教学内容：

教科书第56~57页例２、例３及 练一练，练习十一第５~８题。

教学目标：

1、使学生能够经历探索整数除以分数计算的方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算的方法，能正确计算整数除以分数。

2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在关系。

重点：理解并掌握整数除以分数的计算的方法，能正确计算整数除以分数。

难点：在计算的过程中，理解分数除法的意义。

教学过程：

一、教学例题2

1、出示例题2

提问：为什么用42来计算？明确：要求可以分给几人，就是把4个橙子按2个一分平均分，看能分成几份？

追问：如果每人吃1个，可以分给几个人？学生各自列式计算，指名说说列式的依据。

2、出示第（2）题

指名：解答这个问题，为什么可以用除法算式

明确：要求可以分给几人，就是把4个橙子按1/2分一分，看能分成几份。

根据学生的回答，揭示课题：整数除以分数

提问：你能看懂这副图的意思？根据图意想一想，可以怎么样计算

提问：从大家的思考、交流中我们可以看出：41/2＝42。启发思考：这个等式中的2与1/2有什么关系、从这个等式你还能想到什么？

3、出示第（3）题

学生读题，列式

启发：你能先在图中分一分，再想一想计算结果吗？学生操作后明确：41/3＝12

出示：41/3＝4（ ） 41/4=4( )

提问：你能根据刚才的计算结果，想一想，括号里可以填什么数？

学生填写后，提问：你是怎么样想到的？能从不同的角度解释这样填的合理性吗？

二、教学例题3

1、出示例题3

学生读题

提出要求：请你根据每2/3米剪一段，在课本第57页的直条图上分一分，再写出结果

提问：先算一算43/2的积，再联系刚才所画的结果想一想，这个等式成立吗？

2、归纳总结

引导：我们刚才一起探索了整数除以分数的计算方法。请大家比较两题所得到的等式，想想整数除以分数可以怎样计算？

先让学生分组讨论，再交流。

引导归纳：整数除以分数，就等于整数乘这个分数的倒数。

三、巩固练习

1、做练一练的第1题

先让学生各自在课本上填写，再指名口答。

2、做练一练的第2题

指名板演，其他的学生各自独立的计算。并进行集体讲解。

3、做练习十五的第5题

先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。

4、做练习十一的第6题

学生独立的做，选择几道题让学生说说计算时需要注意什么？

5、练习十一的第7、8题

让学生说说为什么这样列式。

四、小结

本课我们学习了什么内容？

第二课时

分数除分数的计算方法如果教师直接告诉学生，只需花2分钟讲解一个计算题，我想90%以上的学生都能掌握。但为什么可以这样算？怎么想到这样算呢？教学中，我们不仅仅满足于学生会做题，更要让学生明白这样做的理由与原因，弄清来龙去脉。

例题2我准备这样教学：学生课前做好准备，每人准备2套操作学具（每套4个同样大小的纸圆片）。课堂教学时，结合具体情境，让学生将纸圆片代替橙子分一分，在分的过程中，自己发现计算结果，再借助操作过程理解体会到41/2的计算结果与42相同，再通过进一步的操作（每人分1/3个；每人分1/4个）从而找到分数除分数的计算方法。这样通过直观的动手操作，加深学生印象，体会算理。

课后反思：

教学例２时，学生从各自的数学实际出发，用不同的学习经验和知识基础，对４１/２的探讨出现了多种不同的思维方式：有的学生将题目中的分数化成小数后再相除；有的学生利用商不变的性质将题目转化成整数除以整数后再计算；有的学生想到把分数除法转化成分数乘法进行思考等等。当学生出现这些方法时，我要求学生把这些方法放在整数除以分数的背景下分析，学生确实具备了这样的本领，能够对每一种方法进行评析。在学生们的互相评价中，引发了对所学知识的更深思考，学生所反映出的这些方法都是运用旧知识解决的，这时我抓住这一时机及时地告诉学生这是一种很重要的数学思考方法。在这个过程中，学生也体验和感悟到了学习数学的科学方法，这对学生今后的学习和发展非常重要。

从作业的反馈情况来看，还有２个学生出现了把被除数转化成倒数来做，订正时我加以了辅导。

课前思考：

正如高教导在课前思考中谈到的那样，如果我们教师将本课时要学习的整数除以分数的计算方法直接灌输给学生的话，几分钟的时间就足够了。但这样就等于每个学生都真正掌握和理解了吗？所以和以往的教材相比，现在使用的国标本教材上充分体现了要让学生经历探索计算方法的过程，要让学生在理解算理的基础上掌握计算方法，然后才有可能灵活、正确、熟练地进行计算。

