第三课时圆柱的体积（1）

学科 数学 六 年级 班级

课题 圆柱的体积（1） 课型 新授

课时 主备人 责任人 审核人

学习

目标 1．经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2．探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

3．在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

学习

重点 圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

学习

难点 进一步体会转化的数学思想

学习

准备 两个不易直观比较体积大小的茶叶桶，探索体积的课件。

学

习

过

程 自 主 实 践 学习要点与学法指导

课前

三分钟

前置小研究 1.长方体的体积公式是什么？

2.拿出一个圆柱形物体，指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么？怎么求？

【提出疑问】 1.___________________________________________?

2._________________________________________?

3.__________________________________________? 学习指南：

1.小组交流。建议3分钟

2.全班交流。预计3分钟

小组交流 共同探究

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）默读课文33页，理解圆柱体体积计算公式的推导过程。沿着( )的扇形和圆柱的( )把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个( )的立体图形。

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近( )了。自己动手操作。

（3）通过观察，发现：长方体的体积和圆柱的体积( )

长方体的底面积( )圆柱的底面积， 长方体的高( )圆柱的高。因为长方体的体积＝( )×( )，所以圆柱的体积＝( )×( )，字母公式____________ 问题讨论既是学习新知的需要，也是学生生活经验的提升；在具体问题的讨论中，使学生感受到学会计算圆柱体积的必要性，激发学生的学习愿望。

在教师的启发下，调动学生已有的知识和经验，进行猜想和方法讨论，激发学生探求新知识的欲望。充分利用课件，简化操作的过程，提高学习的实效性。在观察讨论中，渗透极限思想，发展学生的数学思维，为计算方法积累现实经验。

班级

展示 （1）出示例题：一根圆柱形柱子，底面周长是314厘米，高是4米。它的体积是多少？

（2）回答下面的问题：

①这道题已知__________？求______________？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？

（3）下面几种解答方案，判断哪个是正确的。

①3.14×[314÷(2×3.14)]×4=31400（立方厘米）

答：它的体积是31400立方厘米。

② 314厘米＝3.14米

3.14× [3.14÷(2×3.14 )]×4＝3.14（立方米）

答：它的体积是3.14立方米。

③314厘米＝3.14米

3.14× [3.14÷3.14.×4]×4＝200.96（立方米）

答：它的体积是200.96立方米。

④4米＝400厘米

3.14× [314÷(2×3.14 )]×400＝3140000（立方厘米）

答：它的体积是3140000立方厘米。

思考回答：哪个是不正确的解答，错在什么地方？

哪一种解答更简单．为什么？

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？

用公式计算的基本练习，训练学生的技能，夯实基础知识。

巩固

拓展 P34试一试

自主

检测 1.练一练第1题，用公式进行计算，由学生独立完成。2.练一练第2题，先让学生理解有关数据，再独立完成。

3.练一练第3题。先让学生读题，特别提示单位问题。让学生自主计算，然后全班交流。 1.用公式进行计算，由学生独立完成。

2.先让学生理解有关数据，再独立完成。

3.先让学生读题，特别提示单位问题。让学生自主计算，然后全班交流。

板书设计

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积 =底面积×高

教学反思

总评