这节课的主要内容有：分数除法的意义和分数除以整数。

周三第一位教师的教学过程简录：先通过提供一个整数乘法等式，让学生写出两道除法等式；回忆整数除法的意义。再通过倒数的训练题，让学生完成乘法等式的填空，并写出两道除法算式。引导学生根据整数除法的意义去概括分数除法的意义，并明确整数除法的意义与分数除法的意义是一样的，只是数的领域扩大了。（个人评价：这样的教学安排还是比较简洁、实用。）

后该教师让学生提问：你还想学习分数除法的什么内容？后指出学习应由易到难，今天先学习分数除法的计算（分数除以整数）。通过操作活动入手：1.表示出一张纸的3/4；2.把一张纸的3/4平均分成3份（学生在列式的基础上操作）。学生在猜测结果的基础上完成计算过程的推导。教师过于追求一步一个脚印，着重带学生理解，后出示相关类型的习题加以训练。

教师提问：现实中每次分子都能被整数整除吗？生明确不能，并举例：7/103。师：有没有一个通用的做法呢？后引导学生还是以刚才的3/43为例。部分学习很优秀的学生根据预习明确可以：。教师引导学生去说理：为什么3可以写成1/3呢？归纳方法。（但没有出现教材中的相关法则）。

后加入训练，要求把刚才用分子除以整数方法做的习题用通用的方法做。（但有一半的学生还是用分子除以整数的方法再做了一遍。）（个人评价：学生在做这样的题目时，始终觉得分子除以整数的方法最简单，不能体会分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数这种方法的好处，即使教师一再强调这种方法是通用的方法。）

对整节课的评价：教师的数学语言十分严谨；分数除法的意义教学比较成功；把操作活动引入到分数除以整数计算方法的推导是本节课最大的亮点，但水能载舟，亦能覆舟；本节课中教师要注意减少师生之间一一对话的次数。本节课最大的失误在于学生没有感受到分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数这种方法的好处，究其原因：教师用完全可以分子直接除以整数的训练题让学生非要用分数乘以除数的倒数的方法去做，学生觉得很麻烦，根本没有产生认识的冲突，也没有激发学生解决问题的主动积极情感。同时也没有归纳、呈现、理解该法则。整节课只做了四道简单的分数除法计算，训练量太少。本节课是一节不成功的数学课。

周四第二位教师教学过程简录：教师先进行了分数乘法复习、整数与分数互化的训练；后出示：3袋面粉，每袋250克，一共750克。学生根据信息列出3个等式，教师带领学生回顾整数除法的意义。后要求学生把克改成千克，后重新列出等式，比较：和整数的三个等式相比有什么相同的地方？引导学生归纳分数除法的意义，并明确分数除法的意义与整数除法的意义相同。

出示自编例题：把4/5米长的绳子平均分成2份，每份是多少米？学生猜测结果是2/5米，后尝试写出解答过程。要求：看谁的方法最多、最好。学生共在黑板上板书了七种做法。教师引导学生对每一种做法一一分析。师：你喜欢哪种做法？学生绝大部分喜欢分子除以整数的方法，部分学生喜欢分数乘以这个整数的倒数的方法。教师不急于讲解，出示了2/53，让学生用喜欢的方法去做。学生在试做中明确了：要根据情况选择合适的方法，而分数乘以这个整数的倒数的方法更通用一些！

对整节课的评价：学生在本节课中表现出了惊人的表达能力，说明教师平时的训练很扎实。整节课的设计有一定的新意。但是对学生的七种做法是否需要让学生一一说理呢？笔者不敢认同，因为教师在这上面花费了过多的时间，导致本节课上到学生明确了分数除以整数的一般方法后就下课了，还没有呈现、理解分数除以整数的计算法则，相应的巩固训练一个都没有做。笔者认为：七种做法中，有用小数的方法做的，有用化整数的方法做的；这些我们只要学生认同并确定做法正确就可以了，而应把主要时间用在对教材中两种方法的理解、对比、掌握、应用上。本节课也是不成功的。

咱不能光说不练啊。笔者对本节课的教学思路又是怎样的呢？简介如下：使用第一位老师对分数除法意义的教学，简洁明了。后出示一组分子能被整数整除的口算训练，学生猜测结果。拿出其中一个3/43为例研究算法。学生可以用多种方法计算，并在黑板上板演。引导学生从两个方面自主探究：1.算理方面：因为学生受到前期分数乘法计算的迁移，完全可以想到；预习过的学生也完全能够写出的解答过程。把重点的时间放在学生对后一种做法的说理上，即为什么3可以1/3呢？使学生明确：3是指把单位1平均分成三份（没有说取几份，但默认的是取其中的一份）；1/3是指把单位1平均分成三份，取这样的一份；从而明确算法。2.操作方面：要考虑到面向全体，如何能够使全体学生都能认同、理解这两种做法呢？引导学生用一张纸去操作：把一张纸的3/4平均分成3份。在操作前就操作的要求和注意事项师生共同商讨，并作简要的说明。后学生操作，教师呈现学生的操作结果，并引导学生观察、说理。说理和操作不能截然分成两部分，两者如何合而为一才是最关键的。

在学生明理的基础上，教师引导学生比较算法：你认为哪一种算法更有利于我们以后的分数除法计算呢？你的理由是什么？引导学生明确直接用分子除以整数的方法是特殊方法，如果分子不能够被整数整除，这种方法就行不通了。而用分数乘除数的倒数这个方法是一般方法。引导学生举出分子不能够被整数整除例子，并计算。最后进行多样的巩固训练并师生共同总结全课得失。