作为教师的我们又该为学生做些什么呢？教师对问题的思考不能代替学生们对问题的思考，所以本课中要在采用何种方法使学生理解算理上多动脑筋。教材中例2创设了分橙子的问题情境，要组织学生通过操作来感受整数除以分数的计算方法。所以我也采用了高教导提出的让学生课前准备好几个圆，课堂上用圆来代替橙子进行操作，操作不是最终目的，要通过操作让学生理解并确认除法的计算方法。例2的第3小题和例3可以让学生画图来帮助分析，而且例3更带有让学生先尝试用整数乘这个分数的倒数来计算，然后进行验证的意图。所以在本课时例题的教学中要把握建立等式研究变化领悟算法这样的教学流程。

课后反思：

新授学习时，我重点围绕两个问题：1、怎样列式？这样列式的数量关系是什么？2、两道准备题学生已将数量关系理解透彻，当出示第三题每人吃1/2，可以分给几人时，学生已经能顺着思路理解数量关系，体会列式依据。于是将重点转向第二个问题：如何计算？我让学生借助手中的圆片，将圆片代替橙子，分一分，然后向同桌说明计算结果是多少？再解释一下你是怎样想的？由于有直观的材料，学生能很清晰地解释原因，体会到每人吃1/2个，那么每个橙子可以分给2人，4个橙子可以分给4个2人吃。初步感知4除以1/2结果和4乘2的结果相同。这样的想法是否正确呢？于是引导学生继续按要求分一分：每人吃1/4，可以分几人？每人吃1/3，可以分几人？学生在分的过程中，能清晰认识到：每人吃几分之一，那么1个橙子就可以分给几个人吃，有几个橙子就可以分给几个几人吃。再引导学生对比，让学生自己得出计算方法。

例题3的教学，我重点放在对分数意义的理解上，引导学生用画线段图的方法分析题意。并结合题目巩固计算方法，验证计算方法的合理性、正确性。

学习巩固完后，我引导学生对今天学的分数除法与昨天学的分数除法进行比较，发现两者的相同点：1、都将分数除法转化成分数乘法；2、除以几转化成乘以几的倒数；3、第一个数都没有发生变化。所以在今天的作业中，没有出现计算方法上的错误现象。

附板书设计：

分数整数= 分数整数的倒数

分数除法

整数分数= 整数分数的倒数

课后反思：

课前进行教学设计的思考时，我觉得让学生掌握整数出除以分数的计算方法并正确计算应该不存在太大的问题，难点是如何让学生理解整数除以分数可以转化为整数乘这个分数的倒数。所以今天的课堂上，我在教学例题2和例题3时，将解决教学难点的切入点放在引导学生观察直观图理解计算结果和从不同的角度进行思考。如：教学例题2中的第2小题时，启发学生先从直观图中看出答案，即每人吃1/2个，4个橙子可以分给8人吃；也可以想1个橙子可以分给2人吃，4个橙子可以分给8人吃。然后再用一开始就猜想的方法来计算，再次进行验证。教学第3小题和第4小题时，就及时放手让学生独立操作并计算，验证自己的计算结果是否正确，然后再请学生来交流。通过这样的几个层次的练习，学生们感悟到了分数除法和分数乘法之间的联系。例题3算理的理解可能更为抽象，所以我先让学生思考2/3米是什么意思，学生联系旧知理解为把1米平均分成3份，取这样的2份。然后再启发学生如何在线段图上表示，有了这样的铺垫，学生们都能正确画线段图来思考42/3的结果。

反思今天的课堂教学，在知识教学这一块应该说比较扎实了，但不足之处是教学中，有些环节是要学生自己思考、体会、交流时，我没有留足时间给学生，很多时候是自己一个人在侃侃而谈，用教师的讲替代了学生的学，这是教学上的失败之处。可能还是受教学任务的影响，觉得一节课上要教学完这几个例题和让学生完成这些练习，于是就在无形中挤掉了一些原本属于学生的时间。我们的初衷不是要将学生培养成计算高手，而是有自己的思维和创新意识的独立个体，所以以后不能再犯越俎代庖这样的错误了。

补充

在对整数除以分数的教学中，我高兴地看到了学生真正成为学习的主人。

⒈使学生经历了自主探究的过程。探究是感悟的基础。没有探究就没有深刻的感悟。在尝试教学中，我先让学生独立思考，探究计算方法，在独立探究的基础上，再让学生小组合作讨论，探究不同的计算方法。使学生经历独立探究、小组探究的过程，使学生对整数除以分数的算理和算法有初步的感悟。

⒉以探索为主线，鼓励学生算法多样化。学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。让学生充分评价和反思。在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。