数，还是很自然的。

在本节课也有一些不足：还有部分学生参与讨论不积极，不善于听其他同学的意见，需以后引导。

课后反思：

由于本课时内容较简单，很适合学生自学。因此，今天的数学课上，我先让学生带着两个问题自学课本第50页的内容。两个问题是：什么是互为倒数？怎样求一个数的倒数？学生自学后，我先组织学生对这两个问题逐一进行讨论，重点围绕理解互为倒数，让学生通过举例认识到倒数是指两个数之间的关系，并辨析了为什么0没有倒数。在练一练中，教材提供了5个分数，正好真分数、大于1的假分数和整数都有，所以结合这一题我就让学生寻找其中的规律，学生基本能发现其中的规律，然后在练习十第4题中，再次让学生寻找其中的规律，进行验证。通过这样两个练习，学生们对倒数的认识有了更深的了解。

本课中的思考题有一定难度，只有少数学生能认识到可以分三种情况考虑。以后还可以增加这类题目的练习。

课后反思：

对倒数的认识，正如潘老师所说的，学生印象深的是分子与分母颠倒了位置而不是倒数的本质内涵两数乘积为1。所以在课堂学习时，我从分数的倒数引入，学生体会到分数的倒数外在表现形式确实是将分子与分母交换了位置，然后提问：那么整数是否有倒数呢？如果有的话，你能举例说明吗？在学生掌握总结出求整数的倒数的方法后，再提出两个特殊的整数的倒数的研究，通过集体讨论，加深了学生对1和0倒数的认识。同时也将倒数的认识引向本质内涵：两数乘积为1。现在想来，如果当时再提出对小数倒数的认识，或许学生对倒数的认识更全面，同时也可进一步加强分数与小数的联系，体会到小数与分数的意义相同，只不过是外在的表现形式不同而已。

对互为一词的理解，我没有花很多的笔墨，因为学生在五年级学习倍数概念时，第一次接触--数并不是指一种数，而是两数之间的关系这种情况，当时花了很多的时间来让学生体会，理解。