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小学数学应用题探究

2020-03-31 收藏

解答应用题的过程,就是学生应用数学基础知识,分析具体问题并得出解决方案的过程。顺利地完成应用题解答,不仅可以帮助学生巩固数学知识,还能促进学生发散思维的培养,提高学生的数学语言感知及运用能力。然而,目前小学数学应用题教学过程中,存在教学方法同质化、忽视审题能力培养、解题过程机械化等问题,严重阻碍了应用题之于小学数学教学之价值的发挥。为了解决以上问题,本文主要结合具体的数学教学案例,探究在小学数学教学中,利用好应用题这种题型的相关策略。

一、创设数学情境,提高解题效率

学生之所以认为应用题内容复杂、解答难度大,是因为应用题的呈现形式主要是文字,具有一定的抽象性,由于不能顺利理解应用题文本,因而学生很难完成题目设问和已知条件的有效提取,处理起来自然会感到困难。为此,教师要将应用题的抽象文字转化为具体的数学情境,让学生在情境中掌握审题、信息提炼的方法,增强应用题的生动性,从而在此过程中使学生感受应用题之趣,提高学生利用已知条件,解答题中设问的能力和效率。创设数学情境的同时,教师也完成了数学与生活的有机接轨。鸡兔同笼问题是小学阶段学生必须掌握的一类应用题,但这类问题不仅涉及到鸡和兔两种动物,还涉及头和脚,因此学生很难通过直接阅读应用题文本发现数量关系、得出解题思路。例如,鸡兔同笼,头共30各,足共86只,求鸡、兔分别有多少只?这道鸡兔同笼应用题,语言表述极其精炼,但包含着鸡、兔、头、脚四项信息,学生处理起来难免感到吃力。为此,教师可以利用多媒体为学生创设相应的数学情境:首先向学生分别展示鸡和兔的图片,让学生明确,鸡和兔都只有一个头,因此鸡兔头共30个,就是指鸡兔的数量和为30,但鸡是两只脚,兔则是四只脚,这也成为分析解决问题的关键;之后教师向学生展示30只鸡的图片,30只鸡共60只脚,但实际上有86只脚,比假设的30只鸡的情况多出了26只脚,如果以同样的兔去换同样的鸡,那么每换一只,脚数就会增加2只,即通过算出26里面有几个2,就可以求出兔的数量,进而以总数30减去兔的数量求出鸡的数量,即用26除以2得出13只兔,用30减去13得出17只鸡。这样一来,教师就在图片所呈现的具体鸡兔形象中,顺利地帮助学生掌握了解答鸡兔同笼问题的经典方法假设法。

二、倡导一题多解,培养发散思维

数学题目具有内在灵活性,一道题目往往不只有一种解法,仍以鸡兔同笼应用题,除了上文所提到的假设法之外,它就还存在图形法、方程法等其它解法。与此同时,即使是同类数学题,有时也可能需要采取不同的解法。例如相遇问题和追及问题虽然,都属于车辆运动问题、都涉及速度、路程、时间三项条件,但却需要用不同的方法解答。因此,学生不能固化自己的解题思路,而应培养发散性思维,用多种方法去解答同一道数学题,在一题多解的过程中,感受各种方法的特点,从而灵活地处理数学应用题,顺利完成解答。例如,对于小明拥有的饼干数量是小红的4倍,如果小明分给小红18块饼干,那么小明和小红所拥有的饼干就一样多这道应用题,就可以采用线段图法、求平均法、方程法三种方法进行解答。首先明确数量关系:将小红所拥有的饼干数看作单位1,即将小红拥有的饼干数量看作1份,那么由于小明拥有的饼干数量是小红的4倍,小明就拥有4份饼干,小明比小红多3份饼干。明确数量关系后,线段图法就是通过分别画出表示1份的线段和表示4份的线段,在线段上表示题目中的数量关系,然后分析、求解;求平均法则是利用1份和4份的和除以2得到平均份数2.5份,而2.5份比原来的1份多出了1.5份,即多出了18块饼干,从而利用除法完成求解;方程法则是将小红所拥有的饼干数设为x来进行求解。其中,线段图法是数形结合思想的体现,求平均法则是这类问题的一般解法,方程法体现了用字母表示数的数学方法,它们各有特点,因此在这种一题多解的过程中,学生的数学能力得以全面提高。

三、结束语

总而言之,教师要想帮助学生有效地突破应用题这一重点和难点题型,就必须突破传统教学方法的局限,以情境呈现数学应用题,并向学生介绍应用题的多种解法。应用题是数学运用能力最直接的体现,它离不开发散思维,离不开生活实际,这就需要教师分析数学应用题的实质,准确把握应用题中所包含的数学知识点,从而帮助学生提高解答应用题的能力。


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