教学目的：

1、会利用已知条件，求有关值。

2、利用方程的知识解决实际问题。

3、通过实际问题的解决，提高数学应用意识和能力，进一步培养学生学习的趣味性。

教学重点：列代数式。

教学难点：列方程。

教法：启发式。

教学过程：

一、问题情境。

公交公司要在1号楼和2号楼之间增加一个车站，1号楼每天大约有100人乘车，2号楼每天大约有50人乘车，两幢楼间的距离为600米。

（过渡教材P10页）

二、问题的解决。

（1）如果车站的位置与2号楼的距离为X米，用代数式表示两楼的所有乘车人到车站的总和正确的是（）米。

A、50XB、100（600－X）C、50X+100(600-X)

（2）填表。

X/米0100200300400500600

所有乘车人

到车站距离

总和/米600005500030000

（3）你发现了什么规律？

（车站离1号楼越近距离和越小）

（4）有人提出车站设在1号楼，虽然距离总和最小，但2号楼的乘客走得太远也不公平，于是公交公司推出下面两种方案：

方案一：车站设在两个楼的正中间，即X＝300，这时，1号楼和2号楼的所有乘车人到车站的距离和分别为米、

米。1号楼的距离和比2号楼的距离和多米。

方案二：设置车站的位置符合1号楼所有乘车人到车站的距离和等于2号楼所有乘车人到车站的距离和。车站应设在哪儿？

用代数式表示：1号楼所有乘车人到车站所走距离总和为米。

2号楼所有乘车人到车站所走距离总和为米。

按公司要求，所列方程为：

解得：X=

所以汽车站应设在距离2号楼米的地方。

思考：1、这样设立车站有道理吗？为什么？

2、若没车站距1号楼X米，又怎样列方程？

三、试一试，取奶站设在哪里？

1

号楼

2

号楼

A

号楼

取奶站

100

800

米

订牛奶户数

西区1号楼80

西区2号楼70

东区A号楼120

设置一个取奶站，方便上述三栋楼居民取奶。牛奶公司认为取奶站设置要符合：东区（A号楼）所有取奶人每日到奶站所走距离之和等于西区（1号楼与2号楼）所有取奶人每日到奶站所走距离之和。

设取奶站距东区A号楼X米，请你求出X.。