教学内容：教科书第68～70页的例1、例2以及相应的试一试和练一练，练习十三的第1～5题。

教学目标：

1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

教学重点：理解比的意义

教学难点：理解比与分数、除法的关系

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、 导入新课

1、 出示例1图：

妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶

提问：果汁与牛奶杯数之间的关系，可以怎样表述呢？

师：好，刚才大家说的都对,看来我们都已经会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系，其实，两个数量之间的关系还可以用比来表示。今天这节课我们就一起来认识比。(出示课题:比)

二、探索新知

１．教学例1

用比怎样表示2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间的关系呢？果汁的杯数是牛奶的2/3，也可以表示成果汁与牛奶杯数的比是2比3 记作2:3;同样的, 牛奶与果汁杯数的比是3比2 记作3:2。

:是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

2:3是哪个数量与哪个数量的比？其中哪个是前项，哪个是后项？那3:2呢？

追问：同样是2杯果汁为什么在这里作为比的前项而在这里却作为比的后项呢？

小结：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个数的位置。

2、教学例1后的试一试

讨论：如果把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几分？水的体积是溶液的几倍？（强调：4号溶液里的水和洗洁液的体积相等。）

提问：图中的四个比分别表示什么含义？这里的1 :8指的是谁与谁的比？学生一一口答。1:4 、1:3、1:1

师：这里我们研究的都是两个相同数量的比，在日常生活中我们还会遇到很多不同数量的比。

3、教学例2

（1）填表，说说是怎样列式的的

（2）你是根据什么数量关系求的呢？(速度=路程时间)，

也可以用比来表示路程和时间的关系，怎么表示小军小伟所走路程和时间的比呢？

生：小军走的路程与时间的比是900:15

小伟走的路程与时间的比是900:20

师：由此你能发现什么？两个数的比表示什么？

（3）说明路程与时间的关系也可以用比来表示

（4）思考：900∶15表示什么？

（5）说明：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。

小结：两个数的比就表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。

两个相同数量的比表示它们之间的倍数关系，而两个不同数量之间的比的比值表示另外一个量。那你能说出总价与数量的比表示什么吗？工作总量与工作时间的比表示什么呢？

师：通过例1例2的学习，我们对比、分数、除法之间有了一定的了解，请大家试着解决下面的问题。

4、教学例2后的试一试。

（1）学生独立完成

通过这道题目我们发现比与除法和分数之间有着密切的联系，因此两个数的比也可以写成分数形式。例如：320：2可以写成320/2，仍读作320比2。（注意：它的写法与读法和分数是不一样的。）

（2）引导观察：请大家观察三个等式，你有什么发现？比、除法、分数三者之间有什么联系呢？

既然比与除法和分数之间有着密切的联系，那么想一想，比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？比的后项可以是0吗？（四人小组讨论，并把你们讨论的结果记录在练习纸上。）

汇报。教师注意纠正。

问：有没有简单的表示方法呢？（出示表格）

除法

被除数

除数

商

分数

分子

－

分母

分数值

比

前项

：

后项

比值

问：通过上表想想看,比的后项可以是0吗？

教师总结：因为在除法中除数不能为0，分数中的分母不能为0，因此比中的后项也不能为0。

（3）还有比表格更简单的表示方法吗？（介绍用字母表示的方法）

a:b=ab=a/b (b0)

三、巩固练习 Ｐ70页 练一练1～3题

第一题，问：怎样求比值的？

第二题，强调：比值可以是分数、整数和小数。它表示的是一个数值。 这里总价和数量的比的比值实际就是它们的单价。

第三题，搞清楚比和除法、分数之间的关系。

四、拓展练习

做练习十三1～5题

认识比修改稿

教学目标：

1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

重点：理解比的意义

难点：理解比的意义

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、教学例题1，初步认识比

（一）复习导入

（1）呈现例1图（2杯果汁和3杯牛奶）。提问：如果将果汁的杯数与牛奶的杯数进行比较，结果怎样？怎样列式？

（根据学生回答，课件演示，教师整理板书：）

相减（ ）比（ ）多（或少）（ ）

3-2=1

相除 （ ）是（ ）的（ ）

23=2/3

32=3/2

（2）小结：两个数量相比较，既可以用减法表示两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。

（3）导入：初了这两种表示方法外，还有一种表示方法，想学吗？如有学生表示知道的，可以让学生来介绍介绍，再让所有学生看书验证这个学生所说的是否正确。如果学生原来不知道，可以让学生看书自学。

（二）初步认识比：

（1）指名介绍：还可以怎样来说？（学生介绍，师指板书：）果汁的杯数相当于牛奶的2/3。我们还可以说成果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）。

（2）想一想，牛奶的杯数相当于果汁的3/2。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）

（3）小结：看来，如果两个数量之间的关系可以用分数来表示，那么这两个数量间的关系也可以用比来表示。（板书：（ ）与（ ）的比是几比几）

（4）通过看书自学，你还知道了些什么？结合学生交流，认识比各部分名称，读法、写法。

（三）认识比是有序概念

为什么果汁与牛奶杯数的比是2：3而牛奶与果汁杯数的比是3：2呢？

对！两个数的比是有顺序的。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量的比是几比几，不可颠倒顺序。

（四）巩固练习

1、 出示练习十三第1题

（1）要求学生用比来表示

（2）组织交流，并让学生说说是怎样想的？

（3）小结：要填一个数量与另一数量的比是几比几，你是怎样想的？（只要看这两个数量分别有这样的几份，就是几比几。）在填的时候要注意什么？（要按问题的叙述顺序来说，不能颠倒位置）

2、出示试一试

（1）在日常生活中，用比表示两个数量之间的关系的现象还有很多，比如洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。在这几个比中，是哪两个数量在比较？（学生默读题目后回答）

（2）每一个烧杯上面的比分别表示什么意思？谁来解释一下？（学生可以用份数叙述，也可以用分数叙述，要求两种理解都要到位）

3、小结：看来，如果两个数量之间的关系可以用比来表示，那么这两个数量的关系也可以用分数来表示。

二、教学例2，理解比的意义

（一） 教学例2

1、呈现例2题目，学生阅读题目后提问：根据这些信息我们可以求出什么？

2、我们怎样求两人的速度？（用除法：路程时间=速度）

3、根据这两个信息能像例题1那样提出用减法计算的问题吗？能提出（ ）是（ ）的几分之几这样的问题吗？为什么？引导学生理解刚才是两个同类量在比较，现在是两个不同类量在比较，两个不同类的量进行比较，可得到一个新的数量，在这里：路程时间=速度。

4、请男生计算小军的速度，女生计算小伟的速度。学生汇报，课件演示。

5、说明：在这里速度表示的是路程与时间的关系。而这种关系也可用比来表示。谁会说？（学生口答，教师出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）

（三）理解比的意义

1、仔细观察例题1、例题2中的比，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么？同桌可讨论讨论。

2、组织交流，得出：比与除法（分数）有关，两个数的比表示两个数相除。

（出示结论：两个数的比表示两个数相除）

三、认识比值

1、在900∶15这个比中，比的前项是几？后项是几？

我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。那么这个比的比值是多少？

2、那么900∶20这个比的比值是多少？

3、 你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？

4、观察这些比值，我们发现比值可以是整数、也可以是分数，还可以是小数。比值是一个数。