教学内容：教科书第4445页

教学目标：

1、结合生活经验和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。

2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理的能力。

3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。

教学重点：

一个数乘分数的意义和计算方法

教学难点：

理解分数乘分数计算的算理

教学过程：

一、创设情境，提出问题：

师：在学校举行的小手艺展示活动中，王芳同学获得了编织能手的称号。她每小时能织1/4米长的围巾，根据这一信息，你能提出什么数学问题？（板书：每小时能织1/4米）

学生自主提出问题，师根据本节课所需选择性地板书。

2小时能织多少米？

1/2小时能织多少米？

2/3小时能织多少米？

[学生如果提出的时间较大时教师就顺势改成2小时；如果学生提出其它问题，教师就说老师来提一个，将问题引过来]

师：要求2小时、1/2小时、2/3小时织多少米？该怎样形式？为什么？

引导学生根据工作效率工作时间=工作总量的关系列式。

[学生可能列出：1/42、1/41/2、1/42/3]

师：同学们真棒，不但自己提出了问题，还会根据每小时织的米数织的时间=织的总米数这个数量关系来列式，这节课我们就先来研究这三道题。

二、探究研讨，学习新知：

教学分数乘分数的意义。

1、教学1/42：

（1）师：先来看1/42，它表示什么意思？

生可能说：

1/4的2倍是多少？

2个1/4是多少？

（2）师：求2小时能织多少米，就是求1/4米的2倍是多少？你能通过画图或用纸条表示出它的意思吗？

学生操作，抽生前台展示。

[学生如果不能准确地表示，教师再引导说明。]

[师：怎样表示1/4米呢？假设用这个纸条表示1米，1/4米就是把它平均分成4份，取其中的1份，用阴影表示，这就是1小时织的，2小时织的呢？让学生表示两份。]

2、教学1/41/2：

（1）师：1/41/2表示什么意思，谁有想法？

（2）学生交流：

[可能出现：

生1：1/4的1/2倍是多少？师解释：我们通常所说的倍数一般都是2倍、3倍而1/2比1小，不够1倍，所以我们一般不这么说。

生2：1/2个1/4是多少？师引导：1/2比1小，不够1个一个呀！]

师：这两位同学非常棒，都是运用迁移的方法根据1/42的意义来说的，那么到底表示什么意思，我们可以画图或折纸来分析一下，同学们自己动手试一试行吗？

（3）学生动手操作。

（4）学生交流。

[对于出现的几种情况，只要解释正确教师就预以肯定。]

师：刚才同学们解释的意思大家都明白，但如果不解释，是不是就有点看不明白了，关键是大家没有首先清楚地表示出1/4米，我们一起来画一画。

师再示范一次操作的过程。

3、教学1/42/3：

（1）1/42/3表示什么意思？

（2）生交流：表示1/4的2/3是多少？师：是不是这样，我们再画图来验证一下。

（3）学生交流。

4、小结：

刚才我们研究的这两道题就是我们今天要研究的内容：一个数乘分数。通过刚才的操作，谁来说说一个数乘分数的意义是什么？

学生交流。师生概括：一个数乘分数，可以看作是求这数的几分之几是多少。

[板书：求这个数的几分之几是多少？]

5、练习：

下面的算式表示什么？（算式在大屏幕上出现）

1/31/3，1/42/5，3/41/5，3/42/9

探索分数乘分数的计算方法。

1、师：同学们对意义理解的很好，那么1/41/2和1/42/3的结果是多少？

学生交流。

师：想一想，积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？在小组内说一说。

学生交流：得出：两个分数相乘，积的分子是两个因数分子相乘的积，分母是两个因数的分母相乘的积。

[学生交流时，师结合示意图，详细讲解分数乘分数积的分子和分母乘出的过程。]

2、师：应用刚才的发现，计算1/41/2，1/42/3。

学生独立计算。

订正时注意让学生了解有不同的约分方法，可让学生自己选择。

强调：能约分的要先约分，再计算。

总结分数乘分数的计算方法。

师：王芳8/15小时织了多少米？怎样列式？这个算式表示什么意义？请大家独立计算。