2015-10-13
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一、 教学内容:
课本第75页的例5及相应的试一试练一练、练习十四的第1~4题。
二、 教学重难点、生长点:
1. 重点:教学按比例分配的实际问题。
2. 难点:理解三个数量连比的意义,正确计算按比例分配的实际问题。
3. 生长点:学习了比的意义、理解部分与整体的比及分数乘法的意义基础上教学本课时。
三、 教材地位分析:
本课教学,重在引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题。学生在学习的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,建立合理的认知结构。
四、 教学目标:
1.让学生认识按比例分配的实际问题,探索并掌握这类实际问题的解答方法,认识连比。
2.让学生进一步体会数学知识之间的内在联系,培养思维的灵活性,增强分析问题、解决问题的能力。
3.让学生进一步体会数学与现实生活的联系,增强数学应用意识,增强学好数学的信心。
五、 教学过程:
(一) 复习
六(3)班男、女生人数的比是13:7。
( )人数是( )人数的( )/( )。
让学生填出不同的答案。
(二) 教学例5
1.出示例5:给30个方格分别涂上红色和黄色,使红色与黄色方格数的比是3:2。
问:你是如何理解3:2的?(估计学生能说出红色与黄色的比是3:2,黄色与红色的比是2:3;红色与格子总数的比是3:5,黄色与格子总数的比是2:5)
当学生说到红色(黄色)与格子总数的比时,问:格子总数是多少?那你能算出红色的有多少格、黄色的有多少格吗?
学生做题,交流解答方法。
说明:在实际生活中,很多情况下并不只是把一个数量平均分,使每部分都一样多,而是在平均分的基础上按一定的比进行分配。这道题就是把30个方格按3:2进行分配。
2.验证。你做出的结果是不是正确呢?我们可以把得数放到题目中去检验一下。与同桌说说你的检验方法。
板书检验方法:18+12=30(格) 18:12=3:2
3.教学试一试。
学生读题后,说说是如何理解1:2:3的?(引导学生说出是把30格按照红色1份、黄色2份、绿色3份来涂色)
谈话:三个数或更多个数组成的比叫连比,它只表示三个量或更多个量各占几份,而不能理解为连除,这与两个数的比是不同的。根据红、黄、绿的比是1:2:3,你能想到格子总数被平均分成几份了吗?每种颜色的格子数各有几格?
学生做题,交流算法。
引导学生认识:都是把总数按照一定的比分成几部分,求每部分是多少,解答时都可以把比看成各占多少份,先求出每份是多少,再分别求几份是多少,也可以把比转化成分数,即各部分占总数的几分之几,再用分数乘法计算。
4,做练一练。
做第1小题。本题较为简单,让学生独立解答。
做第2小题。
本题稍有难度,先让学生读题。
问:你觉得怎样分配这些巧克力比较公平?(估计大部分学生会说按人数平均分;可能会有极少数人说按班级平均分)
问:按班级人数平均分,也就是按怎样的比进行分配?再让学生算一下每个班各分到多少巧克力。
问:如果按班级平均分,又该怎样分?口算出结果。能不能把平均分也看作按比分?按什么样的比分?(1:1:1)可见平均分是按比分的一种特殊情况。
(三) 巩固、拓展练习
1. 做练习十三第2题。
让学生先看图估一估比赛已用去的时间与剩余时间的比,交流结果。
学生按要求计算。
2. 做练习十三第4题。
引思:题中只有比,没有总量,如何解决?(引导回忆直角三角形中两个锐角的和是90度,本题就是把90度按3:2的比例来分配。)
再让学生独立解题。
小结:有些问题的解决需要先找到题中的隐含条件,再思考如何解题。
3. 弹性题:建筑业中的按比例分配问题。
按规定,某种建筑用的混凝土中,水泥、黄沙、石子的比例为2:3:5。现在某小区建筑工地上水泥有4吨,黄沙有12吨,石子有24吨,够配成40吨这样的混凝土吗?为什么?
预计通过讨论、学生可能出现的解决方法有:
(1) 计算配40吨混凝土需要三种量各多少,再与条件进行对比。
(2) 将三种材料的现有吨数进行比较,看化简后的比和条件中的比是否一致。
六、 总结全课:
今天所解决的问题有什么共同点?解题思路是怎样的?
七、课堂作业:
练习十三第1、3题(这两题较为简单,学生应该能自已做)。
弹性作业:
1.甲、乙两人每天加工零件个数的比是3:4,两人合作15天后,甲、乙两人各自加工零件的个数比是( )。
2.从六(3)班调全班人数的1/10到六(4)班,则两班人数相等。原来六(3)班与六(4)班的人数比是( )。
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