教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第46、47页

教学目标：

1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法弄清比同除法，分数的关系。明确比的后项不能为零的道理，同时懂得事物之间、知识之间是相互联系的。

2、通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，培养学生的比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。

3、在愉快的数学学习活动中，体会数学的价值，逐步培养数学学习的兴趣。

教学过程：

一、创设情境引入学习

现在正值十月金秋，这美丽的季节，真适合外出郊游！

可是在一次郊游野炊中，同学们遇到了一些问题，你们能帮忙看看吗？

来到目的地，大家都有些口渴了，小华取出了浓缩饮料。第一杯兑好了，小明一喝，差点喷了出来：太甜了！凭借你的经验，你觉得可能是什么原因？

怎么调整呢？

第二杯，冬冬喝了，直说：哎呀，味道都没有！这又是怎么回事呢？

看来，在兑饮料时，还真得注意着水和果汁的关系！

这种饮料究竟怎样兑就比较合适呢？

小华这时看到商品说明上写着果汁和水按1：5冲调，这是什么意思呀？

看来有的同学对比有一定的了解，但更多的同学对它（指示板书）十分陌生，其实这个比还真不能小看它，因为在生活中，你可能会常常遇见它！今天我们就来看看，比究竟是怎么回事！（板书课题）

同学们开始做饭了，这回他们呢挺聪明，先看了大米烹调说明，知道2小杯米加3小杯的水。可是他们没有量米的小杯，怎么办呢？

同学们真不错，想到了这些办法。不管用小杯还是大碗，无论什么容器，米和水的关系都没有变！

看来在做饭时，米和水的关系也很重要。

二、共同学习，理解概念

1、同类量的比

（1）那这里的米和水究竟有什么关系呢？你能用以前我们习惯的方式说说吗？

怎么算的？（板书23）所以，米是水的（板书）

这是米和水的关系，那水和米的关系呢？

米和水的关系除了用除法计算说成米是水的2/3，还有一种表示法，你知道吗？想知道吗？

23除了说米是水的2/3，还可以说米和水的比是2比3（板书）

照这么说，根据这里的32还可以怎么说呢？（板书 水和米的比是3比2）

（2）刚才我们比较了做饭中米和水的关系，现在来看看我们班里男生和女生人数的关系。

男生？人，女生？人，男生人数是女生的几分之几？算式（板书）

看到这个除法算式，你还可以说什么？

女生人数是男生的几分之几？算是（板书）

看到这个除法算式，你还能说什么？

为什么这里是37比25，这里又是25比37？

37比25是谁和谁比？25比37是谁和谁比？

由此看来，在比的时候一定要注意谁在前，谁在后，位置不能颠倒！

同学们真聪明，很快就学会了用比的方法对水和米的多少、男生和女生的人数进行比较。其实在生活中有很多这样的例子，你能举出来吗？

2、不同类量的比

（1）老师发现，大家所说的都是人数与人数的比、个数与个数的比那这里的两个量能不能用比来表示关系呢？

一辆汽车，2小时行驶100千米。

这辆汽车所行的路程与时间有没有关系？有什么关系？ （或者从上面的信息中你能求出什么问题？同学们的意思就是路程和时间的关系可以用速度来表示）

算式？计算的结果表示什么？

我们用速度表示了路程和时间的关系，用路程除以时间，还可以说成路程和时间的比是100比2。

速度就是路程与时间的比的结果。

那么，单价又是谁与谁比的结果呢？为什么？

单产量是谁与谁比的结果？功效呢？自己和同伴互相说说。

3、概括：

我们得到了这么多的比，看看，上面的这些比同下面的比有什么不同呢？

无论是同类的两个量的比，还是不同类的两个量的比，有什么共同点呢？

那究竟什么是两个数的比呢？

（从前面的学习，你认为比与什么有关？

看来，比是建立在除的基础上的！

只要两个数量具有相除的关系，我们都可以用比来表示！

那现在你能不能试着说说，什么叫两个数的比？）

4、比的写法

2比3，这样写我们都能明白，可其他国家的人就无法理解了。国际通用的写法是怎样的？

5、你能按要求写出下面的比吗？

课件：第49页练习1

三、合作与交流，强化理解

老师为每个小组准备了不同的资料，看看你能不能从中找到比？

说说你怎么理解这个比的意思。

比真是涉及到我们生活的方方面面，不懂比的知识可真麻烦？

老师给的资料中，你还有什么不清楚的吗？

四、独立学习，获取知识

关于比，还有一些规定得弄清楚，来翻开书47页，看你又能知道些什么？

独立自学不明白的可以去请教你信任的朋友汇报学习所得

比值是怎样求出的？比值怎么表示？

五、比较与沟通，合理建构

通过大家的努力，我们对比的人是越来越清楚。你还发现了什么？（既然两个数相除就叫两个数的比，那比与除法之间有什么关系呢？

还有一个知识与除法紧密相关的

既然如此，比和分数又有没有关系呢？所以，比也可以写成分数的形式，比如2：3写成2/3，但仍然读作2比3。

比划一下，其他的比，可以写成什么样，边比划边读出比来。

能说说比和分数的关系吗？

比和除法、分数是有密切的关系，在除法和分数中，都有一个特殊的规定，记得吗？

那在比中有没有类似的规定呢？

比、除法和分数它们的区别又在哪儿呢？（讨论）

课件展示

六、练习与拓展

1、（1）第47页做一做

（2）既可以用分数的形式表示比，也可以用分数表示比值，那一个分数究竟是比还是比值呢，你能分辨吗？

课件：甲与乙的比是8/15；

甲与乙的比值是8/15。

（3）课件：判断：

因为比的后项不能为零，所以球赛的比分不能为2：0。 （ ）

一张桌子配6把椅子，所以椅子和桌子数量的比是6。 （ ）

A：B=3所以B：A=1/3 （ ）

（4）课件：看到下面的说法，你还能想到什么？

兰草和茉莉盆数的比是7：2；

长是宽的7/5。

2、关于黄金比

在与比有关的知识中，有一个神奇的数，只要两个数的比值接近它，就会产生美妙的效果。

课件出示图片：巴黎圣母院 金字塔 国徽 小提琴 东方明珠，

他们美吗？在它们背后藏着什么数学的奥秘呢？

分别介绍

它们有什么共同点？当两个数的比值接近0.618时，这两个数的比就叫做黄金比，也叫做黄金分割！

学好比，用好比，还能创造出生活的美！

3、关于球赛比分2：0，这是比吗？为什么？

4、通过学习，以后再让你来兑饮料，你有信心吗？怎么兑？

七、小结与自评