第一课时圆柱的表面积（1）

学科 数学 六 年级 班级

课题 圆柱的表面积（1） 课型 新授

课时 主备人 责任人 审核人

学习

目标 1．在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2．认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。

3．积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。

学习

重点 认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。

学习

难点 经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程

学习

准备 教师准备一个带商标纸的罐头盒，一个圆柱图，小鼓、卫生纸、小木头段、圆台形物品。学生每人准备一个圆柱体实物。

学习过程

自 主 实 践 学习要点与学法指导

课前

三分钟

前置小研究 合作探究：

（1）观察各图，你发现了什么？

（2）如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。

（1）风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形；旋转门旋转成一个圆柱体。

学生体验：点动成线，线动成面，面动成体

学生体验：面动成体

小组交流 1．整体感知圆柱

（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。

（2）找找圆柱，请同学们找出生活中圆柱形的物体。

2．圆柱的面

（1）摸摸圆柱。请同学们摸摸自己手中圆柱的面，说说发现了什么？

2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？ 1.让学生先观察自己带来的圆柱体物品，再闭着眼睛摸一摸表面。然后交流摸的感受。

2.讨论：圆柱有几个面？各有什么特点？重点使学生了解圆柱的侧面是一个曲面。

3.在学生交流的基础上，教师介绍圆柱的各部分名称并在图上标出来。

班级

展示 3．圆柱的高

（1）出示高低不同的两个圆柱，思考：圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的( )有关。

（2）讨论交流：圆柱的高的特点。

初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？

归纳小结：圆柱的高有( )，高的长度都( )。

4．圆柱的侧面展开

（1）动手操作：请同学们分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状。

反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？

强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系。

（2）寻求发现。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。

把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的( )，宽就是圆柱的( )。

（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？

动手操作：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的过程。

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？

③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形。 1.教师出示一个带包装纸的罐头盒，让学生想象一下：如果沿着侧面的一条高把包装纸剪开，再展开，会是什么形状？

2.教师照教材的样子，把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开，然后展示并把商标纸贴在黑板上。3. 分别提出教材中说一说的两个问题，给学生充分表达自己意见的机会。

4.提出“议一议”的问题，让学生讨论，由长方形的面积等于长乘宽，推导出圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

巩固

拓展 1.做第28页试一试

2画一个圆柱，标出上面、下面和侧面及高。

自主

检测 1.练一练第1题。先让学生自己读题，并说一说选择哪个蛋糕盒合适，交流时，重点说一说选择的理由是什么。然后让学生自己解答第2个小题。

2.练一练第2题。先让学生读题，并判断用哪张比较合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。

3.练一练第3题。让学生自己计算罐头盒包装纸的面积，然后交流学生的计算方法和结果。

板书设计 圆柱的特征与侧面积

圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch

长方形的面积＝长×宽

教学反思

总评