2015-10-13
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教学内容:
教科书第58页例4及
练一练,练习十一第9~14题。
教学目标:
1、通过本课的学习使学生学会计算分数除以分数的计算的方法。
2、通过学习使学习总结出分数除法的基本的计算的方法。
重点:通过本课的学习学会分数除法的计算的法则。
难点:能通过这几天的学习,总结出分数除法统一的计算的法则。
对策:方法的总结,请学生在自己的学习的基础上得出。
教学过程:
一、复习
1、提问:昨天我们学习了什么内容?
2、练习:课本57页的2
请学生独立的做,做好以后请人说说你是如何计算的?
二、新课
1、出示例题4
2、请学生读题:读好题目以后让学生说说你是怎么列式子的?
3、让学生先尝试着计算,计算的时候要让学生联系课本上的图进行。
4、学生做好以后,进行讨论:
联系分数除以整数和整数除以分数的计算的方法,看看此题能不能用被除数乘除数的倒数来进行计算?
5、学生讨论好了以后再进行交流
6、讨论:
我们原来学习分数乘法的时候,总结出了统一的计算的法则,通过这几天的学习你能不能总结出分数除法的统一的计算的法则?
7、学生讨论好以后进行交流最终总结出:甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数。乙数不为0
8、让学生在进行复述
三、巩固练习
1、练一练的第1题
先让学生独立的做,做的时候要先让学生涂色,并思考,从而进一步体会分数除分数转化为分数乘分数方法的合理性。
2、练一练的第2题
通过本课的学习让学生加深理解转化的思想
强调:被除数不变,除号变乘号,除数变倒数。
3、练一练的第3题
让学生独立的做,做好以后请学生联系题目说说解答的方法。
4、练习十一的第9题
让学生完成上面的一排
做好以后让学生进行板演和集体订正。
5、让学生尝试做练习十一的第10题
做此题时关键要让学生理解,哪个数除以哪个数并且做的时候不要快,要求每一步写具体。
6、练习十一的第11、12题
这两题可以综合的起来讲,在学生练习的基础上进行小结:
在除法中,如果除数小于1,商大于被除数
如果除数等于1,商等于被除数
如果除数大于1,商小于被除数
四、小结:通过本课的学习你有什么收获?
五、作业
课前思考:
例4和例3一样都要验证分数除法可以转化成分数乘法。例1计算分数除以整数,例2计算整数除以几分之一的分数,初步知道分数除法可以变成乘法来计算。例3加强对这种转化的体验,要求学生想一想等式42/3=43/2成立吗?这个等式的出现,源自例1、例2的计算体验,是一个猜想。它是否成立?需要验证。教学例4的时候,学生对分数除法转化成分数乘法的心向比较明显和强烈了,教材让他们按这样的思路试着算一算,得到与示意图相同的得数,从而确认猜想成立。
通过例4的学习,要总结整数除以分数的计算方法,体会分数除法变成乘法,应该用被除数乘除数的倒数。例4总结算法的视野比较开阔,要得出分数除法的计算法则。因此这里可以先小结分数除以分数的算法,再联系分数除以整数和整数除以分数的计算,找出这些分数除法在计算时有相同的策略与转化方法。然后用甲数和乙数分别表示被除数和除数,准确而简明地表达分数除法的计算法则。
巩固练习部分的第11题是通过学生计算要思考:什么情况下,除得的商会比被除数小,什么情况下,除得的商比被除数大?什么情况下,除得的商等于被除数?我想有以前学习小数除法和整数除法的基础以及本题的计算,大部分学生一定能感悟出其中隐藏的规律,课堂上要多给学生交流表达的机会,让他们用自己的语言来总结自己所发现的规律。
课前思考:
孙老师对4个例题的编排意图认识深刻到位。有同感,特别是计算方法的总结。所以本节课的前面复习与新授部分我想修改如下:
一、复习
1、我们已经学习了分数除法中哪两类计算?你能分别举例,并说说各自的计算方法吗?让学生举算式,计算,说计算方法。
2、说说两者在计算方法上有何相同点?
二、新授
1、出示例题,指名读题。
2、说说题中9/10升和3/10升的意义。
3、怎样列式?学生口头列式。
4、猜一猜,分数除以分数怎样计算?
5、请你用画图的方法证明你的猜想。
6、学生画图分析。
7、指名上台分析解释。
三、巩固练习(一)
1、书上第58页练一练第1题:按要求操作,说明。
2、书上第58页练一练第2题:集体练习,指名板演,交流评析。
四、对比总结
1、今天学习的分数除法与前两天学习的分数除法有何相同点?
2、观察板书:
分数整数=分数整数的倒数
分数除法 整数分数=整数分数的倒数
分数分数=分数分数的倒数
你发现三者有什么共同点?
从而引导学生得出: 甲数乙数=甲数乙数的倒数
其中甲数可以是指任何一个数,但乙数必须要是0以外的数。
五、巩固练习(二)
(同潘老师设计)
课后反思:
今天课堂上学生对分数除法的计算方法理解掌握比较到位,但对甲数与乙数的数值范围展开了激烈的争论,有学生提出甲数也要0除外,这是我没有想到的。于是引导学生进行辨析,并补充了加、减、乘、除中特殊数(0和1)的有关计算。
书上第60页上的第11题,由于自己课前对教参钻研不到位,今天课堂教学时拔高了要求,使观察的难度提高了许多,导致学生之间的差异比较大。部分学有困难的学生可能根本没有理解第11题中所渗透的数学知识。看来,对教材的钻研不能凭自己的老经验,必须认真仔细地阅读教材与教参,这样每一题的教学目标的设定才能恰如其分。
第三,从学生的作业反应来看,类似于书上第14题的练习,学生出现的问题就是将两者弄颠倒,小数学习时是这种情况,现在分数学习时还是这种情况。如何帮助学生区分这两题?我有些困惑?得与同年级组老师再商量商量了!
课后反思:
关于分数的问题,无论是计算还是应用题,学生普遍感到是困难的。原因之一是教师没有向学生提供足够的模拟经验,因此,要求学生用符号或结论来表征数学就显得困难重重了。唯一的做法就是,将学习任务置于有意义的环境中,引导学生合作解决问题。上述教学中,如果没有教师创设的探究氛围,很多学生是不能理解一个数除以分数的计算法则的。同样,如果缺乏交流,学生就不能使用多种方式表征数学,从而达到对知识的深层理解。
学生学习了一个数除以分数的方法后,大部分掌握了计算方法,但有个别学生在计算时虽然把除数颠倒过来,但除号没有变。在解方程时方法基本掌握,但还是存在上述不变号的现象,所以,今后应加强这方面的训练,使学生全部掌握计算方法。在解答方程时也不会出错,提高计算能力和解题能力。
课后反思:
因为有了前两课时分数除以整数和整数除以分数的学习,所以当本课的例题出示后,学生马上想到可以用被除数乘除数的倒数来计算。课堂上,我赶紧追问学生:你有什么好办法来验证自己的计算是正确的?出乎我的意料,有几位学生想到了根据除法中各部分数之间的关系来进行验证,即用除得的商乘除数,看结果是否等于被除数。多精彩!看来学生学会用知识的融会贯通,能活学活用了。
从学生练习情况看,当计算练习中有乘法又有除法时,学生在计算时很容易将两种计算都归为用一个数乘另一个数的倒数。看来在国庆长假后的第一天要补上一节计算课,将分数乘法和分数除法的计算再次巩固一下,为后面的学习打好基础。
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